关于小学数学复习课与练习课的若干思考

单显娟

复习是指再一次学习，把以前遗忘的知识记起来，重复学习学过的东西，使对其印象更加深刻，在脑海中存留的时间更长一些。通过温习旧的知识，获得新的理解和体会，也指吸取历史经验，更好的认识现在。小学数学复习课是让学生将所学过的知识概括地理解和加深，从而形成新的认知结构。复习课的层次是：忆——理——通——创。复习课的练习设计侧重于典型性、普遍性和综合性。

小学数学复习的主要目的有：

1、沟通联系，“串线结网”

小学数学教学网是循序渐进、螺旋上升编排的，具有严密的系统性，知识的纵横之间有一根根无形的线把它们有机的串在一起，但数学教材的内容是一个一个断开的课时完成的。复习课，就是要让学生通过复习，把学过的知识系统化，使这些知识在学生头脑中竖成串，横成链，结成网，形成一个完整的知识网络体系，这样不但能加深知识，巩固对所学知识的理解，而且便于将成块的知识储存在大脑中，便于今后运用。

2、培养学生整理知识的能力

复习课不只是引导学生认识和重视旧知识，重要的是培养学生整理知识的能力。通过编写提纲、列表等方法，将所学知识的逻辑整理出来，使教材的知识结构在整理过程中逐步转化为学生的认知结构，并使学生初步学会运用不同却又恰当的方法获得的新的理解和体会。

3、帮助学生弥补知识上的缺陷

由于学生的认识能力、兴趣爱好、意识倾向等存在着差异，因此，对于学过的数学知识，掌握程度上也就存在着差异。“查漏补缺”是复习课的重要摸底方法之一。教师在上复习课时，结合学生实际，切实把握较差学生的情况，及时的有针对性的弥补他们知识上的缺陷。通过复习能够做到堵漏补缺，扬长避短，同时也能弥补教师在教学中的不足。

练习的含义有操练;训练。目的在于反复学习，以求熟练。练习通过反复进行某一个或某一种操作而使特定技能得以提高的过程。练习常用于学习某种运动技能或者心智技能，前者如学习游泳，后者如学习数学解题。练习的效果可用正确率的上升或错误率的减少来衡量。在通过练习使技能提高的过程中常会出现所谓“高原现象”，练习需要增强练习者的动机，防止单调化所引起的动机下降，防止练习作业的负荷过重。一种技能操作上的练习而有利于掌握另一种技能操作，这叫练习的迁移，也称学习迁移。

练习课是指在学生理解并掌握了基础知识和基本技能的基础上，以学生的独立练习为主要形式的一种课型。练习课是把各个知识点串成线。练习课的层次是：会——熟——巧——创。练习课的练习设计侧重于层次性和技巧性。

带着对这些复习课与练习课的思考，在执教最新人教版三年级数学下册第五单元面积时，我发现这一单元的内容有两条主线可以把这一单元的内容串起来，这一单元的主要知识点是面积的含义、面积单位、面积单位之间的进率、长方形、正方形面积的计算以及综合运用。这些知识的背后有两条主线，一条是面积相关知识的梳理和运用，另一条是面积、周长相关知识的综合运用。在熟知众多的知识点并沟通知识点之间的联系之后，我围绕第一条主线设计了如下的一堂课。

我将教学目标定为：

（1）经历知识点的回忆和画16个小正方形拼长方形的过程，让学生再一次理清为何长方形的面积要用长×宽，正方形的面积要用边长×边长来计算;

（2）在知识的运用过程中，理解长方形的面积、长、宽这三个条件可以知二求一，对于正方形的面积和边长，我们可以知一求一;

（3）能用所学知识解决铺地砖的综合问题。

于是梳理完面积单位、面积单位间的进率、长、正方形面积计算公式、面积的含义之后，我从单位面积开始设计了如下的内容：让学生回忆与单位面积相关的知识，设计16个零散的小正方形來拼长方形并在方格纸上画一画的环节，在学生理清所画的三种情况，每行的个数就对应长，有几行就对应宽，画的总个数就对应面积，所画图形形状变了但是面积不变，究其原因都是用16个小正方形来拼的。

接下来我设计了三道题，一题已知长方形的面积和宽求长，一题已知长方形的面积和长求宽，

接下来的设计围绕正方形，已知正方形的面积求边长。

36是一个很好的数字，对于把周长和面积混淆的学生，他会认为边长是9，对于学生的生成，一方面可以寻找原因，求得边长是9的同学有可能是把周长当面积，另一方面可以用口诀“九九八十一”来验证最终得出是错的。课件再一次用81来巩固想乘法口诀来解决问题的方法。最终得出是错的。紧接着是请学生说一个正方形的面积，请同学来算一算它的边长。通过学生自己编题目强化想乘法口诀解决已知正方形面积求边长的问题，拓展正方形数也就是完全平方数的相关知识，有序列举所学的平方数，实现对所学知识的整理。

在学生对正方形相关知识有了不同角度的理解之后，在情境中来领悟在长方形中规划一个最大的正方形。

此题可以从左边规划、可以从右边规划、还可以从中间规划，无论怎么规划，都是以8米作为边长来规划的。

在此题中还可以引导学生多角度观察数据8，8有三层含义，在大长方形中，8是宽，在规划的草莓园菜地中，8是边长，在所剩下的菜地中，8是长。在设计教学内容和制作课件的过程中，我感受到：如果把一个题目赋予一个具体的问题情景，那么一个硬生生的数学问题活起来了，数学题从此有了不一样的“味道”。在引导学生计算所规划草莓园的面积过后，通过追问，最终实现求所剩菜地面积有两种不同的方法。通过引导使学生发现：在整个题目中，不管怎么规划，草莓园所占面积没变，菜地总面积没变，所剩菜地的面积也没变。经历促进理解，连接相关的教与学过程，相信学生能对所学知识有不同的领悟。

通过对教材内容的细致解读，我寻找到了可以串联的知识点，要实现知识点的串联，我翻阅了大量教辅，思考每一道相关题目的呈现方式，融合出题者的旨意。在教学实践中，我不断思量从审题到解题的一系列思维过程，不断地站在多角度看同一个问题，最终通过习题自创和设计把这一单元的复习以如上的题目为载体来呈现。深深地感受到：唯有教师会思考，课前沉下来精心设计、在教学中悉心指导、专心参与，才能带领学生走在静心品味、细心倾听、用心领悟的数学学习的道路上。