基于核心素养的高中数学课外作业设计策略

吴彪

【摘 要】本文阐明基于核心素养的高中数学课外作业设计原则，阐述设计可选型作业以满足不同学生的需要、让学生自编作业以培养解题思维、编制研究型作业以提高解决问题的能力的策略，培养和提高学生学科核心素养。

【关键词】高中数学 课外作业 核心素养 设计策略

【中图分类号】G  【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2020）06B-0141-02

课外作业是由教师根据学习内容安排，学生在课外时间独立完成的学习活动，以检测学生对课堂知识的掌握情况，为后续教学活动安排提供依据。课外作业是帮助学生巩固课堂知识，并深化应用的重要内容，是培养学生核心素养的重要手段。教师从作业中可以了解学生的学习情况和教学效果，对学生进行分层教学，或者调整后续教学方式方法。高中数学内容较为艰深抽象，作业难度较大，容易给学生造成畏难情绪。如果作业设置形式单一、量大题难、重复训练计算能力、偏重理论学习，则很难使学生主动完成作业，也不利于培养学生的学习兴趣。因此，对数学作业进行优化设计，探索科学合理的数学课外作业形式，让高中数学课外作业变得高效务实，是高中数学教学的重要课题，也是培养高中生数学核心素养的途径之一。

一、基于核心素养的高中数学课外作业设计原则

（一）尊重学生主体性

高中数学作业面向的主体是学生，培养的主体也是学生。教学是双边活动，学生是这一活动的主体，提高教学有效性必定立足于学生主体性的体现之上。教师在教学中是教学的引导者，帮助学生发挥主体性。特别是在数学思维的培养上，只有学生主体性突出，才能主动参与课程学习，提高核心素养。教师通过数学课外作业了解学情，学生通过完成作业达到巩固知识的目的。因此，高中数学课外作业的优化设计，首先要遵循学生学习规律，以学生为主体，站在学生学习需要的角度安排作业，这就是主体性原则。

（二）注重学生差异性

同一年级、同一班级中，不同学生的知识基础、思维能力也有所区别。教师应关注学生个体的差异性，针对不同学生的学习情况设计作业，使学生的学习能力和知识掌握的程度不断提高，从而建立自信，获得成就感，更加积极地完成后续作业。教师在设计课外作业时可把题目分成几个层次，有基础巩固题、综合提高题以及综合探究题。要求不同学情的学生根据个人能力选择力所能及的作业完成，不要在过于简单的题目上机械完成、浪费时间。教师也可以根据学生学习情况组成学习小组，以组为单位共同研究作业中的难题，让全组学习水平都能够更上一層楼。分层的方式和角度是多样的，教师可以根据班级情况灵活运用。在作业题的选择上关照到各个学习层次的学生，使学生都能获得进步，使层次间的差距越来越小。

（三）设计作业的可选性

高中数学课外作业的选择应立足学生学习情况，并不断优化，让学生有一定的选择自由。也就是说，教师要设计不同难度的作业，最少设计两组题目供学生选做。一组是全体学生都能做的，或者说，全体学生基本都能完成的，有大的能力覆盖面的题目，这组题目是用来锻炼熟练性的;另一组是与学生的水平相比略有难度的题目，重在锻炼思维能力。学生可根据个人情况自由选择作业，在完成巩固知识部分的作业之后，向更复杂更深奥的题目挑战。在不断深入学习的过程中，增强探索欲望，提高数学能力。

（四）引发学生反思的探究性

高中数学课程的内容较为艰深、复杂和抽象。设计数学课外作业，要做到有利于引发学生思考，有利于引导学生自主归纳和总结知识点，有利于学生更加清晰地理清思路，有利于学生正确地对待在学习中存在的问题。教师布置的作业内容，有一部分覆盖需要巩固的知识，以及通过预习和自习可以学到的部分知识;还有一部分需要学生深入思考才能完成的题目。数学作业的设计不应该仅限于让学生机械式地练习解题技能，如果这样那么就会变得过于枯燥，对学生后续兴趣培养和长期学习不利;还应该注意作业的深度，逐渐培养学生的思维能力，培养学生自主分析、解决数学难题的能力，培养学科核心素养。

二、优化设计高中数学课外作业提高学生核心素养的策略

高中数学作业中应包含不同层次的作业，包括巩固知识型作业和研究探讨型作业。巩固型作业主要是完成课堂知识教学的目标、巩固知识点和基本解题技能，培养学生的归纳演绎思维。研究型作业主要是让学生学通过作业搜集信息、分析原因、制作图表、处理数据、推出结论解决与数学知识关联的实际问题，培养学生解决问题的能力。

（一）设计可选型作业，以满足不同学生的需要

教师根据教学进度，从大量的巩固型作业中提取学生每天必须完成的最低要求作业让学生必做，其他的让学生自由选择完成。这样的设置给高中生足够的自由选择权，改善作业效果，让学生享受到做决定的快乐，使之更加积极地完成作业。因此教师要根据当前学习内容，按照由易到难、循序渐进的原则，设计作业难度进阶，把每天的作业分成几个层次，并规定必须完成的量，学生可选择的是进阶题目。为了避免学生的惰性，教师设置的基本作业要少一点，适当增加进阶型作业的广度和深度;对完成作业的总量做一定要求，迫使学生做多一点选择性的题目，并对完成作业多的学生给予表扬和鼓励。基础较弱的学生主要完成最基本的题目，尝试少部分中档难度的题目。中等水平的学生，很多有自己的想法，但是缺乏自信，不敢表达。课后作业给了他们每人任意发挥的空间，他们可以在数学课外作业的世界里充分展示自己，发挥自己的能力，通过有难度的作业发现自身不足，向更高水平看齐。水平较好的学生，可以通过课上练习完成巩固知识的基础题，更多的是做深耕知识的题目，利用有限的时间进行有难度的练习;从中等难度题目入手，以最高难度的题目为主，不断提高思维能力。

目前高中仍然是班级整体授课制，学生的学习情况不会是整齐划一的，教师很难在课堂教学一开始就将学生进行分层，往往是在课堂教学结束后逐步划分层次。因此教师在完成一个教学内容后，要进行必要的测验，根据测验结果将学生分成“合格”和“再努力”两部分。教师向“再努力”部分学生提供矫正作业，“再努力”学生独立完成矫正作业后可交给“合格”学生批改。“合格”学生要尝试将教师在课堂上讲解的教学的内容向“再努力”同学进行讲解，如同自己是教师一般。如果能够讲出所学内容，并且让其他学生听懂，那么说明自己对知识理解是完整的、深刻的。这样做有利于学生根据自身情况进行课后复习，增加学生之间的交流;有利于同学之间进行交流，并形成良好的学习风气，提高学生完成作业的积极性。

（二）让学生自编作业，培养解题思维

学生完成一个知识点的学习后，教师要指导学生对知识点、单元内容等进行整理，找到题目与学习内容之间的联系，并指导学生自编作业。教师可以将学生分成几个学习小组，通过小组分工合作编制题目，也可以由学生个人独立编制题目，并要求学生提交自己总结的知识内容、考查的知识点、编好的作业题等成果。具体来说，教师引导学生根据教师在课堂教学中讲解的各种各样的题型编制类似的题目，或者将课本例题改编成其他题目，并抽样让学生先互测互评后讲评。这样学生在编作业题的过程中学会归纳总结知识点，模拟知识应用过程，增强学生能力，提高自信心。学生相互评价各自的作业设计，形成健康的竞争意识，提高自我价值。自编作业是帮助学生了解编题、选题思维的一种方式，学生通过这一过程，了解編题思维，更好地理解考试题目编制者的目的，找到后续学习的方向。

（三）编制研究型作业，提高解决问题的能力

在教学中，教师要密切联系生活，培养学生综合利用知识解决问题的能力，培养学生的创造力，加快学生进步。因此，教师可以设定一个知识范围或者专题，编制研究型作业，让学生研究解决;或者让学生根据老师给定的知识范围，自由选择或编制研究性题目，使作业的难度大一点。这样学生为了完成作业，就会跟学习小组的伙伴共同研究，或者独立深入学习和研究，更好地培养和提高解决问题的能力。比如，学习正弦定理和余弦定理后，教师编制引导学生研究测量山的高度的题目：“山顶有座铁塔，在铁塔塔顶测得俯角为 60°，在塔底测得俯角为 55°，铁塔高度 25 m，则山的高度是多少？”这是一个研究性问题，考查学生的建模能力和运用知识的能力。学生需要读懂题目并画出简图，借助简图进行分析，利用正弦定理解决问题。对理解题意困难的学生，教师可以在学校操场用简易工具搭建题目中的场景帮助学生理解。让学生通过眼前的小模型，放眼大范围的知识应用，开阔眼界，让思考的领域更广阔。但值得注意的是，教师的问题设计要有层次性，由浅入深，让学生从基本和简单的问题入手，逐步学会查找和参考资料，找到研究和解决问题的办法，完整地解决问题。在这一过程中，教师将研究的主动权交给学生，只有当学生遇到困难时，才适时地进行引导或点拨，让学生自己完成，逐步培养学生研究问题的能力，提高学科核心素养。

总而言之，设置高中数学课外作业的过程，是一个需要长期观察学生、了解学情、把握教材的过程，是一个螺旋式上升的过程。新课标提出的要促进学生核心素养发展，并非要让每个学生每个方面都要按统一规格发展，按照平均化来要求，而是要因材施教，有差异地发展。了解学生，立足他们的学习特点，根据学习规律规划课外作业，是落实新课标的着力点。通过日积月累的作业练习，慢慢提高学生的思维能力、解题能力和对数学的热爱，最终提高学科核心素养。

【参考文献】

[1]毕国玉.高中数学课外作业的有效设计探究[J].数学大世界（下旬），2019（09）.

[2]袁拥军.核心素养理念下高中数学校本作业设计[J].考试周刊，2019（01）.

[3]薛宏维.提高高中数学课外作业的有效性分析[J].中华少年，2016（34）.

[4]李双双.浅谈新课改背景下高中数学作业设计和优化[J].高考（综合版），2016（06）.

[5]王秀萍.家校合作平台下高中艺术生数学课外作业的设计[J].数学教学通讯，2015（21）.

（责编 卢建龙）