初中数学课堂上的图示法分析

摘 要：数学是一门非常注重方法的学科，特别是对于初中数学而言，不管在内容数量还是在学习难度方面，都对广大教师和学生提出了较大考验.初中数学教师需要在实践中调整教学方法，给学生提供既充满形象特点，又有益于逻辑思维发展的课堂氛围，而图示法无疑比较适应这样的要求，对学生独立思考习惯的养成，综合能力的提升等均有较强促进潜能.现分别从思维整体化、思考可视化、思路拓展化几个角度，探索图示法的应用要点.

关键词：初中数学;图示法;教学方法

中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2020）14-0009-02

收稿日期：2020-02-15

作者简介：冯浩（1978.9-），男，本科，中学一级教师，从事中数学教学研究.

数学是探讨数量、结构、变化、空间以及与其相关信息等概念的学科，其中很多内容都可以用图示的方式加以表达.如果初中数学教师能够注意到图示的作用，对于学生理解教材中的基本内容将起到巨大的推动作用.

一、思维整体化

在教育改革大背景下，一些传统教学方式很显然已经无法与学生发展需求相适应，此时学生只能对教材中的数学知识点产生初步的、模糊的认知，不能形成清晰的层次感，也无法做出深入的思考，这对于学习数学理论、应用数学理论是有害无益的，更谈不上思维的发散效果培养.因此初中数学教师可以考虑利用图示法把相关联的数学概念一一展示在大家面前，让学生有机会从整体出发对各个概念及其背后的理论知识做出宏观视角梳理，不再局限在狭隘的思维角落.举例而言，当接触到教材中和有理数有关的内容时，其中涉及到的知识可以说是相当散乱的，像数轴、正负数、绝对值、乘方、相反数、质数，等等.在学习这部分知识时，教师便可以利用图示法指导学生从整体上归纳整理，从本部分知识的关键点出发，逐步衍生出全面的内容，直至填满预期的框架图.整个过程中，学生可从分支内容出发，完成数学知识整体的细节补充，如若以“绝对值”为重点目标，那么便可首先了解绝对值的相关知识点，再分别由代数定义与几何定义的角度补充说明细节.实际操作时，示意图的绘制可由教师负责，也可由学生独立完成，使学生能够根据自身喜好，选择更合适的形式，自主使用不同的图形与颜色，以更加灵活的方式发挥出示意图的思维整体化作用.

二、思考可视化

借助图示法，可以让初中数学课堂展现出可视化的特色，变抽象化知识内容为形象化内容，为了达到这样的效果，教师应当注意到示意图系统性与形象化优势，善于在教学适当时机引入适当图示内容，以此满足学生数学学习效率提升要求.常见的做法是，为使学生能够举一隅而三隅反，做一道题，通一类题，积累足够的经验，可以让学生在可视化的示意图帮助下，分四步完成问题解答训练，步骤一是理解题意，步骤二是绘制图示，步骤三是书写表达，步骤四是回顾反思.科学掌握这样的解题步骤是比较良好的解题习惯.比如当涉及到平行四边形教学任务时，正可以按此步骤发挥出图视法思考可视化的作用，若学生一旦能够成功绘制出示意图，便已经表明学生对于平行四边形相关问题能够基本解决，而若学生仅能在解题前期从理论上说明图示法的作用，而无法将其与实际的问题结合起来，是不能起到思考可视化引导作用的.像下面两个问题：一、在平行四边形ABCD中，∠B=50°，那么余下三个角的度数分别是多少？二、在平行四边形ABCD中，AC=BC，∠D=60°，且BE⊥AC于点E，求∠ABE的度数〗.两个问题具有递进关系，题一难度较小，可通过平行四边形概念很快得到答案，题二具有一定的综合性，学生可借助图示法加以解决，首先理解题意，思考平行四边形知识，其次熟练运用这些知识，根据题意绘制示意图，建立相关知识点间的关联，然后解题与反思，这样可在图示法可视化优势的帮助下顺利实现问题解决目标.

三、思路拓展化

最后，初中数学教师可以发挥出图示法的思路拓展作用，确保学生可在学习基础知识的同时，不受传统教学思路的限制，用发散思维处理具体的问题，一题多思，一题多解，考虑到初中学生长于形象思维，弱于抽象思维的特点，该方法的实用性很强.例如在一些较复杂问题的解题过程之中，思路探求的环节路径并非一条，多种思考路径都可用图示方式呈现出来以供大家尝试，这样学生便能够在图示的辅助作用下完成从已知到未知的独立推理.一般认为，在这样的思维拓展过程中，可以有三条路径供学生选择分析，路径一是从已知条件进行按部就班的推理，最后得到问题的答案，我们称之为综合法.路径二是从结论反向着手，向前完成条件追溯，最后达到结论成立的目标，我们可以称之为分析法.图1路径三是从已知条件与结论两条线分别做出推理，得到处在二者中间的共同條件.例如下面的问题，如图1所示，点C是线段AB中点，点D处于线段BC之上，AD=12，DB=8，尝试求出线段CD之长.

此时可发挥出示意图思路拓展化的作用，将分析过程直接展示出来：

图2

学生可分别进入几种路径完成解题任务，比如用综合法先从线段AD、DB的长，得到AB长，再利用添加中点的办法得到AC之长，而后从AD长求得到CD长.用分析法，以AD-AC，CB-DB，得到AB，而后得到CD长.用分别推理法，从AD、DB长，得到AB长，以中点定义得到AC与BC长;再计算AD-AC或者BC-DB.几种路径均可以得到本题答案，图示法思路拓展的作用明显.

总而言之，在初中数学教学过程中，注意图示方式的应用，也就是包括概念图、思维导图等的适时插入，一方面能够让学生形成整体的思维，另一方面也可以让抽象的问题思考过程以可视方式呈现出来，同时起到拓展学生思维宽度的作用，这将对学生综合能力的提升起到很大帮助作用.而除了常规的概念图与思维导图以外，还有其他一些依托于图示的教学方式等待教师进行研究实践，教师需要秉持以生为本的教育理念，做出更为深入的探索.

参考文献：

[1]王海香.思维导图在初中数学概念教学中的运用[C].中国教育发展战略学会教育教学创新专业委员会.2019全国教育教学创新与发展高端论坛论文集（卷四）.中国教育发展战略学会教育教学创新专业委员会：中国教育发展战略学会教育教学创新专业委员会，2019：194-195.

[2]张德礼.“思维导图”助力初中数学难点学习[J].学周刊，2019（3）：20-21.

[3]袁健.概念图在初中数学复习教学中的应用——以苏科版“第7章平面图形的认识（二）”为例[J].中学数学，2019（3）：45-46.

[责任编辑：李 璟]