基于收益共享的移动App供应链合作的博弈分析

胡本勇，张家维

基于收益共享的移动App供应链合作的博弈分析

胡本勇，张家维

（电子科技大学 经济管理学院，四川 成都 611731）

收益共享合约作为一种有效的商业合作模式，在传统供应链合作中已得到广泛应用，同样对于移动App这样的新兴领域，这种模式的潜在价值有待探索。我们针对移动App的运营问题，构建了以收益共享合约为基础的供应链决策模型，在模型优化分析过程中，本文通过对两种非合作博弈和合作情况下移动App开发商和平台商决策以及利润的对比分析，一方面揭示了在移动App供应链分散决策过程中，参与企业存在多重边际化问题，无法实现供应链最优决策和利润；另一方面，本文证明了移动App供应链的合作可以实现最优决策，并采用罗宾斯坦讨价还价模型对供应链系统增加的利润进行再分配。由此，合作不仅可以实现移动App供应链系统利润最大化，还可形成共赢的局面。

移动App；收益共享合约；供应链管理；博弈论；讨价还价

0 引言

随着智能手机越来越普及，越来越多的用户开始下载并使用移动App，各类软件开发商看准该市场的扩张前景，纷纷参与到移动App开发上。为将自己的移动App销售出去，占据更多的市场，开发商往往会选择和移动App下载平台进行合作。由于智能手机存在不同的操作系统，针对同一款移动App，许多开发商会推出不同版本以尽可能满足用户需求。不同的手机操作系统都有相应的移动App下载平台，比如iOS系统的App Store、Android系统的Google Play、Windows系统的Windows Phone Store等等。平台会对移动App进行宣传推广，为用户提供下载路径，用户可以很容易地找到这些App，进行下载和使用。

在实践中，移动App平台商和移动App开发商多以收益共享合约为基础展开供应链合作[1]。在该合作框架下，开发商负责确定移动App质量投资和价格，平台商负责确定推广投资，其中包含广告宣传、平台维护等费用。在每笔移动App交易背后，平台商都会直接从App售价中获得一定分成[2]。比如，App Store采取和应用开发者3：7的利润分成比例对开发商进行激励，该比例并不因为软件价格的变动而调整，所以用户每购买一份软件，平台商获得30%，开发商获得70%。Kim[3]等证实了由平台商提供的收益共享合约对开发者具有很强的吸引力。但是，Roma等[4]利用来自两个重要的移动App应用商城（App Store 和Google Play）的大样本数据发现移动App开发企业与平台分销商的绩效受具体的收益共享合约形式影响。因此，尽管收益共享在移动App供应链中被广泛采用，但为了提升供应链整体绩效，在对移动App供应链的决策进行博弈分析基础上，对收益共享合约参数进行合理的设计是很有必要的。

为此，本文在收益分享合约下，对由移动App平台商和移动App开发商所组成的两级供应链的合作问题展开博弈分析。移动App的运营已引起学者的广泛关注，现有研究更多的是基于实证方法展开的。在对移动App相关运营的实证研究方面主要涉及：盈利模式构建、用户感知与使用采纳、产品质量设定三个主要方面。在盈利模式构建方面，Gans[1]通过量化分析，分别研究了App提供商直接向用户销售或借助平台商销售移动App的定价问题，结果发现由平台商参与的基于收益共享的销售模式在提升利润上具有优势。Roma等[4]对比了移动App在不同平台的上的收益模型和性能表现。Kim等[3]对由苹果、谷歌、微软等公司运营的以平台为中心的生态系统展开实证研究，发现开发者比较看重自身收益和投入成本，这促使平台提供更好的条件来吸引开发者。Min等[5]以苹果和谷歌建立移动生态系统为背景，探讨了供应链可持续合作问题，发现移动平台主动分担开发者的一部分成本有利于保证供应链合作的可持续性。这些研究表明，移动App平台商为开发商提供合理的盈利模式是双方展开合作的基础，进一步，一些有实力的平台商开始着手建立移动生态系统来确保整个产业能持续运营下去。在用户感知与使用采纳方面，Wang等[6]考察了移动服务采纳的影响因素，通过对调查数据的研究，他们发现品牌知名度与价值是影响移动服务采纳的关键因素。Verkasalo等[7]对几个常见移动App的研究表明，即使用户可以方便获取各类移动App，但他们并不会主动使用（或体验）这类产品。Wu等[8]主要关注付费应用特征，以及用户个人和社会特征对用户购买付费应用的影响，发现应用的感知实用性、用户自我效能和同伴影响力是用户产生购买意愿的关键因素。Hsu等[9]证实了App的实用价值和评分会影响用户的支付意愿，免费App对付费App的替代性也是影响用户支付意愿的重要因素。Hsiao等[9]从移动游戏的内购方式展开用户需求分析，证实游戏中所感知到的价值(游戏性、关联性、可访问性和奖励)对用户的忠诚度有直接的影响。Ju等[11]根据移动应用的使用性评估发现用户更喜欢社交网络和信息类应用，而且用户希望移动应用会不断更新内容。Unal等[12]更细致地分析了用户接受移动App推荐的影响因素，认为移动App的内容需要满足不同用户的个性特征。朱阁等[13]对手机移动支付系统的使用者接受进行实证研究，发现作为正向价值的功能价值和移动支付系统的社会价值在很大程度上影响了手机用户对移动支付的意愿。宁昌会等[14]基于期望确认理论构建移动App用户持续使用意愿理论模型，分析出移动App的品质体验会正向影响用户持续使用意愿。以上大量实证研究表明移动App带给用户的价值影响用户的需求。在移动App质量设定方面，Wang等[15]通过实证研究发现移动网络运营商会根据自身优势使移动应用本地化，同时与第三方IT供应商合作来确保移动应用服务质量。Ma等[16]通过定性和定量的方法来确定App服务提供商行业服务质量的维度。根据Wasserman[17]的研究，一款移动App品质好坏的评判标准是性能(设备性能占用、响应性、可伸缩性)、可靠性(稳定性、互连性、健壮性)、质量(可用性、可安装性)和安全性。Ghose等[18]证实了移动App的质量是用户需求的重要驱动力。这些研究表明，不管是开发商、平台商还是用户都比较注重移动App的质量，高质量的移动App才能带来较高的价值。同时，Hsieh等[2]发现货币激励、潜在市场需求、感知服务质量，是平台商吸引移动App开发人员参与合作的关键。Kim等[3]、Min等[5]和Angeren等[19]将移动生态系统的作为研究对象，认为良好的开发条件会吸引开发人员持续地参与移动App的开发。Koch等[20]对来自世界各地的113位开发人员进行调查问卷，发现网络规模、开放程度和进入壁垒成为开发者进入移动生态系统的考虑因素。国内学者冯文娜等[21]对上述问题也展开了类似的研究，认为研发资金投入能明显提高专利产出、新产品产出、创新绩效以及企业盈利能力。这些研究表明移动App的开发需要开发商和平台商共同努力，平台商提供环境和支持，开发商投入资金和技术。

从文献[1-20]可以看出一些学者选择从实证角度分析移动App的运营特征，也有学者开始从规范研究方面对该类问题进行模型刻画和优化分析，比如Chernonog等[22][23][24]分析了虚拟产品供应链的定价问题，Avinadav等[25]将投资纳入虚拟产品供应链的研究范畴，揭示了定价与投资之间存在一定关联，Avinadav等[26][27]进一步讨论了在两种供应链结构下不同风险偏好对移动App供应链决策的影响。虽然上述研究在探讨供应链参与企业该做出怎样的决策，但并没有以提升供应链整体绩效为目的研究出互利共赢的合作方案。本文通过博弈均衡分析，揭示了移动App供应链参与企业的最优决策，并且利用罗宾斯坦讨价还价模型设计出实现移动App供应链最优绩效的可行的合作方案。另外，虽然一些学者也涉及合作广告与投资问题（Nerlove等[28]、Jorgensen等[29]、张庶萍等[30]、Dant等[31]、Huang等[32][33]、张玉林等[34]、梁樑等[35]、Wang等[36]），但这些研究主要针对实体产品，而本文所研究的移动App属于虚拟产品范畴，它们在需求特征、决策函数上存在典型差异，这也使得已有对实体产品的相关研究结论并不能移植到虚拟产品领域。因此，本文关注移动App的个性化的运营特征，从移动App的产品定价、质量投资与推广投资三个方面展开研究。本文在对移动App市场需求刻画的基础上，构建移动App供应链的决策模型，对决策模型展开博弈分析，提出实现供应链绩效改进的最优方案，为移动App供应链参与企业提供重要的决策依据。

1 模型描述与分析

1.1 模型建立

在移动App供应链合作中，开发商负责App的总体设计与开发，平台商负责App的推广宣传与销售，因此总投资主要由质量投资和推广投资两部分组成。为便于量化分析，揭示参与企业的决策特征，本文假设移动App供应链由一个开发商与一个平台商组成。同时，假设在单一产品周期内，移动App供应链及其参与企业的附加随机变量期望值为零，方差为零。

在对移动App的需求描述中，假定价格和投资（产品的质量投资和推广投资）对市场需求产生相互独立的拉动作用，并且以乘积形式展示：

其中：

本文在需求模型刻画上，既考虑了传统经济学模型中的价格与需求关系，又考虑了两种投资对需求的拉动作用，反映了移动App的运营特征。虽然文献[33]也以幂函数形式刻画投资与需求的关系，但他们未涉及产品的价格，而且是针对实体产品。同样，文献[22]虽也涉及对虚拟产品的需求描述，但在对需求刻画上本文与文献[22]存在很大差异。本文在对需求刻画上综合考虑了移动App的质量投资和推广投资对潜在需求的拉动效应，以及定价对需求的转化效应，较好地反映了移动App个性化运营特征。

平台商的利润为：

接着，本文将以上述移动App供应链及参与企业的利润最大化为决策目标，依次研究两种非合作博弈情形下的参与企业的最优决策和利润结构，以及供应链在合作情形下的最优决策和利润。在此基础上，通过比较：（1）揭示两种非合作博弈情形下参与企业的利润变化，为主导企业选择博弈方式提供理论支持；（2）引导参与企业从供应链的非合作情形提升到合作情形，设计出合理的利润分配机制。

1.2 纳什博弈均衡分析

当移动App的开发商和平台商在供应链合作中处于对等地位时，他们之间的博弈为纳什博弈。在纳什博弈下，移动App的开发商和平台商同时采取一个满足自己约束的利益最大化决策。在此博弈结构下，开发商的利益最大化的决策可表示为：

平台商的利益最大化的决策可表示为：

将式(9)、(10)、(11)化简，联立求解，可以得到实现纳什博弈均衡的决策：

命题1表示开发商的定价决策只与市场需求特征有关，不受质量投资、推广投资、收入分成比例等因素影响。在开发商和平台商进行纳什博弈时，双方合作的动力来源于其所获得的收入分成，分成越多，越愿意投入更多资金在移动App的开发或者推广上。

1.3 斯塔克尔伯格博弈均衡分析

命题2：在斯塔克尔伯格博弈中，开发商的质量投资与平台商的推广投资负相关。

命题2表示推广投资越少，质量投资则会越多，这意味着平台商在供应链合作中存在搭便车的可能，平台商减少一定的推广投资依然可以享受开发商为供应链系统带来的好处。

将式(15)代入式(8)，得到平台商的决策问题：

将式(19)代入式(15)，可得开发商的最优质量投资：

将平台商和开发商在两种非合作博弈结构中的最优决策进行比较，可得到以下命题：

命题3说明，平台商作为主导者时会减少推广投资，因为他知道作为追随者的开发商会增加质量投资来弥补投资对市场需求的拉动作用。

同样，将平台商和开发商在两种不同博弈结构中的最优利润进行比较，可得到以下命题：

命题4说明，平台商作为主导者时所获取的利润较多，而作为追随者的开发商所获取的利润较少。命题4反映了供应链参与企业的权力结构对自身利润的影响，这为实践中的企业根据自身地位有选择的参与供应链合作提供一定的参考。

1.4 博弈的合作均衡分析

将式(24)、(25)化简，联立求解，可得移动App供应链协同合作时的最优决策：

证明：已知供应链系统利润：

命题5说明，供应链系统利润在合作情形下大于在非合作情形下，博弈的合作均衡具有帕累托优势。

那么该方案才是开发商和平台商都能接受的，因此可以称

为可行的帕累托有效合作方案集合，其中：

接下来探讨是否存在可行的帕累托有效合作方案，假定开发商和平台商进行的是斯塔克尔伯格博弈，那么式(31)、(32)可表示为：

在斯塔克尔伯格博弈下，开发商和平台商的获得的利润分别为：

利用式(33)、(34)、(39)、(40)进一步将式(35)、(36)表示为：

2 合作机制设计与利润分配

命题6结合参与企业的讨价还价能力，给出了实现供应链系统最优利润的分享比例关系。由式(43)、(44)可知，在实际中谈判双方谁的贴现因子越大，即风险厌恶度小、谈判成本小、谈判能力强、竞争优势明显，分得的收益越多；相反，分得的收益越少。

3 数值分析

图1 推广投资与两类拉动弹性系数的关系

图2 质量投资与两类拉动弹性系数的关系

图3 平台商利润与两类拉动弹性系数的关系

图4 开发商利润与两类拉动弹性系数的关系

图5 供应链系统利润与两类拉动弹性系数的关系

本文用MATLAB计算，并给出上面所展示的图形。通过数值计算，发现以下几个特征：

（1）如图1、2所示，无论两类拉动弹性系数取何值，推广投资在纳什均衡下总是大于在斯塔克尔伯格均衡下，而质量投资则与之相反。这印证了命题3①和命题3②，表明不管市场对投资做出什么反应，平台商作为主导者时总会减少投资，而作为追随者的开发商总会增加投资来保证一定的市场需求。

（2）如图3、4所示，无论两类拉动弹性系数取何值，平台商作为主导者时的利润总是大于双方平等地位时，开发商作为追随者时的利润与之相反。这印证了命题4①和命题4②，说明平台商会利用主导者优势获取更多利润，而作为追随者的开发商只能让出更多利润。

（3）如图5所示，无论两类拉动弹性系数取何值，移动App供应链系统利润在双方合作下总是大于在非合作情形下，这也印证了命题5。

同时，本文还对移动App供应链在斯塔克尔伯格博弈均衡和合作均衡下的决策和利润进行了相应的数值分析。具体如表1所示。

推广投资

投资对市场需求的拉动作用

表1 斯塔克尔伯格均衡与博弈的合作均衡比较

注：SE：斯塔克尔伯格均衡，CE：博弈的合作均衡，C=CE-SE

由式(39)、(40)，可得

上述数值算例印证了博弈的合作均衡与非合作博弈分析的结论：

（1）对于供应链系统利润，斯塔克尔伯格均衡下1881347小于在博弈的均衡下的收益750561，印证了命题5。

（3）供应链合作情形与非合作情形相比，开发商利润增加7894，平台商利润增加3684，说明存在可行的帕累托有效合作方案。

4 结语

本文先后分析比较了两种非合作情形和合作情形下的移动App供应链，证明了博弈的合作均衡具有帕累托优势，并用罗宾斯坦讨价还价模型来分配由合作带来的增加利润从而确定可行的帕累托有效合作方案。具体结论如下：

（1）当平台商和开发商进行纳什博弈时，开发商的质量投资与其收入分成正相关；平台商的推广投资与其收入分成正相关。

（2）当平台商和开发商进行斯塔克尔伯格博弈时，开发商的质量投资与平台商的推广投资负相关。由于市场总量有限，作为主导者的平台商会选择搭便车行为，减少部分投资，作为追随者的开发商相应增加投资。

（3）与纳什博弈相比，在斯塔克尔伯格博弈结构中，作为主导者的平台商利用自身优势，使获得的利润增加，投资减少，而作为追随者的开发商处于劣势，其利润相对会减少，投资相对会增加。

（4）供应链博弈的合作均衡收益大于非合作博弈均衡的收益, 博弈的合作均衡具有帕累托优势。根据博弈分析结果，本文通过算例分析，设计出能实现移动App供应链帕累托优势的最优合作方案。

本文的研究视角、量化分析方法，以及研究结论，为移动App供应链的实践者提供有意义的决策参考。首先，在不同的博弈情形下，双方的收益不同，在实际中拥有主导地位的决策者可根据自身所处情况，选择合适的博弈方式。其次，本文设计了移动App供应链帕累托有效合作方案，为供应链的合作共赢提供了可能。最后，根据讨价还价阶段利润分配的影响因素，决策者可以意识到自身需要提升或者改进的地方。

本文不足之处在于研究的是开发商和平台商在一对一且市场需求确定情况下的决策，在实际中，决策环境可能是不确定的，并且存在多对一或者一对多的情况。因此，后续研究将在本文基础上依次放宽假设，对移动App供应链的合作问题展开更深入的研究。

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Game analysis of mobile application supply chain cooperation based on revenue sharing

HU Benyong, ZHANG Jiawei

(School of Management and Economics, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 611731, China)

Mobile applications are software that can run on smartphones and tablets. Customers can download them through application distribution platforms, such as App Store, Google Play, and Windows Phone Store. Nowadays, with the popularization of smartphones, many kinds of mobile applications begin to emerge and gradually become essential things in people's life.

The rapid development of the mobile application market has attracted extensive attention from the academic community. Most of the existing literature is based on empirical research, and few works of literature study the mobile application market from the perspective of the supply chain. In practice, although it is quite common for a developer and a platform to cooperate in the form of revenue sharing contracts, whether the benefits of the mobile application supply chain can be improved in this kind of cooperation requires further research. On account of this, this paper attempts to research the mobile application supply chain in a normative way.

Firstly, this paper discovers the characteristics of the mobile application used for supply chain management based on the existing research about mobile applications and virtual products. Based on some hypotheses, this paper constructs the decision-making model of the supply chain based on the revenue sharing contract in addition to using the game theory to analyze the decision-making model. Moreover, this paper helps the developer to make the platform's optimal decision and supply chain's profits in the Nash game, Stackelberg game, and the cooperative game, respectively.

Secondly, this paper compares the equilibrium results of the Nash game, Stackelberg game, and the cooperative game. The study discovers the platform's free-rider behavior in the Stackelberg game and proves that the supply chain in the cooperative game can maximize profits. There is a feasible Pareto effective cooperation scheme for the developer and the platform.

Thirdly, this paper uses Robinstein's bargaining model to distribute the increased profits of the supply chain based on the decision made in the cooperative game and designs a feasible Pareto efficient cooperation scheme for increasing the possibility of realizing win-win cooperation in the supply chain. This paper suggests what the platform and the developer should improve before the negotiation based on the influential factors for the profit distribution. Finally, this paper proves the validity of the conclusion by numerical analysis and further explores the management inspiration.

In summary, the research perspective, the analytical method, and the outcome provide some meaningful references for the mobile application market's participants and follow-up researchers.

Mobile application; Revenue-sharing contract; Supply chain management; Game theory; Bargaining

2017-08-02

2018-09-16

Supported by the National Natural Science Foundation of China (71432003) and National Social Science Foundation of China (18BGL108)

F273.7

A

1004-6062(2020)05-0137-008

10.13587/j.cnki.jieem.2020.05.015

2017-08-02

2018-09-16

国家自然科学基金资助重点项目（71432003）；国家社会科学基金资助一般项目（18BGL108）

胡本勇（1974—），男，河南息县人；博士，副教授；主要研究方向：供应链决策与优化分析。

中文编辑：杜 健；英文编辑：Charlie C. Chen