基于ABAQUS的砖石古塔地震响应特征研究

韩峻雯

(扬州大学建筑科学与工程学院 江苏 扬州 225127)

一、引言

中国作为历史悠久的文明古国，砖石古塔在我国建筑史上举足轻重。而砖石古塔具有自重大、抗拉强度低的特点，在地震作用下，砖石古塔易产生塔身开裂、塔底倾斜等破坏，甚至造成塔体折断、垮塌。

学者李小珠[1]采用模态分析和地震时程分析得出小雁塔的响应特征。学者张文芳[2]分析了太原舍利生生塔地震破坏形态，得出其破坏机理。李胜才等[3]通过显示积分法研究砖石结构的破坏机制，为古塔保护提供参考依据。本文通过有限元软件建立玄奘塔模型，利用反应谱分析，研究其在地震下的响应特征。

二、砖石古塔有限元模型建立

(一)玄奘塔基本概况。玄奘塔位于陕西长安县兴教寺院内，建于唐朝，是现存最早的楼阁型方形砖塔。玄奘塔为砖砌结构，塔高21米，平面呈方形，边长为5.2m，五层，第一层最高，每层逐层缩减高宽。第一级塔身南面为砖砌拱门，内有方室，供奉玄奘坐像；北面嵌有有关玄奘生平的铭文。

(二)材料特性。根据玄奘塔资料，塔砖标号取MU15，砂浆标号取M0.4。根据《砌体结构设计规范》(GB50003-2011)，取砌体弹性模量E=700f，其中，f代表砌体抗压强度，通常情况f的值为1.12Mpa，即砌体弹性模量为：E=700f=784Mpa，砌体密度为1900kg/m3；泊松比γ=0.15。

(三)几何模型的建立。砖砌体结构由砖和砂浆组成，两种材料各向异性，且受到块体的尺寸、砌缝的厚度等因素影响，故砖砌体结构的建模方式有分离式和整体式两种。整体式视砖砌体为各向同性的连续体，忽略砖砌体与砂浆间的相互作用。整体式建模易建立模型和计算分析，适用于砖砌体宏观抗震性能的分析，故本文采用整体式的建模方法。

(四)网格划分。建模后，需划分模型网格，网格划分过粗时，计算效率提高，而计算精度降低。当网格划分过密，则降低计算效率，而精度较高。因此合理的网格划分对模拟至关重要，该塔网格划分采用四面体结构，共计生成28398个单元。

三、地震反应分析

振型分解反应谱法利用单自由度体系的加速度设计反应谱和振型分解原理，求各阶振型对应的等效地震作用，对各阶的地震作用效应进行组合，得到多自由度地震作用效应。根据规范，玄奘塔所在地区的抗震设防烈度为7度，属Ⅲ类场地，场地特征周期为0.45，多遇地震下水平影响系数最大值为0.08，可以得到地震影响系数曲线，将其输入有限元程序中，选取塔体前10阶振型进行单向作用振型分解反应谱法计算。

(一)自振频率与自振周期。表1为玄奘塔前十阶的自振频率和自振周期，由表可知振型阶数的增大，结构的自振频率也随之增大，结构的自振周期随振型阶数的增大而减小。

表1 玄奘塔前十阶的自振频率和自振周期

(二)砖石古塔响应特征分析。图1为玄奘塔结构变形图，由图可知该塔水平方向的变形随着高度增大而增大，该塔的最大水平位移为1.471cm。塔体竖向应力最大值为0.38Mpa，未超过材料抗压强度。图2所示为古塔一层截面，该截面的剪应力的最大值为0.23Mpa，该值超过砖砌体抗剪强度。从图2中可知塔体的抗剪强度仅在截面边缘处较大，中间处的抗剪强度小于材料的抗剪强度。因此，当古塔在单一方向受到地震作用，不利位置所受损伤有限，古塔不会因此倒塌。因此，在地震荷载作用下的砖石古塔大都在支座附近处发生剪切破坏。在对砖石古塔进行修缮和加固时应重视剪应力对结构破坏的影响。

图1 玄奘塔变形图

图2 剪应力水平剖面图

四、结论

1.该古塔在单向地震作用下，结构的底座变截面处是应力集中处。

2.剪力会超过材料强度，发生局部剪切破坏，而材料抗压强度满足要求，没有出现受压破坏，但是其安全系数较低，也需要引起重视。

3.作为一个实心砌体结构，该古塔外形规整，构造合理，尽管有局部损坏，但是整体结构抗震性能良好，没有明显受力薄弱层，这也是其能够屹立数百年而不倒的重要原因。

4.在对砖石古塔进行维护时，应对受力薄弱层格外的重视，根据砖石古塔的地震响应进行合理有效的加固。