高中数学问题情境创设的实践与思考

胡玉容

摘要：所谓“问题情境”是指具有一定挑战性，需要努力克服，而又力所能及的情境。通过问题情境的创设既能够调动学生的内因，还能够促进学生的智力发展。因此，在教育教学中，构建问题情境尤为重要。本文笔者便以高中数学为切入点，从以下三个方面对问题情境的有效构建策略展开分析。

关键词：高中数学;问题情境;应用问题;变式问题

受传统教育理念的影响，在高中数学教学中，教师常常以灌输的方式为主展开教学活动，这样便使得学生的学习行为变得较为被动。同时，数学学科其本身具有一定的抽象性，这对于学生而言未免是枯燥的、乏味的，并最终产生低效甚至负效的学习效果。如何改变这一现状呢？这也是每个高中数学教师深入思考的问题。而改变这一状况的主要途径是创设恰当的问题情境，这样便能够给学生构建了一个参与、体验、创造的时间与空间，从而使他们的思维能力、探究能力都得到全面的提高。

一、设置应用性问题，导入新课

数学学科其本身具有一定的应用价值，并且生活也离不开数学。加之，对于高中生而言，相比较记忆抽象的数学概念，他们更加乐于参与到解决生活问题的活动中。因此，教师便可以将生活问题作为教学的切入点，进而开展教学活动，这样能够为学生的认知与抽象的数学知识之间建立沟通的桥梁，同时，也能够使学生明确学习主题，并使他们积极参与到生活问题的探究活动中，从而使得学生的探究活动变得更加“有效用”。

以“等比数列”为例，为了使学生在问题情境中发现数列的等比关系，笔者首先引入庄子的““一日之棰，日取其半，万世不竭”，并引导学生将这一生活模型抽象为数学模型，这样便能够使他们思考后得出数列“ ......”紧接着，笔者再次以细胞分裂、抻拉面为主题构建问题情境，让学生说出“细胞每次分裂的个数、拉面的根数”等数列，这便使得学生积极参与到应用性问题的思考与探究中。在学生初步列出数列后，笔者引导学生总结这些数列的特征，进而使他们对比等差数列的概念总结出了等比数列的概念，同时，为学生后续学习等比数列通向公式等相关知识奠定情感以及认知基础。

二、创设变式性问题，强化概念

变式是对问题进行分析后，能够从不同角度变化事物非本质特征，而揭示本質特征的过程。分析高中生解决数学问题的情况能够发现，他们对问题的处理方式存在单一性，并且只是重复化、机械化训练，而对变式问题难以有效解决，以致于难以解决综合性问题。面对这种情况，教师应加强对变式问题的训练，并使学生突破思维定势，灵活他们对基础知识的理解与运用，从而强化他们对数学基础概念的理解。

在“正弦定理”教学结束后，笔者设置了这样一个问题，即：在 中，A，B对应的边分别为a，b，且 ， ，b=4，则满足条件的 有几个。对于这样的三角函数问题，应用到的正弦定理时常会无解、一解或者两解的情况发生，因此，笔者便将出示相应的变式问题，如：在 中，A，B对应的边分别为a，b，且 ， ，b=4，则满足条件的 有几个。通过鼓励学生参与变式，既使得学生真正掌握了正弦定理的内涵，还使得学生有目的、有意识地从“变”的现象中发现“不变”，并从“变”的本质中探究“不变”的规律，进而使学生对所学知识融会贯通。

三、设计递进式问题，突破难点

在学习新知识时，学生难以在头脑中构建新的认知结构，这对于学生而言，便出现了认知难点。因此，在设置课堂问题时，教师便能够将一个大问题分解为几个递进式的小问题，这样既能够降低学生的认知难度，还能够不断使学生产生探究问题的求知欲，进而通过逐一找到问题的答案，以此使难点得以突破。

以“函数及其表示”为例，为了使学生体会到函数是描述变量之间依赖关系的重要数学模型，笔者考虑到学生在初中阶段已经建立了对函数的理解，为了使学生能够运用集合的思想分析函数定义，首先提出递进式的问题，如： 是不是函数？ 与 是同一个函数吗？对于第一个问题，学生能够运用初中阶段对函数的理解进行解决，但对于第二个问题，便很难回答，进而使学生产生了认知需要。紧接着，以教学目标为导向，笔者再次出示恩格尔系数变化表，同时，伴随着问题的提出，即：如何描述恩格尔系数与时间（年）的关系？这样便启发了学生从集合与对应关系的角度来思考这一问题，进而使得他们体会到集合对应下的函数概念，以此重新构建了函数的概念，从而使他们对函数概念的理解完成了思维层面的过渡。

综上所述，教师作为课堂教学的构建者与学生学习的促进者，应为学生创设问题情境，使问题与学生的“最近发展区”建立有效联结，这样既能够激发学生的潜能，引发他们主动思考，还能够引发他们的认知冲突，同时打破他们原有的认知平衡状态，激发其探究行为的产生，从而使他们在解决问题的过程中完成数学知识的自主构建。

参考文献：

[1]黄帅.浅析高中数学教学中问题情境的创设与运用[J].考试周刊，2017（92）：107-107.

[2]罗娟.高中数学创设问题情境教学的策略[J].数学大世界（上旬），2017（3）：11-11.