高中数学教学中数形结合法的运用探讨

傅建飞

摘要：高中数学知识之间具有较强的连贯性，需要学生灵活运用各方面的数学知识。这就需要高中数学教师积极创新教学方法，根据数学教学内容与学生实际情况，采用数形结合教学法，帮助学生找到数学学习的切入点，将抽象的数学问题转变的更为具象化与形象化，帮助学生更好地理解掌握高中数学知识。基于此，本文对高中数学教学中数形结合法的运用展开了探讨，以供参考。

关键词：高中数学教学;数形结合法;运用方法;

1高中数学教学中数形结合法的运用意义

1.1 把数学化抽象为具体直观

数学学科的特性就是抽象，所以在知识的理解上会比其他学科要难一些，而且在高中数学学科中，有很多知识是与实际的生产与生活联系比较密切的。但是由于展现的不够具体和直观，就会使得表面上与现实生活联系不大。在高中数学学科的知识性学习中，教师所能做到的就是把基础性的知识让学生能够最大限度地进行消化、溶解和巩固，很多具有提高性或者是拔高性的知识需要教师不断的增加练习和讲解才能够被学生所吸收。但同时这也意味着学生所要学习的内容会更加的具有抽象性，所以为了彰显抽象化的数学知识也能够具体直观性的让学生进行理解，我们就采取了数形结合法。数形结合法可以将高中数学中的抽象知识通过各种各样的图形表现出来，用最直观的方法让学生感受到知识的来源和原理的使用，把高度抽象化的思维转换为直观性的感受，这样的知识讲解会降低知识本身的难度，也会更容易被学生所接受和理解。

1.2 提升学生数学思维能力

无论是哪一阶段的数学都是与生活紧密相连的，包括一些原理、公式和概念的产生也是数学家们在生活中通过不断的实验与练习所得出的结论，实验和练习的过程也是把知识空间化、图形化的过程。也就是说，在数学学科中数字和图形是对立统一的。在高中数学教学中最明显运用数形结合的就是函数。在函数的学习中，数字和图形是缺一不可的，两者之间的关系转换也是其版块学习的主要内容，而在转换和关系连接的过程中会不断的锻炼学生的逻辑思维能力，不仅学生要准确的掌握其中的关系脉络，还要精准的表达出各图象所表示的含义。因此，在高中数学学科的学习过程中，如果运用到了数形结合法，那么相关版块的学习就一定是有些难度的，高难度的知识学习会让学生的数学思维不断的得到锻炼和提升，所以在一定程度上数形结合法可以在帮助学生理解相关知识的同时，提升学生数学思维的能力。

2 高中数学教学中数形结合法的具体运用方法

2.1 用“以数化形”方法开展数学教学

教师可以在日常教学中，将数学符号用图形的方式表达出来，让学生可以更加直观的看到数学知识点的关系，从而明确解题的正确思路。例如，高中数学教师在课堂上讲解偶函数这一知识点时，偶函数y=f（x）在区间（—∞，0）上单调递减，已知f（3）≤f（a），那么求解a的取值范围。这样的函数问题如果使用代数方法进行推导和计算就会比较抽象，这时候，如果应用数形结合的理论画出偶函数y=f（x）的大致图形，通过偶函数的对称性就能从图形上直观的得到正确答案，解决问题直观形象，省去了很多不必要的计算，从而快速解题。让学生在形象的树形结合教学模式下，对数学知识有深入的了解，在落实这个教学目标过程中，教师应该提前向学生渗透以数化形的解题思路，改变学生解题就是算数的思维，使学生的数学成绩得到大幅度提高。

2.2 采用创新型教学方法丰富数形结合思想的表现形式

现如今，科学技术正在不断发展，信息化出现在课堂上，不仅提升了教師的教学水平，还让学生体会到了课堂的乐趣，在多元化的课堂模式下去学习，是现阶段高中数学教学所要实现的目标，因此高中数学教师针对自身的教学能力要不断取得进步，采用应用先进的教学理念，争做教学的创新者，这样才能适应新课改的潮流。例如，对于平面解析几何内容的初步讲解，教师可以将该知识点进行数形结合的方式进行讲授，引导学生“以形助数”，增强学生对几何图形的充分理解和认识，进而提高学生的理论知识掌握能力;在方程式与函数的讲解时，教师可以利用函数图像体现函数关系，让学生直观地体会函数的变化规律。

2.3 以数解形，快速的解决数学问题

在高中数学的教学过程中，以数解形也能帮助同学有效的解决数学问题，可以让学生在较短的时间里迅速找到解决问题的方案，通过这种模式的练习，可以让学生形成良好的解决思路。在学习过程中，如果能将数形结合融入到课堂里，可以让学生在解题的过程中养成以数解形以及迅速解决问题的习惯，还可以让学生通过转化问题的思维方式，清楚认识到数学问题存在的前提条件是什么，为正确的解答问题打下坚实的基础。比如，已知圆心为H的圆和定点A（1，0），B是圆上任意一点，线段AB的中垂线l和直线BH相交于点M，当点B在圆上运动时，点M的轨迹记为椭圆，记为C，求C的方程.在这个时候，可运用数形结合的方法，然后教师需要帮助学生分析：由圆的方程求出圆心坐标和半径，由|MA|+|MH|等于|MB|+|MH|等于|BH|等于4可得点M的轨迹是以A，H为焦点，4为长轴长的椭圆，则其标准方程可求.而后学生就会快速的找到解题思路，将这道题解答出来.通过“数”理念和“形”特点结合在一起，实现两者的相互促进和配合，能够为学生提供更广的思路，启发学生对问题的思考，从而助于学生快速的将问题解决.与此同时，学生学习数学的信心也增强了，经过长期的实践总结，数形结合的方法和传统的教学模式相比，具有很大的优越性，在众多高中数学课堂上，赢得了广泛的好评，如果能将数形结合的思想应用好，一定可以提高高中数学的整体教学水平。

总而言之，数形结合能够帮助学生构建完善的数学知识体系，优化高中生数学认知结构。教师采用数形结合教学法不断激发学生学习兴趣，让学生从传统机械化、被动化的数学学习中解脱出来。当学生熟练使用数形结合法时，能够快速精准的提取数学问题中的有效信息，并找到隐含数学信息本质。

参考文献：

[1]杨德源.高中数学教学中数形结合思想的应用现状及策略研究[J].中国农村教育，2019（33）：107-108.

[2]杨颖.高中数学教学中数形结合法的运用探讨[J].品牌，2014（10）：183.

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