课堂教学中小学生数学符号意识培养的策略初探

张启宝

摘要：数学符号是人们进行数学的表示、运算、推理和解决问题的工具。小学数学教学是促进学生创新意识培养的重要途径，培养学生的创新意识是小学数学的教学目标，小学数学教学和学生的创新意识培养是相互促进、相互影响的，不仅有利于提高学生自身的综合素质、拓展学生的知识体系、促进学生身心健康发展，还能提升小学数学教学质量、推动小学数学教学的改革创新。本文并结合课程标准、课程标准解读、教学参考书，为三个年级的学生分别编写了一套有关数学符号化思想方法的测试题。并选取了三所不同学校的四五六年级学生作为调查对象，调查符号化思想方法的教学现状。结合调查结果，对一线教师提出建议及相关教学策略。

关键词：小学;数学;符号意识

一、引言

数学符号意识作为《义务教育阶段数学课程标准（修订稿）》中提出的十个核心概念之一，引起越来越多的研究者和教育者的关注。小学生还没上学就已经有了符号的接触，自从学习算术开始，更是经常与数学符号打交道，尽管接受了有关符号操作的反复训练，而计算错误却屡屡发生，更对符号缺乏深刻的理解和灵活的运用。专家们认为这是由于学生缺乏符号意识（SymbolSense）所致。因而，培养学生的符号意识，提供学生的数学素养，成为当今数学教学的迫切任务。我们所谓的“数学符号”，它不仅有着我们在日常生活中所常见的一般符号所具有的意义，除此以外它还能表达更为丰富的含义与更深层次的逻辑关系等。纵观数学发展史，数学符号伴随着数学发展至今，如果说我们生活在一个“符号化”的世界里，我想这句话任何一个人都不会有反对意见。数学作为一门科学在欧洲学术里甚至有时会被称为是符号科学，如果一个人不会使用或是不懂得数学符号，他甚至就無法完成学习或者是研究数学。这足以见得“数学符号”伴随数着数学的发展历史，扮演着多么重要的角色。数学符号本身可能不是数学教学与研究的主体内容，但它是作为一种重要的工具为数学教学与研究服务的。符号的发明与使用是数学发展史上一个重要的里程碑。作为数学本身来说，符号的存在本身就具有其特定的价值。符号它兼具着数学语言与数学的工具的作用，同时它更体现着数学的内在方法。

二、小学数学符号化思想方法教学现状调查

（一）小学数学符号化思想方法教材分析

通过对课程标准中符号意识的要求分析，结合四基中的基本思想的提出，以及本文对符号化思想方法的理解认识，对北师大版小学数学教材中有关符号化思想方法的内容做了详细的分析，一方面方便本文掌握各个年级符号化思想方法知识点的分布，为编写测试题提供便利，另一方面为一线教师提供教学参考，具体分析内容见附录一。

在小学阶段，数与代数领域出现符号化思想方法知识点的内容最多，其中包括数与图形之间的转换，字母表示数、数量关系、运算规律以及各种运算符号。

在图形与几何领域，小学阶段中的第一学段涉及到的符号化思想方法的知识点比较少，一年级没有出现。但在，尤其是五六年级，出现的比较多，五六年级学生的抽象思维能力逐渐提高，学生对知识的理解和掌握情况好于第一学段。在第一学段数与代数领域了解符号化思想方法的基础上，在图形与几何领域中继续学习符号化思想方法相关的知识点，更好的掌握符号化思想方法。

通过对教材分析得出以下结论，首先教材中有关符号化思想方法的内容调整合理。北师大版小学数学教材的重新改版，将许多有关符号的知识进行一次调整。一年级阶段主要是从数的认识，数字与图形的转换，以及数的大小关系，数的运算几个方面将符号化思想方法的知识点融入到教学中。二年级在一年级数的运算“+”、“-”的基础上学习“×”、“÷”。并在图形与几何领域出现用字母表示长度单位和图形。三年级出现小括号来解决数的运算顺序，并从整数过渡到小数。四年级学习和符号有关的知识内容逐渐增多，充分考虑到学生的年龄特点，出现用字母表示射线、线段、直线以及用符号表示运算定律。

三、小学数学符号化思想方法调查中发现的问题

（一）教师对于新课程标准中的基本思想解读不够深刻

对于新课标中提出的四基，完全不清楚，首次提出的基本思想，教师更是不明白，那么在这种情况下如何去培养学生的数学基本思想，如何让学生在日常学习中去运用这些思想方法解题呢，许多教师将这一问题归结于没有培训这些内容，但不可否认的是，其中不乏有他们自身的原因，新课标的颁布，做为一线教育者是不是应该将理论知识融入到他们的课堂教学中，是不是也应该仔细研究一下新课标有哪些变化的地方。

（二）学生不能够完全理解符号所表示的意义

通过分析符号化思想方法各维度整体情况，五六年级学生对符号表示意义的理解程度偏好一些，整体来说，大多数学生能够正确认识常用的数学符号，能够理解符号表示的内涵，但对符号意义理解的整体性发展有待提高。

三个年级学生在解决问题过程中运用符号化思想方法解题的能力较弱，许多学生在解题时不会想到解方程，不会想到运用符号的便利，所以即使有些学生能够列算式解答出来，但很费劲，但仍有许多学生没有解答出来，算数法困难，但仍然想不到借用符号试着计算。尤其四年级学生在解题时仅有少数学生采用符号化思想方法去解题，其余学生只有少数学生通过列算式能够算出正确结果。教师尤其要注意在教学时向学生渗透这种思想方法，逐渐让学生养成运用符号解题的习惯。

四、小学数学符号化思想方法的教学策略

作为一线教师必须具有充足的理论知识，结合具体的课堂教学实践，将学生培养成为知识，技能，思想以及丰富的活动经验全能型人才，新课程标准的颁布具有一定的价值，适应社会的发展和人才的需要，无论是课标中更新的概念，目标，课程内容，教师都必须认真钻研，结合着自己多年的教学经验，整合到自己的教学中，并且在各种教研活动中，听取教研员，专家的观点，想法，意见并积极思考，是否有共鸣，及自己如何结合自己的教学风格为学生带来变化。教材内容的变化，教师也需细细品味，结合班级学生年龄特点，结合课标中内容要求，合理设置教学设计，在知识，技能提高的基础上，培养学生的思想，使其积累丰富的数学经验。

结语：

符号化思想方法的教学对学生的影响是持久而深远的，不仅仅在小学阶段，培养学生的抽象思维能力，更主要为学生日后的学习奠定基础，提供便利。本文从根据课程标准及课程标准解读，对北师大版小学数学教材中有关符号化思想方法的知识点进行梳理，分别从数与代数领域、图形与几何领域、统计与概率领域及综合与实践领域进行详细梳理。然后采用问卷法，了解符号化思想方法的教学现状，并分析存在的问题。最后根据之前发现的问题，为教师提出提升自身能力的建议以及具体的教学策略。

参考文献：

[1]吴志健.数学符号意识有效生成探究[J].教学与管理，2016，02：45-47.

[2]当代体育科技2015年第5卷总目录[J].当代体育科技，2015，36：257-302.