思维导图在藏族地区高中立体几何复习中的应用

吉得加

摘 要：本文介绍了思维导图在高中立体几何复习中的应用，以案例分析方式，通过探讨思维导图教学模式下案例设计原则，对实际案例教学进行阐述，旨在对藏族地区高中数学教师立体几何复习教学提供一定的参考。

关键词：立体几何;思维导图;高中数学;复习

在立体几何学习后，藏族地区学生普遍存在的问题是难以将碎片化的知识点代入到实际解题当中，遇到难题不会解。为有效解决这一问题，笔者将思维导图教学模式引入到高中立体几何复习教学中，引导学生自主建立一套完善的知识框架体系，帮助学生在完整的知识结构下进行记忆和理解，从而提高其立体几何复习效率。

一、思维导图模式下立体几何复习案例设计原则

（一）确保例题选择的典型性

思维导图教学模式下，教师教学的一项关键任务就是引导学生进行思维导图的构建，随着复习进程不断扩充完善思维导图中的知识点。因此，例题必须要选择具有典型性、代表性、针对性，既要能够涵盖基础知识，也需要将重难点包括进去，才能够保证学生思维导图构建的完整性。

（二）注意与周边知识的连接

思维导图的构建应当具有“森林”视角，并且强调知识间相互的联系性。教师通过思维导图，不仅引导学生复习本节知识点，还需要复习周边知识，从而引导学生自主进行解题，教师只需要扮演好引导、点播、辅导的角色，增强学生主体作用的发挥。

（三）归纳总结解题思路

学生在解答完成后，一时难以将知识点融入到完整的知识结构中，脑海中的知识构架通常不够清晰。教师带领学生对例题的解答思路进行归纳总结，使学生将涉及到的知识点扩充至自己的思维导图中。

二、思维导图在高中立体几何复习中的应用案例分析

本文选取“线线、线面、面面位置关系”一课中“面面位置关系”知识点为例，对思维导图在高中立体几何复习中的应用进行分析。

练习：回答下列问题：①平面α内有两条直线和平面β平行，那么两个平面是否是平行关系？②如果在平面α内有无数条直线与平面β平行，那么是否可以说两个平面平行？③如果平面α内的三角形三个顶点到平面β的距离相等，那么是否可以说两个平面平行？

本次例题主要是对“面面位置关系”进行复习，教师在给出例题后，可以引导学生思考面面都有什么样的位置关系？（复习周边知识）学生会回答出平面间的位置关系包括平行和相交，两个平面相交会有一条公共直线，没有公共点。并且平面平行具有传递性，即α//β，β//γ，则γ//α。在复习过程中，引导学生将思维导图构建出来。如图1。

然后，引导学生解答问题一：师：我们在正方体中分析这个问题，应该怎么分析？

生：将这个问题放在正方体ABCD-A1B1C1D1中進行分析，取AA1的中点E与DD1的中点F，连接EF，则可以知道EF//面A1B1C1D1，AD//面A1B1C1D1，但是面A1D1AD与面A1B1C1D1不是平行关系。如图2。

师：那么问题二呢？生：同理，面A1D1AD中可以有无数条直线与面A1B1C1D1平行，但两个平面相交。师：那么问题三呢？这时候学生的意见开始不统一，有的认为对，有的认为错。这时候，同样是在正方体中，分别在AD、BC、A1D1、B1C1中取中点E、F、H、G，并顺次连接，可以得出三角形ABC三个点到四边形EFHG的距离是相等的，而面ABCD与面EFHG不是平行关系，所以第三个问题也是否定的。如图2。

归纳与总结：这几个问题都是判断直线与平面位置关系的，但在立体几何中，直线与平面的位置关系具有复杂性，因此在分析套路过程中，为保证全面考虑问题，需要进行分类讨论，可以通过动手画出立体图形，结合问题画出辅助线，将问题放在图形中进行分析，就可以清楚明了的获得问题的答案。

总结：思维导图在高中立体几何复习教学中的应用，转变了以往传统复习教学流程中，先复习知识点，再进行习题练习讲解的模式，以例题为依托，带动知识点的复习，并引导学生不断扩充完善自己的思维导图，使其对知识结构有整体性的把握，对知识点的记忆与理解更加深刻，从而进一步促进了藏族地区学生的发展。

参考文献

[1] 郑力敏.浅析“思维导图”在高中数学教学中的应用[J].学周刊，2019（23）：83.

本文系“甘肃省教育科学‘十三五’规划2019年度一般规划课题《思维导图在藏族地区以藏为主高中数学立体几何教学中的应用研究》，立项号为：GS[2019]GHB1861”阶段性成果之一。