高中数学奥林匹克竞赛教学理论与策略研究

鲁伟阳

摘 要：奥林匹克数学竞赛是面对中学生的数学大赛，在世界数学界的地位和影响很高。奥数竞赛的举办目的主要是为了发现和鼓励国际上具有数学天赋的青少年，也为国内各大高校名校在优秀学生的选拔上提供了实践参考，同时也增进了国际上各个国家之间数学文化交流的友好关系。所以，在高中阶段重视学生的奥数竞赛培养对于我国参与国际奥数竞赛是有非常意义的。本文主要就高中数学奥林匹克竞赛的教学理论及相关对策进行了简要研究。

关键字：高中数学;奥数竞赛;教学理论;对策研究

1.高中数学奥林匹克竞赛的特点

要明确高中阶段的奥数竞赛教学应当以何种方式、何种方法展开，就需要首先了解高中数学奥林匹克竞赛的相关特点，高中阶段的奥数竞赛对学生的天赋和数学能力都有极高要求，从出题者设计的题目主题、题目内容构建以及具体的解题方式来看，主要具有以下特点：

1.1题目构建具有趣味性特点

其实数学学习的本身就存在着一定的趣味性，学生在解出一道数学难题之后的成就感，在研究出一个数学探究问题后的满足感，无不体现着数学学习的趣味性特点。奥数竞赛同样也是一种趣味性的数学学习模式，只不过各种的学习方式其所想要达到的目标和层次不同。在奥数竞赛的题目中，其最主要的特点就是在题目的构建方面具有其独特趣味性特点，学生在解题过程中会利用到很多数学知识和数学技巧，同时在学生解出问题之后，会发现一个新的数学规律，这就是奥数竞赛题目设置的趣味性特点。

1.2解题方式具有创造性特点

由于奥数竞赛题目的出题者来自世界各国，由于世界各国对于数学的认识不同，各国的民族文化不同，也就决定了奥数竞赛所出的题目也是风格迥异、各有千秋。数学题目固然离不开数学规律、理论基础，但是出题者同样可以在这些基础上自由发挥，设计出具有创造性特点的奥数竞赛题目。那么既然题目都是富有创造性色彩的了，其每道题的解题方式也一定是具有创造性特点的，需要学生发散数学思维，提升数学认知，在数学的海洋里尽情遨游，才可能找到具体的解题思路。

2.高中数学奥林匹克竞赛教学的实践意义

2.1有利于学校发现并培养数学人才

奥数竞赛虽然是具有开放性特点的，但是也并不是所有高中学生都能够参加的。每一位学生对于数学的学习和认识受不同的学习环境、学习习惯和先天因素的影响，随着年龄的增长，学生之间的思维差距也就显现出来。所以，在高中阶段开展奥林匹克数学竞赛教学是有利于学校发现校内的数学人才的，并在素质教育教学理念的要求下，发挥学生的优势特长，促力学生自身数学能力在人生中发挥重要作用。

2.2有利于提高学生的数学思维能力

前文提到，奥数题目具有开放性和趣味性特点，其解题方式也具有独特的创造性。将这类题型融入于课堂教学中，能够培养学生的创造思维能力，避免学生形成数学解题的定式思维，为常规性的数学课堂注入新鲜活力，提升学生数学的各方面重要思维能力，例如：数形结合思维、逻辑推理思维等。

3.高中数学奥林匹克竞赛教学的对策研究

3.1认真研读大纲，精心备课，培养学生竞赛兴趣

教师首先应当认真研读竞赛大纲，将大纲内的重要信息和重点板块进行重点勾画、仔细研究。竞赛大纲是一切竞赛题目的出题基础，也是整个奥数竞赛的基本框架。在研读完竞赛大纲之后，教师就应当精心备课，应当用不同于平时上课的授课方式为学生展现奥数竞赛课堂，优化自身教学设计、树立竞赛教学理念，尽可能培养班级学生的奥数竞赛兴趣，让学生敢于竞赛、用于竞赛、乐于竞赛。例如，教师在认真研读完中学奥数竞赛大纲之后，会发现仅仅在“数列”内容板块，竞赛大纲就比高考大纲多出了“第二数学归纳法”“一阶、二阶递推归纳”“特征方程法”等核心内容。所以，教师需要以竞赛大纲为基础，精心进行教学设计，培养学生的竞赛兴趣。

3.2制定科学教学目标，选择典型赛题，注重精讲精练

高中阶段的数学奥林匹克竞赛教学应当注重教师的引导作用，培养学生的自学能力，以学生为主体。教师应当首先制定科学且合理的教学目标，为整个竞赛课堂确定基本的教学方向。在课程当中也应当仔细研究并分析每年的竞赛真题，在自己理解的基础上，力求学生全部理解，选择其中较为典型的竞赛真题，让学生解答。在解答之后，让学生自行总结，注重整个教学过程的精细化讲解和精细化练习。例如，教师在讲解竞赛中“平面几何”内容时，一定要自己首先制定科学的教学目标，保持自己的头脑清晰，才能够正确引导学生思维，关于“张角定理”“西姆松定理”“圆幂定理”等平面几何定理的解释和求证过程才是学生真正应当掌握和理解的过程，教师必须注重典型问题的讲解，坚持精讲精练。

3.3利用变式训练，培养知识迁移能力，发展数学思维

在讲解之后，学生完全理解还仅仅只是初步阶段。高中阶段的学习更多的是靠学生自觉，所以总会出现“听懂了，不会做”的情况。所以，在每次讲解完成之后，教师务必要针对讲解题目，选择适当类型、适当难度的题目让学生进行变式训练，进一步巩固所讲内容、解题步骤和解题思路。从而，进一步培养学生对于各类数学知识的迁移能力，发展学生自身的数学思维。例如，在高中阶段的“不等式恒成立”问题就是很好的例子，关于“不等式恒成立”的问题可以以很多种形式进行考察，“解析几何内的取值范围问题”“抽象函数的参数问题”等，有难有简，所以教师应当巧妙的利用变式训练，培养学生的知识迁移能力，让学生掌握解决这类问题的技巧，才能够游刃有余的解答其他同类型问题。

4.結束语

综上所述，高中学生的数学思维已经到了学习生涯中最为活跃的阶段，学校不仅应该加强对于学生奥数思想的培养，更应该鼓励学生突破奥数难题，积极参与奥数竞赛，进一步培养学生的数学能力。

陕西省延安市教育科学十三·五规划课题（编号：135YSJY-0980）

参考文献

[1]张伟.高中数学竞赛学习现状调查研究[D].南京师范大学，2017.