数形结合在初中数学教学中的应用

罗惠尹

摘要：随着新课程改革的深入，初中数学教育的重点逐渐转向初中生学习能力的提升。在应用数学知识时，数形结合的思想是非常重要的技能。老师需要训练初中生理解数形结合的思维模式，运用数形结合的方法解决问题，提高课堂教学效率，增强初中生对数学知识的理解和运用。

关键词：数形结合;初中数学教学;应用研究

在初中数学教学中，老师必须保证在培养初中生的思维和逻辑時要根据学生个体差异进行教学。老师将教学目标转化为数学思想，将数与形相结合，加深初中生对数学的掌握和认识，优化初中生的数学素养。

一、利用数形结合来提高初中生的数学能力

（一）通过数学结合来刺激初中生的学习兴趣

数学学习和语文学习并不相同，不能利用初中生的情感来激发他们自身的学习兴趣，对大多数初中生来说，学习数学似乎很枯燥。逻辑思维和抽象思维能力较弱的初中生，在学习数学时让他们痛苦不堪，但是有了数与形相结合的思想，数学不再像以往那么困难，老师们可以引导初中生通过数字的分布和结构探索数字之间的关系。不仅为初中生提供了数学内容，还为初中生提供了更好学习数学的机会。例如：32+42=52这道题，如果你只看数字，这只是一道简单的数学题，但在介绍了图形的概念后，初中生会发现它是一个直角三角形的定理。通过直角三角形的公式和形式，通过学习三角形的知识，初中生们今后再次遇到三角形的道路是可以下意识地想象到走斜边会更快，这样就可以激发初中生的学习兴趣数学。

（二）数形结合可以提高初中生的解题能力

初中生在学习数学时，很难把数与数的关系联系起来，但是通过数与形的结合，初中生可以在数与形之间进行联想和形象化。例如，标题目中给出三个图形，一个圆，一个三角形和一个正方形。题目中明确了按周长来说三个图形相等，但面积最大的是圆形。初中生光凭看很难看出哪个图形的范围最大，但通过测量圆的直径、正方形边的长度、三角形和垂直线的长度，并计算出相应的数据，他们就能很快地对比出三个图形的面积与周长的大小。再举一个例子：初中生们做一道关于距离的数学题：小明的房子、学校和篮球场在一条直线上，从家到学校500米，从学校到篮球场300米。小明先从家里到篮球场，然后把东西从篮球场带到学校，最后回到篮球场，问小明他跑了多少米。这汇总数学题相对来说较为简单，但是如果初中生凭借思维去想象难免会出现纰漏和错误，如果初中生可以用笔将学校、家、篮球场画在一条直线上，就可以清晰的算出答案，这就是数形结合的效果。

二、通过数形结合来解决初中生在几何学习中的难题

数字的数学组合的最大特点是将数字转换成图像，数字和图形是数学学习的两个最重要的属性。可以通过结合多种形式，将复杂的理论知识的数学和几何形状相融合，使抽象数学知识更加直观和立体，几何问题是初中数学的主要知识，在教学过程中，老师们应将几何图与抽象理论的数学知识相结合。帮助初中生在解决问题过程中理解老师们的想法，使他们能够以积极和正确的方式解决几何问题，在初中阶段，初中生的自我控制正在提高，对数字和图像思想的理解和应用也在增加。例如，在平面几何中，初中生可以将学到的数形结合技巧，用于这些问题中。假设在平面上有一个直角和圆，而矩形角的顶点是R，中心是O，矩形角的边与圆接触。接触点是a，另一边与圆相交，和两个交叉点分别标记为B点和C点位于B点以上，请证明AB平分角OBP。面对这种问题，老师们可以帮助初中生在解决方案中使用数形结合的方式。老师们可以让初中生按照题中所给出的信息画出图形，并连接点a的辅助线，通过辅助线将两个图形进行证明。这种方式可以在初中生学习过程中，及时有效地指导初中生进行解题，使初中生更好的学习数学知识。

三、在教学中应用分类讨论来解决数学问题

从定义上讲，分类讨论这一想法是通过相似性和差异，将研究对象分为不同的类别和方法，以数学知识和原则为基础进行讨论。在解决具体问题时，所提出的问题是根据不同的决定以不同的方式分类和处理。分类讨论的基础和前提是比较，是不同的分类产生不同的标准，不同的标准导致不同的结果。如果老师们能够有效地教育初中生使用这种方法，并有效地教育和应用它，这将提高初中生解决实际问题的能力。初中数学老师们探讨的教学方法是一种科学的教学模式。在初中数学课程中引入分类讨论的思想，可以有效地提高老师们教学的合法性和效率。此外，初中生还可以学会充分解决问题，提高自学能力和数学逻辑思维能力。如果主题不改变，只会改变问题的风格，初中生就能准确地理解知识点并做出相应的回答。因此，探讨初中数学中的分类问题可以有效地提高初中生解决数学问题的能力。因此，初中数学老师们必须在初中数学教学中合理运用分类法。

结束语：在初中数学中，各种形式的数学思想在课堂上广泛传播，对培养初中生运用知识的能力起着重要作用，老师们应根据教学目标的不同，采用不同的教学策略，以提高初中生的学习能力和数学能力，使初中生在今后的学习道路上更好的前进。

参考文献：

[1]高爱红.数形结合思想在初中数学教学中的应用研究[J].数学教学通讯，2019（2）：37-38

[2]黎家能.数形结合思想在初中数学教学中的应用研究[J].读书文摘，2018（20）：15-16

[3]周林.数形结合思想在初中数学教学中的应用策略[J]. 科教导刊（下旬），2017（1）：127-128

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