高中指数函数的理解教学策略

杨兴国

摘 要：指数函数对于高中数学的学习至关重要，基于此，通过深入分析高一学生在指数函数学习掌握中存在的问题，对其主要的影响因素进行研究，并提出了提高高一学生指数函数理解水平的教学策略。

关键字：高中数学;指数函数;教学方法;实施策略

在当下的高中数学课堂教学中，教师对学生进行的指数函数教学当中主要存在的问题有：部分学生对于指数幂的运算能力太弱;部分学生对指数函数的概念理解混为一谈，或者不甚明确;部分学生在学习与运算的过程中会遗漏指数函数的底数，并且会跳过讨论的环节;部分学生对于函数图像的掌握不够全面，分析不够深入，而且认识也非常模糊。以上各种问题就直接导致了当前高一学生在学习指数函数的时候无法对其进行高效的学习与理解，以至于在不断地得过且过过程当中，形成了各种各样的矛盾点。较为突出的有：因为初中阶段的数学学习基础不牢靠，导致的高中阶段无法有效学习数学。因为思维逻辑的认知水平不到位，导致学生在学习过程中无法对其进行有效的转化和归结。因为教师对于学生的学习效能不重视，导致学生在长期的错误发展过程中养成了一种忽视课堂，忽视教学概念的不良学习习惯。对此，教师必须要结合相应策略对其进行深入的研究。

1.引导学生自主构建数学知识点框架

教师在对学生进行指数函数的教学时，需要将课堂建立在构建主义的教学理论上来开展。只有通过这样的方法，才能让学生在学习相关知识的过程中纠正自身存在的痼弊动作，从而实现学生对良好学习习惯的高效养成。而且，建立在构建主义教学理念上开展的数学课堂教学，还可以有效带动学生的主观能动性發展与提高，帮助学生在将来的学习过程中实现自主性的探索与挖掘。这对于学生学习指数函数相关知识具有重要的促进意义。

例如：教师在开展教学的时候，需要结合学生的兴趣点以及学习动机对其进行教学。并且需要帮助学生构建起一个完整的学习框架，从而引导学生在该学习框架中对不同的知识点进行撷取与学习。在此基础上，可以让学生将自己学习不深入的地方进行全面的分析与了解，而且还能帮助学生将已经学习扎实的内容进行二次回顾。另外，教师还需要对学生进行指数幂运算过程的解析，从而让学生知道这是在根式和分数指数幂的基础上所推进的。在此，教师可以先让学生对运算的性质进行推理，从而获得有理数指数幂的运算方法，然后，再让学生利用“逼近思想”对其展开分析，以此获得实数范围中的指数幂运算方法。

2.创设课堂情景体现指数函数的性质

高效的课堂教学离不开教师对于课堂教学方法的创设与部署。同时，在高中的数学课堂教学中也不例外。教师对学生应用的教学方法，也就是学生所反馈给教师的学习状态。由此可见，高效的教学方法可以让学生在课堂上从身体到思维都活跃起来，这样带给学生的不仅是课堂上的精彩与热烈，更重要的是能让学生在这样的学习氛围中对相关知识有一个深度的理解与掌握。

例如：教师可以通过的士计价器、银行的本利周期关系等对学生进行指数函数的教学与引导。比如，教师给学生展示一个y=kax+b的函数，此时，学生会在不考虑的状态下就将之指定为是一个指数函数。又如，教师再给学生展示一个y=akx（a>0，且a≠1，k≠0）的函数形式，此时，学生会分为两部分对其进行判断。一部分认为是函数指数，而另一部分则认为不是。在此基础上，教师便需要对学生进行相应的引导，如，通过银行本利周期的内容将之带入到其中展开分析。通过分析，学生此时会明白，不论它是不是一个指数函数，首先要通过严谨的理由来说服自己，如果无法说服，便没有发言权，也没有权利判断它是否为一个指数函数。以此方法对学生进行教学，可以提升学生的数学推理原则。

3.注重数学思维引导与延续渗透方法

教师在开展教学工作的途中，需要重视对学生的思维引导，以此促就学生的思维发散能力不断提升。通过这样的方法对学生进行教学，可以让学生在学习指数函数的过程中得到一种“助推力”。该“助推力”就是基于新课改核心素养教学下的转化与归结思维。

例如：教师在对学生进行指数函数的性质以及概念教学的时候，需要让学生对其有一个明确的区分与了解，以避免在将来的学习过程中出现混淆的情况。另外，教师需要通过由浅入深的方式对学生开展教学，同时需要采取层层推进，类比归纳，逻辑构建，延伸发展的方式对学生进行整体的培养。由此可见，在开展指数函数教学的过程中，对学生进行基础性的教学是非常必要的。只有在学生将基础知识学扎实以后，才可以谈论将来的深度学习。而且，该方法也是一个可以实现事半功倍的有效教学措施。

总之，通过学习函数的定义、图像、定义域以及值域等内容，高一学生掌握了函数研究的共性内容，进而将幂指数从整数的范畴扩充到了实数的范畴，而指数函数是后续学习中最重要的初等函数之一。并且，指数函数涵盖了很多重要的数学思想，比如，逼近的方法、类比的方法等。因此，掌握指数函数的学习内容对于学好整个高中阶段的数学内容具有十分重要的意义。

参考文献

[1]刘艳春.高一学生对高中数学必修1接受水平的研究[D].东北师范大学，2008.

[2]丁传松.函数方程对中学数学的应用（一）——指数函数的一个教法问题的研究[J].甘肃师范大学学报（自然科学版），1963（02）：19-25.