关于高等数学教学的几点思考

林冬梅

摘要：高等数学是高等职业教育必不可少的基础课程，本文从教师如何提高学生学习兴趣，运用教学手段，开展数学建模活动等方法提升学生实践能力和创新精神。

关键词：高等数学;教学方法;数学建模

隨着社会的进步及科技的发展，数学的应用越来越广泛，渗透到各个方面，再高职院校大部分专业都开设高等数学课，它所提供的数学思想、数学方法、数学知识不仅是学生学习后继课程的重要工具，更重要的是能培养学生的逻辑思维能力，分析问题，解决问题的能力。但由于数学本身逻辑性，实用性比较强，学生学习比较困难。所以越来越没有兴趣，加上纯数学理论脱离实际的数学内容及满堂灌传的数学方式没有改变，很难满足现在学生的需要，同时学院对高等数学课大量减少，把一学年减为一学期，由于数学内容的系统性，在短时间内很难把高等数学学会。怎么利用较少的授课时间来获得较好的教学质量，是我们广大高等数学教师都应思考的问题。经过这几年的教学，发现很多的学生对教学不敢兴趣，曾经在大一新生中做过一个问卷调查，80%以上的学生对数学不感兴趣，原因是没学好，也曾问过高考数学成绩，能上百分的同学寥寥无几，从这里看出高职院校学习高等数学是比较困难的，对于这种情况的产生不在分析，只就这种现状如何上好高等数学课，下面结合近几年的教学实践，浅谈一下自已对高等数学教学的几点认识。

一、重视培养学生学习的兴趣，改变数学方式

兴趣是最好的老师。为什么大部分学生对数学不感兴趣呢？我认为和教学方式与教学内容有关，数学理论主要是利用定义、定理、公式证明推理、计算，很多学生在有限的时间难以理解消化，，愈来愈不感兴趣，基础越来越差。所以教师讲授新知识时，要采取各种的方法，调动学生学习的积极性，比如上课时多和学生互动，及时了解学生对知识的掌握，做到有的放矢。在课堂上要坚持"教师是主导，学生是主体" 的教学原则。讲课一定要做到思路清晰、重点突出、层次分明，语言简练。切忌多重复啰嗦，并且在讲解过程中，结合专业所需，多举与专业有关的实例，另外适当的时候介绍一下与所学的内容相关的数学典故，拉近学生与数学的距离，激励他们学习的热情。在讲解有些概念的时候，我们可以引用经典例子，让学生了解数学的发展历史，也可结合身边的数学实例，让学生感到数学不是虚无飘渺的，是看得见，摸得着的东西。例如在讲函数的连续时，电视里放的花的开放，地里生长的庄稼在一段时间没就是一个连续的过程，这样就可以使得课堂并没有那么的枯燥无味。从而增加课堂学习的气氛和乐趣。其次，利用多媒体教学，不仅增加知识容量，还可以直观形象的展现数学场景，例如讲定积分定义时的四步，借助多媒体把分割，近似代替，求和，求极限很直观地展现在学生面前，尽管通过多媒体教学，是学生感到数学就在身边，就在生活中，从而增加学生兴趣。

（二）多种教学法相结合激发学生创新思维

高校教学的目的是培养具有创新能力的高级人才，而不仅仅是获取机械地知识，更重要的是学会知识，运用知识。这就要求我们在教学中采取多种教学方法，注重培养学生良好的学习习惯，教会他们学会思考，在以后的学习工作中能独立解决问题的能力。

（1）采用发现式教学。发现式教学就是学生在课下自主预习，教师在学生预习的同时提出与内容有关的问题，引发学生在预习过程发现问题，并能寻求方法解决问题。培养学生创新思维素质，并且在整个过程中得到学习的快乐，成功的喜悦。

（2）采用发散式教学。发散思维即求异思维，很多学生受传统教学影响，在解题时追求的是步骤的完善，而忽视了从多方面考虑问题，运用"一题多解"，"一题多变"的方式解决问题。教学过程中经常采用这种方式教学，这样引导学生在解题时善于思考，敢于突破条条框框，去标新立异。

（3）采用分析式教学。分析教学是指教师引导学生从"未知"出发，逐层深入地分析找出"需知"，逐渐靠拢到"已知"，从而达到解决问题的目的。例如，在一阶微分方程的解法中，引导学生分析齐次方程的解与非齐次方程的解之间的关系，从而有齐次方程的解得出非齐次方程的解。

（三）在教学过程中引入数学实验

不同的专业对高等数学有不同的要求，有的专业只把高等数学当做解决问题的工具，常常进行大量的计算，但传统的计算方法计算量很大，容易出错，若引入数学软件，如Matlab，Mathematic等软件的使用，使学生的计算量，准确率大大提高，比如在线性代数中，求行列式的值，矩阵的乘积、矩阵的逆、矩阵的秩利用Matlab计算就简单多了，所以在学习高等数学理论知识的同时增加对这些软件的学习，让学生动手实践进行计算，可以大大提高学生的学习兴趣，我院也开展这方面的课程及选修课，取得里较好的效果。

（四）开展数学建模活动，提高学生的实践能力和创新精神

我院开展数学建模时间不长，开始是在部分学生之间展开，先参加数学建模培训后，再选拔优秀的人才参加全国数学建模竞赛，取得了较好的成绩，现在在全院推广，把数学建模思想渗透到教学中去。那什么是数学建模呢？简单地说，就是用数学的方法解决实际问题，将研究对象的内在规律用数学的语言和方法表述出来，然后对该数学问题进行分析与计算，并将求解得到的数量结果返回到实际对象的问题中去，这样的一个全过程称为建立数学模型，简称数学建模。其实建模思想很早就有，在学习过程中也遇到过，只是模型已建好，只是应用即可，如定积分中平面图形的面积的求法。但数学建模需要根据给定的实际问题，进行分析，假设、建立模型，检验、推广等过程，使学生体验数学在解决实际问题中的作用，并促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。

总之，通过高等数学的教学，应使学生在掌握足够的数学知识的同时，培养学生对数学的认识和处理数形规律、逻辑关系的能力，培养他们的创新意识和求真务实的品格，提高他们数学地思考、分析、表达和解决问题的能力，即把提高学生的数学素质作为高等数学教学的灵魂。