论“错题集”在高中数学学习中的运用

张守军

摘 要：高中数学是一门重要的基础课程，对学生的总体学习成绩有着很大的影响，但是数学知识具有很强的逻辑性和复杂性，很多学生在数学学习中都会遇到困难，在数学解题的时候苦苦思考，不是解答不出来就是会解答错误。实际上对于数学学习是有着一定规律的，学生在平时应该注重做好归纳和总结，注重经验和知识的积累，可以通过建立错题集的方式，促使数学学习更加的优化。高中数学教师要首先引导学生找出错题，然后建立错题集，引导学生将错误题目进行分类汇总，细化并总结知识点，还要注重多种解题方法的分析和运用，从而获得事半功倍的学习效果。本文主要围绕“错题集”在高中数学学习中的运用进行了相关论述，以供参考交流。

关键词：高中数学;错题集;重要性;运用

引言：高中数学学习中典型题目比较多，题目变式多，很多同学在实际做题时，往往会知其然而不知其所以然，从而造成相同类型的题目解答反复出错。原因在于没有对做过的错题及时地总结归纳，没有做到举一反三，导致学习始终存在漏洞。在此种情况下，在数学学习中运用错题集，进行整理分类、归纳总结、查漏补缺是非常必要的。学生在学习过程中难免会出现错误，这是很正常的事情，犯错误并不可怕，关键是要如何正确的面对错误，可以通过建立错题集的方式，将这些错题收录起来，进行进一步的分析，针对错误进行解决和纠正，总结学习经验，锻炼数学思维，养成良好学习习惯，从而不断提高数学学习水平。

1.高中数学学习中建立错题集的重要性

1.1有效分类汇总错题

高中数学知识点比较繁杂，学生在解答数学题目的时候需要能够灵活运用公式，为了提高学生的解题能力，就需要通过很多的试题进行练习，然而现在很多教师一味地开展题海战术，并没有传授学生学习方法技巧，不注重引导他们深刻反思，导致学生在解题的时候屡屡犯错。通过引导学生建立错题集，就可以将错误题目进行相应的总结和分类，比如在每次练习完整套数学试卷之后，应该对其中包含的数学知识点进行有效整理，反思在哪个知识点的理解记忆上出现了差错，从而有针对性的加深理解和掌握。同时，通过建立理论框架，学生也能全面认识数学体系，这样在以后面对类似的题目的时候，就能明确所要考查的知识点，从而通过正确运用相应的数学知识点，提高题目解答的正确率[1]。

1.2细化并总结知识点

通过建立数学错题集，可以引导学生细致分析题目中涉及到的各种知识点，从而有针对性的加深理解和学习，并且对于那些出错误的地方要分析其中的原因，了解自身知识体系薄弱之处，从而有针对性的再次深化理解，避免在以后遇到同类型题目的时候依然无从下手。在平时的学习过程中，应该注重对数学知识内容进行细化理解，对于知识点之后的关系要进行思考，分析该类型题可能会产生哪些变形，这样学生就能全面掌握整个数学知识体系，同时也养成了良好的分析理解问题的习惯，这对于数学学习来说是非常有帮助的。

1.3灵活解答数学题目

在高中数学学习中，学生在题目解答的时候经常通过运用多种方法，所以在错题集运用的时候，一定要注重分析不同解题方法的特点和适用范围，这样才能在以后才能灵活解答数学题目，对于相关数学知识做到活学活用，举一反三[2]。例如对于立体几何这部分内容的教学中，在解答论证类题目的时候，可以运用一般的立體几何论证法，再就是可以另辟蹊径，运用向量法进行论证，前者需要学生具备良好的空间想象能力，尽管解题难度较大，但如果能熟练运用，能够提高解题速度，后者的解题耗费较长，可以有效降低解题难度。所以，在对错题集分析总结的过程中，应该关注对多种解题方法的分析运用，从而在解题的时候能够选择运用更好的方式，高效的解答题目。例如对于题目“已知f（x）为一次函数，若f[f（x）]=4x+8，求f（x）的解析式。”学生在一开始拿到这个题目的时候可能会感觉很复杂，其实可以采取代入消元法，先设f（x）=ax+b（a≠0），将f（x）带入到f[f（x）]=4x+8中，这样通过解答方程就可以有效达到解题的目标，再比如数形结合等都是很常用的数学思想方法，学生在整理错题集的时候应该对此进行系统的整理与分析，可以有效活跃思维，在以后能够灵活解答各类数学问题。

2.“错题集”在高中数学学习中的运用

2.1合理分类，深入反思

学生在数学解题的过程中，一定要做到仔细分析努力解答，在出现错题之后，对于奠定的问题应该在错题集上摘录，并且为了缩减以后翻阅的时间，还应该进行科学合理的分类，从而更加体现错题集的重要价值。对于错题可以依据以下几个类别进行划分：第一，由于疏忽大意造成的简单错误，比如审题不自信、计算不准确等，这样的错题可以收集一些，经常翻阅可以帮助学生培养科学严谨的良好的学习习惯;第二，由于遗忘知识或者记忆混乱产生的错题，对这类错题的整理，可以帮助学生加深对知识的理解，夯实基础;第三，由于题目难度较大，无从下手，从而出现了错题，对此就应该反复分析和理解，明确该类型题的突破点，培养相关的解题思路，争取在以后能够顺利解答这一类型的题目[3]。除了对错题的分析整理，还应该对其进行深入的反思，找出犯错的原因，比如审题不仔细、数据计算有误、解题思路不正确等，这些都是学生经常出错的原因，所以应该对自己屡次犯错的原因进行分析总结，一定要做到认真审题，运用慢读和反复阅读的方式，端正自己的做题态度，还要对比分析正确与错误的解题思路之间的差异，关注对数学思想方法的探索和掌握[4]。

2.2整理错题集，定期总结

学生在数学解题的过程中，是会经常犯错误的，为了帮助学生提高数学复习效率，就可应该注重对错题集的整理，可以按照出错原因的不同建立多个错题集，这样学生就能进行针对性的翻阅和复习，从而充分体现错题集的重要价值。在对于错题进行摘抄的时候，应该确保严谨的态度，特别要注意题目的条件、数字等，避免在以后遇到类似的问题时候存在误解，确保典型错题的分析利用价值。学生可以选择运用多种颜色的笔进行抄录，这样会显得更加醒目，学生在翻阅的时候也会觉得更有条理，仿佛欣赏艺术品一样更有兴趣学习。对于那些文字叙述较长，或者图形比较复杂的题目，也可以直接裁剪下来粘贴到错题集上，确保对所有错题类型都能够收录整理。对错题集的整理需要一个严谨和复杂的学习过程，整体题目应该及时，不能够拖延太久导致遗忘，或者积压未经整理的错题，这不利于错题整理习惯的长期坚持，关键是要引导学生养成优秀的学习品质，不断提高自主学习能力，这对于其他学科的学习也是很有帮助的[5]。

结语：总之，学生在高中数学学习的过程中，建立和运用错题集是非常重要的，是一个很好的学习方法，通过不断反思和修正自己的错误，建立系统的数学知识体系，这样才能在不断纠正错误的过程中，不断提高自身的数学学习水平，并且实现逻辑思维的锻炼和提升，对于良好学习习惯的养成大有裨益。

参考文献

[1]胡大妹.“错题集”在高中数学学习中的运用[J].数学学习与研究，2018（14）：71.

[2]雪保安.错题集在高中数学教学中的应用[J].数理化解题研究，2017（09）：124.

[3]徐可.“错题本”在高中数学学习中的作用探析[J].数理化解题研究，2017（07）：97.

[4]胡啸天.“错题集”在高中数学学习中的运用[J].亚太教育，2016（03）：52.

[5]吴海霞.“错题集”在高中数学学习中的运用探讨[J].数学学习与研究，2017（06）：96.