裂项相消求和法的应用技巧和注意事项
2020-09-10李瑞芳
语数外学习·高中版中旬 2020年4期
李瑞芳
数列问题在高考试题中占有举足轻重的地位,主要考查数列的通项公式及前n项的和。裂项相消法是一种常见的数列求和方法,它的实质是将数列中的每一项(或通项公式)分解,然后重新组合,通过相互抵消消去一些项,最后只保留有限的一些项,从而达到求和的目的。本文总结了裂项相消法的应用技巧以及注意事项,以期能给大家提供一些帮助。
一、裂项相消求和法的应用技巧
1.差型裂项
这个数列的通项公式可以裂为两项之和的形式,但是因为相邻两项异号,所以仍然可以用裂项相消求和法。由于最后一项的符号无法确定,所以我们需要对n的奇偶性进行讨论。
运用裂项相消求和法的关键在于,把握裂项和消项的规律及其注意事项。我们只要把握这两个关键点,就能灵活地运用裂项求和法来處理求和问题。
(作者单位:山东省聊城市东阿县实验高中)