直管式导光管采光系统缩尺模型制作与测试

欧阳金龙，莫文生，王春苑

（四川大学 建筑与环境学院，四川 成都 610065）

缩尺模型以相似原理为理论基础[1]，其实验结果不仅准确、形象、重复性好，且可以节省大量的材料、资金和时间等，还能实现不同设计方案的比较和优化。因此，缩尺模型被广泛应用于热力学、工程结构、物理、化学、气象等领域[2-3]。在建筑光学领域中，也常利用缩尺模型在人工天穹或自然光环境下开展建筑自然采光的实验教学[4-5]。

1 导光管采光系统结构

导光管采光系统是一种新型的建筑自然采光技术，通常由集光器、导光管和漫射器组成（见图1），有时根据需要也安装一些弯头用以连接室内外。虽然与传统的门窗等洞口采光有一些区别[6]，但如果将集光器和漫射器视为完全透明材料，则至少直管式导光管采光系统可视为一种小型采光天井。因此，国外一些研究者也应用缩尺模型分析各种特殊的导光管采光系统的采光性能[7-9]。然而，缩尺模型究竟可否用于评价导光管采光系统的采光效果，至今没有文献从理论或实验方面给予证明。为此，本文设计制作缩尺模型的简易实验装置，并通过实验测试方法，验证缩尺模型方法评价导光管采光系统采光效果的可行性，为今后将导光管采光系统缩尺模型实验引入建筑光学的教学中奠定实践基础。

图1 导光管采光系统的构造示意图

2 实验装置的设计与制作

导光管采光系统一般安装在无窗或地下空间，导光管需要一定的长度，便于将室外天然光引导入室内。为了避免弯头产生光损失，通常导光管是圆筒状的直管。如果漫射器是普通的透明材料，则被照射房间地面的照度分布也是呈圆形，由大而小逐渐向外散开。根据导光管采光系统的工作原理，设计缩尺模型的原型如下：

（1）被照房间的尺寸设为3 m（长）×3 m（宽）×3 m（高），导光管采光系统安装在房间顶部正中心，底部与被照房间顶面齐平。

（2）由于圆筒状导光管在实验室制作较困难，化圆为方，且为了方便制作、安装和实验，导光管改设为3 m 高的方形筒体，即图1 中圆形导光管直径D改为方形边长D。

（3）为了保证实验结论的普遍性，设计了两种规格的导光管采光系统，分别为D1000（即导光管截面为边长1 000 mm 的方形筒体）和D600（即导光管截面为边长600 mm 的方形筒体）。如果可以从不同规格导光管采光系统缩尺模型实验中得到基本相同的实验结论，那么至少可以证明这种结论具有一定的普遍性。

（4）为了制作简便，拟采用同一材料制作被照房间和导光管采光系统的模型。

与原型相比，缩尺模型唯一的不同之处在于：导光管采光系统与被照房间的所有物理尺寸“同时等比例缩小”，而两者的相对位置、导光管内壁面的光反射比、集光器与漫射器的光透射比等都保持不变。

因实验场地的限制，同时综合考虑实验装置的制作代价和操作安全，没有制作1∶1 比例的原型，而是分别为两种不同规格导光管采光系统各制作了两种不同缩尺比例的模型，编号依次为D10001∶5和D10001∶10及D6001∶5和D6001∶10，见图2。与原型相比，两种不同比例的缩尺模型分别缩小为1/5 和1/10，其相关尺寸见表1。如果可以从不同比例的实验模型中得到基本相同的测试结果，那就证明实验结果的重复性好。

图2 导光管采光系统的缩尺模型实物和测试现场

表1 导光管采光系统的缩尺模型的相关尺寸 mm

模型（包括被照房间和导光管采光系统）均采用材料10 mm 厚薄木板制成，可以保证表面平整度，内表面均喷涂浅色涂料。经测试这种板材的光反射比约为0.71；在导光管上、下各粘贴一张约2 mm 厚的无色透明有机玻璃，当作漫射器和集光器，经测试这种有机玻璃的光透射比约为0.85。

3 缩尺模型的测试

3.1 测试环境

如果光学测试环境可控，就可保证测试数据的重复性，故最初的计划是依照普通的人工天穹建筑自然采光实验要求[10]，在室内人工天穹下进行导光管采光系统的缩尺模型实验。然而，由于人工天穹内亮度较低，被照房间外顶部的照度很难达到1 000 lx，若被测房间内平均采光系数只有1%，那么有些测点的照度可能只有几勒克斯，照度过小会导致照度测试数据的误差过大。所以，选择了一个全阴天，在我校室外开敞的空地安装了被照房间和导光管采光系统的缩尺模型。

3.2 测试设备

选用了2 套多通道照度计（见图2），各带8 个测试探头，即可同时测试8 个测点的照度；测试时间间隔设定为15 s，即每分钟记录4 次照度数据。测试前，由于校正后确定1 个探头数据偏差较大，故只选择了15 个探头。

3.3 测点的确定与布置

根据缩尺模型的大小，在被照房间的底板上用黑笔划分出8×8 网格线，1∶5 模型的网格线间距为75 mm，而1∶10 模型的网格线间距为37.5 mm；将照度计的探头放置在网格线的交叉点上；因探头数量有限，只能测试室内13 个有代表性的测点，具体分布见图3。为了数据整理比较方便，1∶5 模型的室内13个测点分别命名为A00—A12，室外2 个测点为EA01和EA02；而1∶10 模型的室内13 个测点分别命名为B00—B13，室外2 个测点为EB01 和EB02。

依次测试D6001∶5、D10001∶5、D10001∶10、D6001∶10模型的室内外照度E，并保证每个缩尺模型测试时间在15 min 以上。由于需要更换模型和重新布置测试探头，不同模型测试之间会有一定时间间断，故测试共用时约1.5 h。测试结果见图4 和5。

图3 缩尺模型测试中照度测点的布置图

图4 D1000 的两种缩尺比例模型内、外照度的测试结果

3.4 测试结果

考虑到测试数据的稳定性，掐头去尾，截取每个模型测试期间中的10 min 数据作为有效数据，即每个模型选取40 组照度数据。整理各模型的室内外照度测试结果，并用图4—5 表示各测点的照度变化情况。由于室外照度远大于室内照度，为了在一张图内表示所有测点的照度变化情况，图4—5 中室外测点实测值分别除以20 和50。

由图4—5 中测试结果可以看出：

（1）室外两测点照度之间的差距较小，基本上相近；在每个模型的测试期间内，室外照度的变化较小，基本上比较平稳，但也发生了一些小幅度的变化，导致模型内各测点的照度也会随时间发生微小变化。但如表2 所示，各模型测试期间内，室内外照度值相对比较稳定，相对标准偏差（RSD）并不大。室外照度的RSD 最大值为5.23%；室内照度的RSD 最大值为8.23%，来自于D6001:5的测点A01。

（2）对于D1000 模型，测点00—04 均处于导光管正下方，照度数值高于测点05—12；与模型中心距离相同的测点的照度数据比较接近。

图5 D600 的两种缩尺比例模型内、外照度的测试结果

表2 不同模型测试期间内各测点照度值的RSD %

（3）对于D600 模型，只有测点00 处于导光管正下方，故照度数值最高，其次是测点01—04，最低是测点05—12。

4 数据分析与讨论

由于测试不同模型时室外照度不同，故不能直接比较两种不同缩尺比例模型的室内照度。通常，评价传统建筑自然采光效果的指标是采光系数（DF）；而评价导光管采光系统采光效果的指标则是采光穿透系数（DPF），相当于采光系数[11]。根据式（1）可计算出各测点的DPF，测试阶段各测点平均DPF 的计算结果详见表3，并利用图6—7 详细描绘各测点DPF 随时间的变化情况。

式（1）中，DPFi(x,y,z)和Ei(x,y,z)分别为室内某测点在某一时刻的采光穿透系数和照度，而Ew为室外同一时刻的照度（lx）。

由表3 可知，1∶5 模型内各测点的DPF 基本上与1∶10 模型内相对应测点的DPF 相同，最大误差来自于D10001∶5和D10001∶10的测点07，为9.95%。

由图6—7 可以看出：（1）不同比例模型之间的平均DPF 相差较小，D10001∶5的平均DPF 为3.55%，D10001∶10的平均DPF 为3.43%，而D600 的两个模型的平均DPF 相同，均为0.88%；（2）虽然各测点的DPF 随时间有一定的起伏，没有预想中的稳定不变，但如表4 所示，各点DPF 在其测试期间的RSD 并不大，RSD 的最高值为4.17%，来自于D6001∶5的测点A01。

如果考虑到探头放置时的微小偏移、模型制作的微小尺寸误差，以及测试期间全阴天环境的变化，那么就可以肯定：缩尺模型可以再现直管式导光管采光系统的采光效果，只是缩小版而已。

既然缩尺模型可以再现直管式导光管采光系统的采光环境，那么这种方法也可用于导光管采光系统的实验教学、科学研究以及导光管采光设计方案的优化，因此值得进一步深入研究。比如，夯实导光管采光系统缩尺模型的理论基础；或者联合专业导光管采光系统的生产企业，制作高质量的导光管采光系统缩尺模型；并可结合高清相机、动态采光模拟软件等，进一步采用理论、模拟和实验等手段、全方面地比较和分析缩尺模型与原型的静态、动态光学指标（如 daylight autonomy、useful daylight illuminance 等[12]）的区别与联系，从而更有力地证明这个简易实验的结论。

表3 采光穿透系数DPF 的计算结果及不同模型之间的相对差 %

图6 D1000 模型内各测点DPF 的变化情况

图7 D600 模型内各测点DPF 的变化情况

表4 不同模型测试期间内各测点DPF 的RSD %

5 结语

为了利用实验方法验证缩尺模型评价直管式导光管采光系统采光效果的可行性，设计制作了两种不同规格方形直管式导光管采光系统的简易实验装置，共4 组缩尺模型。通过测试、计算、比较和分析，确定了同一装置内两种不同缩尺比例模型内采光穿透系数（DPF）分布及平均DPF 值基本相同，差别小于10%，从而证明了缩尺模型可用于评价直管式导光管采光系统的采光效果，为今后导光管采光系统缩尺模型的实验教学、科学研究等奠定了实践基础。