发动机排气歧管模态分析

程捷敏

摘要：振动疲劳能够引起排气歧管的失效，发动机和车身的激励频率与排气歧管的固有频率相近，会产生共振，这种共振会增大排气歧管的振动幅度，导致其加速断裂破坏;模态分析作为研究结构振动特性的常用手段，其分析的核心内容就是确定固有频率、阻尼比及振型等模态参数;本文针对排气歧管进行模态分析的目的是为了获得排气歧管的固有频率，进而能够确定引起疲劳破坏的最大激励频率，避免发动机排气歧管共振情况的发生。

Abstract： Vibration fatigue can cause the exhaust manifold to fail. The excitation frequency of the engine and the body is close to the natural frequency of the exhaust manifold， and resonance will occur. This resonance will increase the vibration amplitude of the exhaust manifold and cause its accelerated fracture and damage. Modal analysis is a commonly used method to study the vibration characteristics of structures. The core of its analysis is to determine the modal parameters such as natural frequency， damping ratio and mode shape. The purpose of the modal analysis of the exhaust manifold in this paper is to obtain the natural frequency of the exhaust manifold， and then to determine the maximum excitation frequency that causes fatigue damage， to avoid the occurrence of engine exhaust manifold resonance.

关键词：排气歧管;疲劳;模态分析;有限元分析

Key words： exhaust manifold;fatigue;modal analysis;finite element analysis

0  引言

疲劳强度能否达到市场使用要求对于发动机排气歧管来说是用户最关心的汽车性能之一，同时也是汽车生产厂家需要改善的重要部分。发动机排气歧管长期处于怠速和高温负荷两种极端工况，在工作的时候承受的热负荷比较大，产生的热应力也很高，同时因与发动机直接连接，振动激励也比较明显[1]。本文是从振动的角度去分析发动机排气歧管的强度，通过模态计算，获得排气歧管的结构相对薄弱部分，为发动机排气歧管的疲劳强度分析提供有最有力的依据。

1  有限元法及模态分析理论

1.1 有限元法理论基础

在数学中，有限元法（FEM，Finite Element Method）是一种为求解偏微分方程边值问题近似解的数值技术。求解时对整个问题区域进行分解，每个子区域都成为简单的部分。在实际工程技术中，其基本思想是将有限的分析的单元去表示已经用有限元法离散化的结构单元。在离散的各个单元中，其节点相互连接，然后根据有限元总体平衡方程求解，在计算机运算中，赋予有限元模型计算机带有的材料属性模型以及载荷模型，进行分析计算，得出图形。

1.2 模态分析理论

对复杂结构进行模态分析时，首先要将其进行离散化，导出基本单元体的运动方程。通常，可以由拉格朗日方程建立一个具有n自由度的线性定常系统的振动微分方程

本文研究的目的确定引起发动机排气歧管疲劳破坏的频率外激励，也就是通过计算得到排气歧管的固有频率。所以计算的是排气歧管处于自由振动状态，无外载荷情况下的自由模态。汽车在运行过程中，发动机盖结构的阻尼对其模态的影响非常小，可忽略不计。

2  模态分析

2.1 排气歧管自由模态分析

本文分析的排气歧管材料为不锈钢，不锈钢的弹性模量为2.07×10-7Pa，泊松比为0.3，密度为7.8×103kg/m3。本文对于所研究的排气歧管进行模态分析仅求解前四阶的模态频率与振型，因为共振常发生再前四阶，所以不求解高阶模态频率。图1-图4为排气歧管的前四阶振型云图。

图1和图2显示的自由模态云图是发动机排气歧管的一阶与二阶云图。从图中可以分析得出，缸盖和排气歧管进出气法兰面相结合的部位是位移变化比较大的部位，但是，在发动机的实际装配中，其产生大幅度位移的可能性几乎不会发生，因为进气法兰部分用螺栓与缸盖紧密连接，出口法兰与排气系统一起固定在底盘上。

图3和图4显示的自由模态云图是发动机排气歧管的三阶与四阶云图。从图中可以分析得出，缸盖和排气歧管进气法兰面相结合的部位是位移变化比较大的部位，但是，在发动机的实际装配中，其产生大幅度位移的可能性几乎不会发生，因为进气法兰部分用螺栓与缸盖紧密连接。

2.2 模态分析结果分析

只有发动机的排气激励频率和曲轴激励频率与排气歧管的频率不相等才能避免排气歧管与发动机产生共振。根据式（2）和式（3）可知，发动机的排气激励频率和曲轴转动激励频率随着转速的增高而变大，安全起见，取此发动机的额定转速进行计算，实际工作中发动机的转速很少达到或者接近额定转速。

由式 （8）到式（9）的计算可知λ1、λ2的结果远小于1，所以发生发动机与排气歧管共振的可能性很小。

3  结语

通过对排气歧管的模态分析，可以得到排气歧管的固有频率是339Hz，后通过计算获得发动机的曲轴激励产生的频率为91.7Hz，排气激励的频率为183.4Hz。经过计算比较得到在发动机排气歧管的工作过程中其发生共振破坏的可能性是较小，所以不会出现由共振引起排气歧管断裂失效的情况。

参考文献：

[1]蒋宇.汽车发动机排气歧管的热疲劳性能研究[D].2016.

[2]周立威.发动机排气岐管疲劳强度及试验研究[D].

[3]郑建校，张义民，原思聪.具有局部应力集中的机械零件结构可靠性分析[J].机械设计与制造，2011（07）：265-267.

[4]刘志恩，胡雅倩，顏伏伍，等.发动机排气歧管热模态分析及试验研究[J].汽车工程，2015（3）：359-365.