“问题引领”在高中数学教学中的应用

卞伶雅

[摘  要] “问题引领”式教学是以问题为核心，并在此基础上引导学生进行数学探究、数学思维、数学解题的教学形式. 在高中数学教学中，采取“问题引领”式教学能够达到课堂教学的高效化. 基于此背景，对借助问题导入、导思、导练激发学生学习兴趣、克服思维定式、提升解题能力的策略进行了探究.

[关键词] 高中数学;问题引领;高效教学

在新课改背景下，高中数学教学不仅要引导学生对数学知识进行探究，还应当指导学生掌握分析以及解决问题的有效策略. 数学问题解决是一种高阶化的数学思维方式，在引导学生解决问题时，不能仅局限于课本中的例题及习题，更要依托于现实问题为提升学生的综合能力. 教师是课程资源的开发者，应全面强化对问题解决式教学策略这一教学策略的重视，进而才能组织学生展开对现实数学问题深入分析，既有利于提升解题能力，也有助于发展数学思维.

借助问题导入，激发学习兴趣

在高中数学教学中，导入是一个十分关键的环节，良好的导入更易于激发学生主动学习的状态，就此了解数学知识的形成背景，也能够亲历具体的发展过程，基于问题创境的策略导入新课，能够有效地唤起学生数学学习的兴趣.

1. 基于原有认知，设计问题导入

在高中数学课堂导入环节，教师可在学生原有认知基础上引出新知，并可借助多媒体完成情境的创设，这样既能够成功融入数学知识，也能够引导学生从中发现问题并寻求有效的解决方法.

例如，在教学“集合的基本关系”时，可以基于问题导学法进行导入：正方形既属于矩形，又属于四边形，那么它们之间的关系究竟应当采用怎样的方式才能做出准确的表达？在这一问题情境中，相关的数学知识及概念学生在初中阶段已经学习过，在学生根据自己的理解进行描述以后可以追问：梯形和平行四边形都属于四边形，那么这个四边形与其他图形之间究竟存在怎样的关系？针对这一问题，可提前为学生留有足够的思考时间，学生会给出很多不同的答案，此时可顺势引出集合与子集的概念，带领学生完成对答案的有效梳理，进而强化学生的理解能力.

2. 链接生活实际，设计问题导入

数学问题存在于大量的现实生活之中. 在高中数学教学中，要善于把教学内容链接学生比较熟悉的事物或者场景，或者选择他们关注的热点问题以及焦点事件，进而辅助多样化的教学手段，就能够成功创设问题情境，这样能够使学生在这一过程中自主发现问题并提出问题，还能激发他们就此展开深入探究的欲望.

例如，在教学“直线与平等线判定定理”时，首先出示生活实例：（1）门扇两边是平行的，如果沿着其中一条竖边进行旋转，另一边和门框所在的平面之间没有公共点，此时门扇转动的一边是否与门框所在的平面保持平行？（2）平放于桌面上的书本，在书页翻动时，线线平行与线面平行之间是否存在关联. 这样，结合生活实例创设情境，引出探究性问题，使学生生发自主猜测，展开交流和探讨，推导线面平行的判定定理. 最后，教师结合梳理以及辨析等方式，鼓励学生对所猜想的结论进行验证，之后对定理进行全面深入的解读，一方面帮助学生完善定理的界定，另一方面也是为了促进学生深入理解，提升其应用能力.

借助问题导思，克服思维定式

高中生在数学学习的过程中，很容易出现思维定式的现象，这样，就会给他们的数学学习带来“负干扰”. 教学中，借助问题导思的策略，能够有效地帮助学生克服数学学习过程中的思维定式.

1. 借助问题导思，消除思维定式

在问题解决式课堂教学中，应着手于学生的思维能力，充分利用数学问题引发学生的多角度多元化思维，破除定性思维的禁锢. 基于师生交流，完成情境创设，当然还应当关注其中可能出现的逻辑错误. 当学生整个思维框架都得以显现之后，促使学生之间形成思维的碰撞，可有效避免思维不完整的缺陷. 或者也可以结合一部分难度较大的问题引导学生自由探讨，使学生可以架构合理的思维模式，能够通过自主探究获取数学知识，这样既有助于提升应用能力，也能够消除思维定式.

例如，教学“空间图形的基本关系与公理”时，因为在几何图形的学习过程中，空间几何是非常关键的内容，会对接下来的平行几何以及垂直几何的学习呈显著的促进，但是想要深入理解，难度较高，可以结合问题情境的创设：已知某一点位于平面中，不经过这一点的直线和平面外经过这一点的直线之间属于怎样的关系？和这一平面之间又属于怎样的关系？在问题的引导下，学生能够快速聚焦空间直线和平面，把握二者之间的位置关系，就此理解相关概念. 对于教师来说，其主要任务就是需要引导学生针对这一数学问题做出正确的解答，也要指出此类习题的重点内容，既能够帮助学生准确把握有效的解题策略，也能就此引发学生主动探究的兴趣.

2. 借助问题导思，突破定式思维

在高中数学问题解决式课堂教学中，必须要关注学生思维层面的培养，使学生可以就此架构正确的思维框架，突破定式思维. 教师需要立足于学情，为其创设相应的问题情境，特别是学生比较容易出现的错误性思维，问题会使学生生发认知冲突;还可以结合具有一定难度的问题，引导学生展开更深层面的思考以及探讨，从而让他们能够架构正确的思维框架，并在这个过程中突破定式思维.

例如，在教學“空间点、直线、平面之间的位置关系”时，可以结合命题判断的方式引发学生思考：①在直线l上有无数个点都不在平面α内，则l∥α;②直线l与平面α之间的关系为l∥α，说明l与平面内的所有直线都平行;③有两条直线平行，如果其中一条与平面α平行，说明另外一条直线同样与平面α平行;④如果直线l与平面α之间的关系为l∥α，说明平面α中任意一条直线和l之间不存在公共点. 通过对上述命题进行判断的过程中，不仅要引导学生了解哪些命题的正确，同时还应当使学生了解命题错误的原因，可借助长方体模型ABCD-A1B1C1D1，组织学生展开细致全面的观察. 在命题①中，首先观察长方体的一条棱AA1，判定其与平面ABCD之间的位置关系，虽然直线AA1上有无数点位于平面ABCD之外，但是直线AA1与平面ABCD相交. 在命题②中，观察棱A1B1，判定其与平面ABCD之间的关系，通过长方体模型可以发现A1B1和直线BD并不平行. 在命题③中，A1B1∥AB，A1B1所在的直线与平面ABCD是平行状态、AB位于平面ABCD上，很显然命题④是个正确的命题.

借助问题导练，提升解题能力

在高中数学教学中，提升学生的数学解题能力是十分重要的. 学生的数学解题能力强了，他们的数学素养就能够得到提升. 教师要善于通过问题导练的策略来提升他们的数学解题能力.

1. 借助问题导练，经历解题过程

现在，一些教师往往过多地关注于问题解决的结果，这也是实施问题式解决教学法中较为普遍的误区. 在这样的教学模式下，学生既不能融入课堂，也显著降低了他们对于学习的参与度，也难以实现以解决能力的提升. 为了有效改变这一现状，可以结合相应的教学策略，使学生能够成为课堂中问题解决的主体，既能够顺利完成相关数学问题的解决，也有助于提升其参与度.

例如，在教学“集合之间关系与运算”时，可以基于问题解决的方式，使学生成为这一过程的主体. 可以先向学生设置一道具体问题引导学生展开探究：已知集合A={0，2，a}，集合B={1，4}，其中a为整数，而且符合条件2

当学生针对这一问题展开思考，不可缺少教师的及时引导以及恰到好处的点拨，通过这种做法既能够完善学生对问题的解决过程，也可以结合自主探究的方式，全面提升对课堂问题解决的参与度，进而显著提升问题解决效能，保障课堂教学实效.

2. 借助问题导练，引导“一题多解”

数学问题的解决是为了使学生准确地把握相关知识点，同时还要避免与简单的习题解答混为一谈，进而需要在这一过程中注入数学思想，一方面可以快速高效地把握找到解题突破口，另一方面也能够以此为基础，用于解决日后更复杂的数学问题，提升数学水平.

例如，在教学“正弦定理与余弦定理的应用”时，针对实际问题的解决，应当引入“一题多解”的数学思想，使学生在具有开放性的问题下，成功地解决数学问题，同时也有助于开拓学生思维，提升其解题速度，更能够有效避免和习题解答混为一谈. 基于“一题多解”的解题思想，有利于提升解题的便捷性以及实效性，更有助于促进数学思维能力的发展.

总之，在高中数学教学中，利用问题导学能够收到事半功倍的教学效果，教师要善于对教学内容进行深入分析，并在把握学生学情的基础上，进行导学问题的针对性设计，这样，就能够让他们的数学学习更高效.