谈谈如何培养小学生解决几何图形的能力

欧学新

摘要：“空间与图形”是小学数学教材中四大领域之一，且贯穿于整个小学阶段。而“几何图形”在“空间与图形”中占有重要的地位，它具有形象性和抽象性，学生学起来感觉比较吃力，容易产生恐惧感。为了帮助学生扫除障碍，消除恐惧感，拓展其思维能力，教师都绞尽脑汁、想尽办法。在教学实践过程中，我做了以下几点：一、直观演示，深刻认识图形。二、创设实践操作活动，深刻体验公式推导的全过程。三、精选练习，强化训练，提高解决问题能力。四、鼓励应用知识“回归”生活，体验学习成功的乐趣。

关键词：空间与图形;直观演示;实践操作

“空间与图形”是小学数学教材中四大领域之一，其知识涉及面很广，包括几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换、和现实世界中的一些物体，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。“几何图形”这部分知识在整个小学数学教学中占有重要的地位，它具有形象性和抽象性，学生学起来感觉比较吃力，容易产生恐惧感。为了帮助学生扫除障碍，消除恐惧感，拓展其思维能力，教师都绞尽脑汁、想尽办法。那么，怎样培养学生解决几何图形的能力呢？在教学实践过程中，我做了以下几点：

一、直观演示，深刻认识图形

捷克教育家夸美纽斯说：“一切知识都是从感官开始的”，即直观可以使抽象的知识具体化、形象化，有助于学生感性认识的形成，并促进理性认识的发展。而“几何图形”这部分知识贯穿整个小学教学当中。在低年级“图形的认识”教学在过程中，应该从身边熟悉的物品出发，如操场、黑板、教室悬挂的国旗等，再结合实物、模型直观演示，让学生初步感性认识图形。到中高年级学习图形时，指导学生动手去画一画、折一折、摸一摸、量一量、数一数、拼一拼，采用小组探究、自由交流等形式让学生充分表达自己的见解，让学生深刻认识和掌握图形的特征及内在联系。例如教学“长方体的认识”一课时，我充分使用长方体框架模具来直观演示，让学生深刻明白长方体有12条棱长，8个顶点，6个面，相对的面和相对的棱长都相等。通过这样亲身参与学习的全过程，既丰富了学生对于图形的认识，又开拓了学生的视野，激发了数学学习图形知识的兴趣，感受到图形世界的神奇，为学生解决图形问题打下坚实的基础。

二、创设实践操作活动，深刻体验公式推导的全过程

心理学家皮亚杰指出：“智慧从动作开始，学生的多种感官参与认知活动，可以使信息不断的刺激脑细胞，促使思维活跃，便于储存和提取信息，同时易于激发学生的好奇心和求知欲，产生学习的内驱力。”且小学生具有好动和好表现的天性。在教学“几何图形”这一部分知识时，数学老师应该善于抓住小学生这一特性，多创设实践操作的机会让学生主动参与公式推导的全过程。让学生自己去操作、猜想、推导、验证，利用已有的知识和经验，采用自己或小组合作去尝试解决新问题，探求新知识，力求做到每一位学生都明白公式是怎样推导出来的。通过这样的实践操作，不仅能让学生学到知识和学习方法，而且还可以培养学生的创新意识、实践能力和团结协助精神。学生应用公式解决问题就易如反掌了。例如：教学圆的周长推导过程时，我是这样设计的：

老师：“圆的大小由什么决定？”

学生：“半径、直径！”

老师：“请大家猜一猜圆周长的大小可能跟什么有关系？”

学生：“半径、直径！”

老师：“他们之间有什么样的关系呢？你们想知道吗？请同学们拿出自己课前准备的四个大小不同的圆，小组合作，选择自己喜欢的方法测量出每个圆的直径和周长，并完成下列表格的填写，看看哪一个小组合作地最默契，又快又准确地完成任务。”

当老师宣布开始之后，同学们就纷纷动手合作起来，很快就完成下面表格的的填写。

完成表格之后老师让学生说一说自己的发现，由于同学们都亲历了测量和计算过程，很快发现每个圆的周长都是它直径的3倍多一些。我及時表扬说：“同学们真是了不起，个个都可以当数学家了，加油！”接着老师介绍了“圆周率”的有关知识，学生就很轻松地推导出圆的周长计算公式。这样通过动手操作后获得的体验是无比深刻的，解决问题就得心应手了。

三、精选练习，强化训练，提高解决问题能力

课堂练习是数学课堂教学的重要组成部分，练习设计得是否合理直接关系到课堂教学效果。因此，当公式推导出来后，教师要精心设计好本节课的一些练习，将书本知识与学生的生活实际紧密地结合起来。通过课堂有效的练习既可以让学生巩固新知的同时自己去思考、去发现、去创新，还能促使学生主动获取新知、形成技能、发展思维、提高解决问题的能力。例如教学“圆的周长”一课时，我设计了以下练习来巩固学生的“新知”，提高解决问题能力。

（一）、巩固性练习

1、求下面各圆的周长。

（二）、发展性练习

1、钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？

2、花瓶最大处的半径是15厘米，求这一周的长度是多少厘米？

3、一张圆桌面的直径是0.95米，求它的周长是多少米？（得数保留两位小数）

（三）、提高性练习

1、汽车车轮的外直径1米，每分钟旋转100周，车站到学校要行8分钟，车站到学校距离多少米？

2、如图所示求A、B两条小路的长度（单位：米）

通过以上富有层次的练习设计，不但可以让学生巩固了本节课所学的有关于圆周长的知识，而且还培养了学生的思维能力，从而促使学生自觉应用知识解决生活实际问题。

四、鼓励应用知识“回归”生活，体验学习成功的乐趣

著名的数学华罗庚先生曾说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”这句话精辟地阐述了“生活中处处有数学”，数学为生活解决问题的作用。因此，教师要善于鼓励学生大胆地走进“生活数学”这个大舞台，尽情发挥自己在课堂所学到的知识，解决生活中的实际问题，体验学习数学成功的乐趣，从而激发学生更加积极地投身到学习数学当中。如在学习了“圆的认识”后，可以组织学生对“车轮为什么是圆的”进行探讨;学习了“平行四边形具有易变性”时，组织学生充分探讨“伸缩闸门”里面的铁条为什么要做成平行四边形;学习了“三角形具有稳定性”时，就能在生活中找到很多这样的例子：电线架支架等。这些生活问题引导学生作深入研究、探讨。让学生体会到学习图形知识是和生活密不可分的，为解决生活实际问题的作用是巨大无比大的，使学生体验到学习成功的喜悦，促使学生自觉深入探讨有关图形的知识，发展空间想象思维，形成解决空间有关技能，解决图形有关问题就水到渠成了。

总之，在“几何图形”教学过程中，我们要注意让学生深刻认识有关“几何图形”的基础知识，掌握图形的特征及内在联系;多创设实践操作活动，积极参与公式推导的全过程;精心挑选练习强化训练，鼓励学生把所学知识应用到实际生活当中，形成知识技能。提高学生学习“几何图形”的兴趣，消除恐惧感，积极探索图形世界有关知识，这样，学生解决图形问题就能得心应手了。