燃油发动机高压油管压力控制的研究

孔程程

摘要：燃油发动机作为目前技术和制造工艺最为成熟的热功转换装置，在车辆运输，船舶动力和航空航天等领域有着广泛的应用。而高压油管作为燃油发动机的重要组成部件，决定着燃油发动机的工作效率。如何在不同工作状态下维持高压油管内液体压力恒定，从而提高发动机的工作效率显得尤为关键，本文针对发动机中燃油供给系统的工作特性，基于微分方程等理论知识，建立压力分段控制模型，研究控制高压油管压力的有效方案。

关键词： 遗传算法;压力分段控制;微分方程;控制方案

0  引言

高压油管是燃油发动机的重要组成部分，可以实现发动机中燃油的供给传输，在燃油驱动、液体传动等相关领域有广泛应用。高压油管的工作状态极大地影响着燃油发动机工作的可靠性。因此，许多学者对高压油管的故障问题进行了研究。崔小林从连接方式和零件质量两个方面研究了高压油管的失效形式[1]，张胜兰对高压油管进行了模态分析，比较了高压油管两种工作状态下前5阶模态频率以及振形，并提出了延长高压油管的寿命的措施[2]。虽然有许多文献对高压油管的失效问题都有不同程度的研究与分析，但大部分都是从发动机的振动这一角度分析高压油管的故障问题，缺少了对油管本身工作原理及状态的分析。本文结合高压油管的工作原理，通过分析油管的进出油平衡规律，建立基于质量守恒的高压油管压力分段控制模型，求解进油单向阀开启时长与油管内液体压力的关系，从而得到稳定油管内液体压力的单向阀控制方案。

1  理论基础

燃油发动机中高压油管的具体工作原理可以从供油柱塞腔、高压油管和喷油器三个方面进行分析。首先，在外界驱动力的作用下，供油柱塞腔内的凸轮将自身的旋转运动转化为柱塞的直线运动。当柱塞移动到下止点时，腔内压强最低，此时燃油开始从其他管路流入柱塞腔内;当柱塞移动至上止点时，腔内压强最高，高压油管内燃油被压缩。当柱塞腔内燃油压力超过单向阀所能承受的最大压力时，单向压力阀打开，开始供油。其次，燃油进入高压油管的过程中，因为柱塞腔与高压油管之间存在压力差，管内的液体压力会产生一系列复杂的变化。当燃油传输至喷油器时，喷油口针阀打开，燃油在一定压差条件下以雾状形态喷出。最终实现供油、喷油这一过程。

高压油管中燃油压力的变化与流体力学、液压传动等理论知识密切相关。根据液压传动中的流量压差公式，可以确定油管液体压强与供油口单向阀开启时长的关系。燃油进出高压油管的流量压差方程为：

根据式（3）和流量压差方程，建立基于质量守恒的压力分段控制模型，即可求得自單向阀开启至油管内液体压强稳定所经历的时间，进而根据不同压强所需的稳定时长，分析高压油管的稳定性，得到在不同工作状态下高压油管的控制方案。

2  基于遗传算法的压力分段控制模型

2.1 研究思想

为研究供油口和喷射器工作时高压油管内的压力变化，首先利用对一组压力和阳性模量的数据进行函数拟合。其次，根据压力与密度的变化关系建立压强和密度微分方程，将油管内的压力控制问题转换成燃油的密度变化问题。其次根据高压油管供油口和喷油嘴的进油和出油规律，分析高压油管工作时的四种进出油方式，并据此建立基于质量守恒的高压油管压力分段控制模型。最后以喷油嘴的工作循环为最小周期，采用遗传算法进行迭代，从而确定单向阀的开启时长，最终达到控制高压油管的压力的目的。

2.2 研究方法

2.2.1 弹性模量与油管压力函数关系的拟合

根据已知的相关数据，利用matlab中的Polynomial函数对弹性模量与压力的数据进行拟合。得到拟合函数如下：

式中E为高压油管中燃油的弹性模量，P为同一状态下高压油管内的压强，拟合曲线如图1所示。

图1左边的图为拟合得到的弹性模量与高压油管压力的拟合图，拟合曲线的SSE为0.1006，R-square为0.9983，表明拟合的一元二次曲线相对误差小，精度高。

2.2.2 压力与密度的微分方程

式ρ表示油管内燃油的密度。通过公式（6）可将研究油管压力变化的问题转化为计算高压油管燃油密度的问题。拟合得到的图像如图1右图所示，随着燃油密度的上升，高压管压力也不断上升。

2.2.3 油管压力分段控制模型

高压油管内燃油供给、喷出这一过程中压力变化十分复杂，直接计算压力变化比较困难，本文从高压油泵和喷油嘴工作特性入手，基于质量守恒定律，建立高压油管压力分段控制方程。

高压油管如如图2所示，燃油由高压油泵进入，再从喷油嘴喷出，两者的间歇性工作会改变高压油管内燃油的压力。

燃油通过单向阀，从高压油泵进入高压油管的时刻记为0时刻，此时，由于供油口和喷油嘴的工作周期不同，会出现四种不同的工作情况：第一种情况是供油口单向阀和喷油嘴同时工作，燃油因压力差进入高压油管的同时油管内的燃油也经喷油嘴喷出油管;第二种情况是供油口工作而喷油嘴不工作，即只有燃油进入高压油管;第三种情况供油口单向阀闭合而喷油嘴针阀上升，即只有燃油喷出高压油管;第四种情况是供油口和喷油嘴都不工作，即高压油管既不进油也不出油。

将式（7）带入压力分段控制模型当中，将密度与时间的关系转化成压力与时间的关系。

2.2.4 遗传算法求解最优工作时间

本文采用跌迭代搜索的方法来确定当高压油管内的压力保持在100MPa时，供油口单向阀所需的开启时长。在迭代搜索过程中，不同单向阀开启时长引起高压油管内压力在不同范围内波动，因此为刻画压力的在100MPa附近的波动，引入稳定性v的概念，其公式如下所示：

根据高压油管的供油规律可知，喷油嘴每秒工作10次、每次工作2.4ms，本文以喷油嘴的工作时长为基础，设置100ms为供油口和喷油嘴的最小工作周期，设两者同时开始工作的时刻为t=0的时刻。为找到能使油管内压强保持在100MPa的单向阀最优开启时长，本文利用matlab软件，在0-3ms内，以0.1ms为一个步长，从t=0时刻开始模拟不同高压油泵开启时间下的压力变化，从而得到稳定性的刻画，最终求解得到单向阀最优开启时长。

以0-3ms内单向阀工作时长和其对应的稳定性为原始数据，拟合出一条关于工作时长与稳定性的二次函数曲线如图3所示。

从图3可知随着单向阀开启时间的增加，高压油管内压强的稳定性先减小后增大，当单向阀每次工作时长为0.4ms时，喷油嘴每次工作时长为2.4ms，此时高压油管内的压强的稳定性最好，压强保持在100MPa左右。

2.2.5 油管压力稳定性研究

为研究高压油管在不同工作状态下的稳定性，拟将高压油管内的压强从100MPa分别经过2s、5s和10s后增加并且稳定在150MPa左右，并求取单向减压阀的最优工作时长。取0.5s为一个步长以衡量高压油管的稳定性，若经过0.5s后，2s、5s和10s这三种工作状态下油管压强的平均值稳定在150MPa，便可以通过图像刻画油管后面一段时间的稳定程度。采用遗传迭代算法，从t=0时刻开始迭代搜索，分别选取2s到2.5s、5s到5.5s、10s到10.5s这三個时间段，计算三种情况下的稳定性v，拟合得到三条最优工作时长平均值的函数如下：

三条函数曲线如图4所示，利用matlab求解分别经过2s、5s和10s后油管压强最终稳定在150MPa所需的单向阀开启时长为0.75s、0.55s和0.51s。

3  结论

本文旨在研究燃油发动机高压油管内的压力控制问题，利用已知参数拟合压力与密度的微分方程，再根据高压油管进出油平衡规律，建立基于质量守恒的压力分段控制模型，解出能使油管压力稳定在100MPA和150MPA的单向阀开启时长，得到稳定油管压力的有效控制方案。本文从宏观质量守恒的角度对喷油策略进行了研究，分析结果我们发现，除了通过控制供油口单向阀的开启时长，还可以结合单向阀和减压阀同时使用，达到有效控制高压油管管压力的目的。此外，本文建立的模型精度高，油管压力的控制效果明显，对提高燃油发动机工作效率和经济性具有重要意义。

参考文献：

[1]崔小林.汽车发动机高压油管常见失效形式分析[J].汽车与驾驶维修（维修版），2018（04）：167.

[2]张胜兰，李刚，刘波.柴油机高压油管的三维设计与模态分析[J].湖北汽车工业学院学报，2010，24（04）：13-15，34.

[3]邢建强.高压油管故障分析及改进措施[D].大连理工大学，2006.