“任务驱动教学”在向量教学中的运用

张海江

“任务驱动教学”是一中建立在建构主义学习理论基础上的教学法，它将以往以传授知识为主的传统教学理念，转变为以解决问题、完成任务为主的多维互动式的教学理念;将再现式教学转变为探究式学习，使学生处于积极的学习状态，每一位学生都能根据自己对当前问题的理解，运用共有的知识和自己特有的经验提出方案、解决问题。在高中数学课堂教学中，“任务驱动教学”的优势就是能让学生清楚地认识到自己每个时间节点要完成的具体任务，将难点问题分解成一个一个的具体任务，分解难点，逐一攻破，从而达到预想不到的效果。本人不久前参加了由天津市数学会和河北省数学会联合组织的“津冀”中高级教师优质课比赛，并获得一等奖，比赛中就是采用了“任务驱动教学”的方法，现在把这节课中如何运用任务驱动完成课堂教学任务的过程分享一下。

这节课从两个引例引入：

引例1：我们知道京津冀一体化这是重大的国家战略，自从提出以来，三地公路建设事业迅猛发展，给北京、天津和河北三地生产、生活带来了方便。现有一辆快递运输车从石家庄出发，先到北京，再到天津，问怎样计算运输车的位置？

引例2：物理当中我们都做过这样一个实验，如果一根橡皮条在两个力和的作用下，与在一个力的作用下，伸长的长度相同，那么我们把力叫做与的合力。当我们改变力和的大小和方向，力重也会随之改变。这时合力与力、从方向和大小上有什么样的关系？通过两个引例，归纳给出向量加法的定义：求两个向量和的运算，叫做向量的加法。注意记法跟实数加法中的加号是一致的。从上面两个例子可以看出，位移、力的合成都可以看成向量的加法，那么，对于任意给定的两个向量，，我们能不能从上面两个例子中得到启发，用两种方法作出与的和呢？由此给出任务。

任务一：探究求作两个已知向量的和的方法，并总结求法的要点。

这个阶段目标是通过引例1，2位移、力的合成知识，引导学生通过相似方法探究作两个向量和向量的方法，总结出三角形法则要点是首尾相接，起点指向终点的向量，平行四边形法则要点是共起点，同起点对角线对应的向量。共线时，既不能作三角形，也不能作平行四边形，但是仍然可以用“首尾相接，起点指向终点”的方法得出。在任务一下，分别给出三个探究问题：其中的探究问题1是求作两个非零不共线向量与的和.设计的活动是独立探究，然后小组合作学习，小组代表进行实物展示。在大部分同学写完后，同组同学相互交流解法，小组代表展示并说出作图步骤。学生大部分都会是把一个向量起点平移到另一个向量的起点，也可以是平移到平面上任意一点，要点是共起点。在这个过程中，应该注意到：1.左边首尾相接，和向量是起点指向终点;右边共起点，和向量就是同起点的对角线;2.位移合成是三角形法则的物理模型;力的合成是平行四边形法则的物理模型。探究问题2是求作下面两个非零共线向量与的和.设计的活动是独立探究，然后小组合作学习，小组代表进行实物展示。最后师生共同归纳得出向量的和。探究问题3是对于零向量与任一向量，能否用前面的方法求两向量的和？设计的活动是独立思考后作答。

通过以上环节，完成了任务一之后，给出本节的第二个任务。

任务二：探究并总结与，的关系，体会向量加法与数的加法的区别与联系

探究的问题是通过画图，你能否发现与和有什么样的大小关系？前面提到了向量，不共线和共线的不同情况，从图中学生比较容易探究发现与和有什么样的大小关系。这个阶段的目标是通过对与，的探究，体会向量加法与数的加法的区别与联系以及利用数形结合得到结论的方法。设计的活动是，学生先独立探究，再合作学习，小组代表回答。然后师生共同归纳得出向量加法的三角不等式.接下来的任务三是探究向量加法的运算律。

任务三：探究向量加法的运算律，并进行证明.

这个阶段的目标是通过学生细致观察，发现并总结出向量加法的交换律和结合律，培养学生善于进行数学抽象的学科素養。设计的活动是学生观察、回答，教师板书。最后师生归纳得出运算律。

之后的环节是，也就是建立数学模型，解决实际问题的环节。

任务四：建立数学模型，解决实际问题

例.长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输.如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h.

（1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度;

（2）求船实际航行的速度大小与方向.（用与江水速度间的夹角表示）

这个阶段的目标是通过对实际问题的解决，培养学生数学建模能力，学会将实际问题如何转化为数学模型的方法。设计的活动是学生独立探究、小组讨论、代表实物展示。通过分析，师生共同归纳得出1.船速与船实际航行速度的区别;2.实际应用问题中，由实际问题——数学模型，解决数学问题——实际问题的处理方法。

任务五：小结本节内容，提炼数学方法、思想，培养学科核心素养

设计的活动是学生回答，同学补充，教师补充并总结。这个阶段目标是从知识、方法、数学思想等几个方面，让学生探索着对本节内容进行小结，培养学生全面多角度归纳总结能力。

在这节课的五个任务中，层层递进，环环相扣，很好地解决了本节课的重点，化解了难点。学生在老师的帮助下，紧紧围绕一个共同的任务活动中心，在强烈的问题动机的驱动下，通过对学习资源的积极主动应用，进行自主探索和互动协作的学习，并在完成既定任务的同时，引导学生产生一种学习实践活动。在这个过程中，学生还会不断地获得成就感，可以更大地激发他们的求知欲望，逐步形成一个感知心智活动的良性循环，从而培养出独立探索、用于开拓进取的自学能力。