高考数学解题“隐性失分”举隅与教学对策

陈大坤

摘 要：隐形失分即为非知识性的失误导致扣分。针对失分现象，提出失分关键，为何而失分的问题，老师针对问题进行拿分关键对学生进行辅导讲解。

关键词：隐形失分;高考数学解题

引言：高考是人生的重要转折点，决定学生日后成败的转折点。而高考数学是学生必须要面对的科目。那么对于考生来说高考数学究竟是虐我千百遍，我是否还要心存希望继续挣扎，还是放弃数学？数学对于考生来说是较难的科目，尤其是高考数学。灵活的转变，新颖的题目，老套的做题套路。折磨考生千万遍，在众多考试中考生一次又一次的掉入陷阱之中。尤其是在考试中，考生高度紧张，碰到新颖的题目，让考生更加紧张，没有做题思路。本课题以2019年二卷高考数学试题为例，对考生常见“隐性失分”的原因加以分析，并提出相应的教学对策。

一、题老而不对—失分关键之处

题老而不对就是题目老套，有一定的思路但是就是做不对。

例1.曲线y=2sinx+cosx在点（π，-1）处的切线方程为——

拿到这道题考生第一件事情就是惯性思维，化简曲线方程式，但是当你化简的时候你会发现有根号5，往下就没有任何思路。因此老师的作用就可以展示了，在课堂上老师可以传授最简单的方法便是将坐标带入曲线方程之中。但是这道题有一个陷阱就是题目要求是要求切线方程，那么就可以教授求切线方程的套路。这道题需要求原函数的导函数，是破题的关键。

例2：已知向量a（2，3），向量b（3，2）求向量a-向量b的绝对值。

对于向量的题，多放置在第二题，属于基础题。很多同学看到这道题会发懵，不知道如何处理绝对值。破题的关键点在于根号下平方，消掉绝对值。

解析：平方绝对值后为2，但是这道题的陷阱在于根号下。因此这道题的答案是根号二。

【教学对策】：对于这一类的失分题，教师需要反复巩固强化学生对于基础题的做题套路以及方法。明确题型的陷阱，对于基础题应当脚踏实地做题，切忌巧解，易入陷阱。

二、题目新颖却不会—失分的原因

今年全国二卷的极坐标系的题的括号二较为新颖却难倒大部分的考生。

例1：我国高铁发展迅速，技术先进，经统计，再经停某站的高铁列车中，有十个车次的正点率为0.97，有二十个车次的正点率为0.98，有十个车次的正点率为0.99，则经停该站的高铁列车的所有车次的平均正点率的估计值为—

解析：考生在高度紧张的环境下，看到如此多字的填空题，第一反应会是这道题的难度系数肯定高，进而没有心情读完题干，与正常套卷的填空不同，题目新颖，这道题只需要把三个数算平均数即可。实际上，本题并没有多难，只是考察考生的阅读能力。

例2：中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一，印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信的形状是半多面体。半多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体体现了数学的对称美。一个楞数为48的半正多面体，他的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的楞长为1，则半正多面体共有—个面，其楞长为—

解析：看到这道题就知道今年的考题与传统有关，数学与传统相结合。这道题位于16题，大多考生会放弃。这道题较为新颖，思路较为清晰。第一个只需要看图数数，第二个可以从设未知数入手。设楞长为x，则EF=FH=x，GF=GE=根号2/2x，根号2/2x+根号2/2x+x=1，

解得x=根号2-1。

【教学对策】：对于题目新颖的题型，教师要培养学生善于抓题干，善于找已知条件，有耐心阅读题干。老师多找几份样题对学生进行练习找条件，强化学生归纳总结的能力。

三、题目隐含条件不会用—失分的原因

例1：长方体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，点E在棱长AA1，BE垂直EC1，（1）证明：BE垂直平面EB1C1

解析：这道题是证明垂直问题，题中隐含条件就是底面为正方形，从正方形的性质入手，这道题便迎刃而解。

例2：已知函数f（x）=（x-1）lnx-x-1

证明f（x）存在唯一的极值点

解析：这道题的隐藏条件在于存在唯一的极值点就是f（x）的导函数等于零。所以就证明f（x）的导函数等于零即可。

【教学对策】：教师要培养学生阅读习惯的养成，读题干归纳已知条件，进一步找隐藏条件，条件归纳完毕，做题思路也会清晰。重点在于学生对基础的灵活应用。

四、对而不全面—失分的原因

对而不全面即为会的题目并没有完全达到完美，对的并不全面会出现漏细节。

例1：已知各项为正数的等比数列，a1=2，a5=2a2+16，求an的通项公式

解析：关键词为等比数列，已知a1，a5进而可以求出q，所以q有两个得数，q1=-2、q2=4。由题目可知各项为正数，所以q1=-2舍去

例2.若抛物线y的平方=2px（p大于0）的焦点是椭圆x2/3p+y2/p=1的一个焦点，则p=

A.2 B.3 C.4 D.8

解析：該题考查的是抛物线定理及应用以及椭圆定理及应用。最简单的方法即为将选项带入题中，当p=8时，题目成立。还有一种方法为抛物线y的平方=2px（p大于0）所以它的焦点为（p/2，0），它也是椭圆x2/3p+y2/p=1的一个焦点，2p=p2/4，所以p=8。这道题选D

【教学对策】：对于对而不全的题，学生应该在对应题目上标记上重要的词语，此题为基础题，失分原因主要是个人的认真程度，因此学生必须提高自我的认真度。

结束语：“隐形失分”表现于题老而不对，题目新颖而不会，题目隐含条件不会用，对而不全面之中，本课题也有对于这些问题的举例以及教学对策。那么学生应对“隐性失分”想要完全避免的确很难做到。但学生们决不能因为它难以克服而听之任之。所以学生们要改变心态，以放松的心态对待数学考试，规避隐形失分这种状况。

参考文献

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