特长隧道的涌水量计算方法对比研究——以老营隧道为例

文/姜睿、李彦东、陈树汪、任朝辉、段晓彬

1 隧址区概况

老营隧道位于云南省保山市隆阳区，连接保山和泸水两市。隧道上下行共4 车道，总长度：左幅11505m/右幅11515m，为云南省已建和在建最长公路隧道。 隧道为人字坡穿越怒山，最高点海拔为3069.5m，最大埋深1259.03m。隧址区地处横断山脉滇西纵谷南端的保山坝“西山梁子”，为澜沧江和怒江水系分水岭，以山脊为界，地质构造复杂，隧道位于澜沧江断裂带（F3）和怒江断裂带(F1)之间且穿越多条区域性断裂。两大断裂基本构成了隧址区外围边界，区域内地质构造强烈发育，活动形迹以断层为主，地层岩性主要以灰岩和砂岩为主。当前隧道已开挖段涌水情况突出且不同区段涌水量差别很大。由于隧址区及周边富含地下水，且周边分布多个饮用水源取水口，影响居民人口众多，环境影响较敏感，因此本文选择大范围的研究区域，对隧道涌水量预测研究。

2 采用数值法计算老营隧道涌水量

本文的数值法是基于有限差分法的Visual MODFLOW 软件进行计算的，并考虑了大范围区域、不同岩性分布、断层和降雨入渗等因素。

2.1 子集水区建立

采用由粗到细的方法划分隧址区水文地质单元，一级水文地质单元以怒江水系与澜沧江水系的地表分水岭为边界，二级水文地质单元主要以构造进行控制。运用三维可视化软件Visual MODFLOW 确定模拟范围，对所建立的模型边界、含水介质、地下水运动状态、水文地质参数等进行内部结构概化。模拟范围包括隧道、主要断层带及周边可能与隧道有渗流联系的大范围矩形区域，模型研究区域X 方向（EW）、Y 方向（SN）为：25200m×13770m，Z 方向(高程)：1200～3069.5m，平面总面积共计约347km2。

隧址区河流数据依据隧道周边区域地形、地表水系分布及水文地质单元划分，利用ArcGIS 的水文处理功能，分析地形高程数据得到河流分布，地势低洼处为河床，将整个区域划分为多个主要子集水区，并将其导入MODFLOW 模型中，得到隧址区子集水区河流分布图。

2.2 网格划分和初始边界条件

模型采用渐进式网格划分方法，在靠近隧道区域采用加密的网格，最小行间距为0.1m，远离隧道区域采用较粗网格50m×50m。垂直方向网格划分四层，第一层为表层土，为土壤吸收降雨主要土层；第二层为过渡隧道地层；第三层为隧道所在层，由隧道中心高程1700m 上下延伸注浆圈半径长度；第四层为基底层，取1200m 为底层边界。模型边界条件以子集水区的山脊视为定水头边界，河流则视为常水头的沟渠排水边界，内部隧道边界选择DRN 排水边界条件。地下水初始条件则根据地质钻孔的地下水测量结果，将钻孔地下水位数据与地表高程数据进行回归分析后得到以下关系式（1）：HW= 0.9625×Hg+ 12422。

式中，HW为钻孔地下水位高程，m；Hg为地表高程，m。线性回归分析结果显示两者相关性较高，相关系数为0.9917。根据导入的三维地形高程参数和公式（1）推求初始的地下水位。

2.3 模型参数选定

依据水文地质勘察阶段的地质钻孔和地质预报揭露的地质信息，岩性水文地质参数取值：对于砂岩，渗透系数取0.012m/d，重力给水度取0.02，孔隙度取0.05；对于灰岩，渗透系数取0.05m/d，重力给水度取0.02，孔隙度取0.03。同时，渗透系数按各向同性考虑，不考虑渗透系数与深度关系。

2.4 隧址区降雨入渗系数

由于降雨入渗是隧道涌水的重要影响因子，为了准确预测隧道涌水量和开挖引起的地下水降深问题，施工人员必须考虑隧道开挖期间地下水的降雨补给问题。根据隧址区水文气象站的降雨量统计值，雨季月平均降雨为140.06mm，旱季月平均降雨量26.02mm，年平均降雨量966.5mm。依据降雨入渗系数与降雨量关系式（2）：

式中：C 为降雨入渗补给系数；μ 为给水度；∑Δh为年内各月降雨补给形成的地下水位升幅，mm；P 为年降雨量，mm。根据雨季和旱季的月平均降雨量和公式（2），计算得到隧址区旱季降雨入渗值为0.0022m/d，雨季为0.012m/d。

2.5 隧址区岩性分布

根据地质钻孔信息，隧址区主要岩性为灰岩和砂岩，且灰岩及砂岩在微观空间上具有较好的连续性；依据钻孔中揭露的岩性分布信息，计算岩性分布的实验变差函数γ × ( )h ，再运用条件模拟分析得出灰岩、砂岩及断层破碎带等地层分布信息，将其导入MODFLOW 三维数值模型中，使其真实反映各子集水区地质岩性分布[1]。

由于球状模型在短距离范围内能很好地反映裂隙岩体的空间变异特性，故采用球状模型拟合变差函数，基于隧址区岩性分布的变差函数曲线可以插值得到隧址区的岩性分布，具体步骤如下：

采用指示克里金插值法对隧址区所有网格点进行插值计算和估计。引入条件模拟，任取100 个钻孔实测值为确定值，对指示克里金插值法得到的结果进行校核；通过调用R 语言中的Predict 函数完成100 次条件模拟计算。通过100 次条件模拟可得到隧址区每个单元格的100 个岩性值，统计每个单元格的岩性值，取大于50%的次数的岩性值为其单元岩性值。

3 涌水量实测与计算结果对比分析

3.1 分段实测

老营隧道穿越多条断层（F89、F90、F93、F94）、岩性频繁变化（主要的灰岩、砂岩频繁交替变化）、受降雨影响较大（雨季月平均降雨量可达200mm）的复杂水文地质条件区域，据此本文按照勘察揭露的断层、岩性和现场观测的涌水集中点进行布置测点分段，每一分段前后各布置一个断面测点。由于隧道施工分别从两端相向开挖，以隧道进口段（左端）为对象进行隧道分段预测研究，该段共分为7 个分段8 个测点。

3.2 各分段每延米涌水量对比

根据3.1 节中的分段，分别采用Goodman 和大岛洋志解析解、经验公式和数值法计算各分段的涌水量，并结合现场的测量数据，对比各分段的每延米涌水量结果。

分析结果可知：各分段的Goodman 解析解、大岛洋志解与实测值的偏差变较大，在差值最小的第7 分段均超过10%，偏差最大处位于第4 分段，相差均超300%，偏差很大；经验公式法与实测值偏差相比于解析解明显变小，偏差最小为第5 分段7.35%，最大在第4 段相差157.62%，仍然有较大偏差；数值法与实测值差值在分段两端相差约为28.4%，其余各分段的差值均在7%以下，数值解相比于其他方法，其计算值与现场实测值更为接近。

再采用各分段涌水量曲线分析其变化规律和差异：解析解整体比经验公式、数值解和测量值偏大且差值较大。经验公式和数值解与现场测量值曲线的变化趋势基本一致，但解析解曲线与实测值更吻合，除两分段最大差值的28.6%，其余均＜7%，数值解更接近现场实测值。以上变化规律表明，解析解和经验公式法难以准确预测穿越断层、围岩岩性频繁变换的复杂水文地质条件下的分段涌水量，且难以准确预测出涌水集中区段，也无法考虑降雨入渗的因素。

3.3 各测点总涌水量对比

以下将从各测点的断面总涌水量参数展开分析，对比该参数值并采用解析法、经验公式法、数值法和现场测量值在测量点处的变化规律和吻合状态发现：隧道已开挖部分的涌水都从掌子面经排水沟向隧道出口排出，在隧道出口（K1+520）的总涌水量的Goodman 解析解、大岛洋志解析解、经验公式解、数值解、实测值分别为14286m3/d、12286m3/d、6698m3/d、7126m3/d、8258m3/d，Goodman 和大岛洋志解析解与实测值的总涌水量相差均＞48.78%，经验公式相差-18.9%，数值解与实测值相差-13.71%。其他各测点的涌水量偏差，Goodman 解-14.17～95.41%，大岛洋志解11.15～68.5%，经验公式0.66～72.29%，以上三者偏差波动较大；数值解在11%～28.3%区间内，偏差较小，变化幅度也较小。再分析各测点的计算值变化规律发现：各曲线从靠近掌子面的⑧号测点到隧道口出的①号测点涌水量逐渐增加，解析解与实测值越靠近隧道口出的①号测点，偏差逐渐增大。经验公式和数值法在各测点处数值计算值与现场测量值更为接近，其中，数值法与实测值曲线变化趋势基本一致。同时，两解析解与实测值的偏差在靠近隧道出口处较大，测点①、②、③、④的偏差均＞48.78%。相比于解析解，经验公式与测量差值波动更小，但最大偏差仍然＞-60%；数值计算值与测量值差值较小（11.0～28.3%），曲线波动变化比较平缓，从掌子面到隧道口两者差值基本呈递减趋势，说明相比于解析法和经验公式法，数值法而接近于实测值。

4 结语

本文以云南省老营特长隧道为背景，分别采用解析法、经验公式法、数值法对隧道已开挖段进行涌水量计算，并将计算结果与实测值对比分析，得如下结论：

Goodman 与大岛洋志公式计算值比实测值偏大，总涌水量最大偏差超过48.87%，且偏差波动较大；相比于解析法，经验公式偏差波动更小，但偏差仍然较大。因此，对于复杂水文地质条件下的涌水量，因穿越断层和地质岩性的频繁变化而导致难以准确预测。

相比于解析法和经验公式法，数值法的偏差和波动都更小，偏差在11.0%～28.3%。因隧道涌水受考虑降雨补给、大区域复杂地形、断层、岩性分布等因素的影响，相比于解析解和经验公式，本数值法能够综合考虑这些因素更接近于实测值，因此本数值可为大区域复杂地质条件下的山岭隧道涌水预测提供方法借鉴。