竞争环境下针对双寡头回收处理商的政府激励机制设计

曹 柬, 张梅美, 许佳阳, 朱晨波, 周根贵

竞争环境下针对双寡头回收处理商的政府激励机制设计

曹 柬, 张梅美, 许佳阳, 朱晨波, 周根贵

（浙江工业大学 经贸管理学院，浙江 杭州 310023）

在有两个废旧产品回收处理企业的地区，为推动资源再生行业的发展，政府会对这两个寡头企业进行补贴。鉴于回收处理企业存在隐匿自身能力类型和努力水平这一现实行为，运用激励理论研究了政府与双寡头回收处理商之间的激励契约设计，得到了分离契约存在的条件，分析了双寡头市场中竞争程度以及其他因素对政府环境效益和企业收益的影响。研究表明，分离契约相较混同契约而言，能够有效甄别企业类型，同时实现对于企业的高效度激励；企业自身能力越强，获得政府补贴越多，企业期望收益与政府期望效用也越大；企业间竞争越激烈，政府给予企业的激励补贴越少。研究结论对于推进废旧产品回收处理的政府规制实施具有一定的指导意义。

废旧产品处理；激励机制；不对称信息；双寡头竞争

0 引言

随着人类对资源需求的不断增加和环保意识的不断增强，资源再生利用产业已得到越来越多国家的重视[1-3]，而该产业的前端往往涉及到废旧产品的回收处理环节。总体而言，目前废旧产品的正规回收处理在国内尚处于起步阶段，市场容量较小。出于对市场平衡和可持续发展的考虑，政府通常会在一定区域内有意识地对企业进行布点，通常为2-3个企业，例如在杭州地区，废旧电器电子产品（Waste Electrical and Electronic Equipment，WEEE）[4]的专业回收处理企业就只有两家。此外，国内消费者目前对正规回收处理企业的认知度也较低，如果没有政府补贴，这些企业的运作往往难以为继[5]。因此，结合当前国内正规回收处理企业数量少，在特定市场区域内往往形成双寡头垄断这一现实情况，如何设计合理有效的激励契约，既能鼓励相关企业加大产业投入与努力，提升自身回收处理能力，又能有效防止某些企业夸大自身实际能力以牟求更高的政府补贴，成为政府亟待解决的问题。

废旧产品回收处理本质上属于逆向供应链的运作问题。目前国内外在政府补贴对于逆向供应链运营的推进作用的文献研究已相对较多。Heese等[6]分析了回收处理废旧产品对于寡头制造商收益的影响及政府相关作用。Mitra等[7]研究了政府补贴在生产商与再制造商中的分配问题，分析得到按适当比例分配能够促进废弃品的回收和再制造活动。Hammond[8]基于闭环供应链均衡模型，讨论了环境法令对成员定价和利润的影响。Asken等[9]建立了政府的支持性补贴模型与立法性补贴模型，得到了在相同的回收率和收益率的目标前提下，前者需要政府提供更多的补贴。徐兵等[10]运用博弈论构建了政府与闭环供应链中制造商和零售商之间的三阶段博弈模型，提出了经济–环境效益最大化的政府补贴策略。王玉燕[11]构建了在无政府干涉和政府干涉下的双渠道回收模型，并就双渠道回收独立决策与合作决策进行了比较分析。朱庆华等[12]考虑消费者环保偏好、产品绿色度和政府补贴等因素，探讨了政府与两竞争性生产商之间的三阶段博弈模型。郭军华等[13]基于第三方处理商和第三方回收商的废旧家电回收模式，分析了在有、无政府补贴两种背景下的回收绩效。Hong 和 Chen等[14]研究了政府补贴对分散式逆向供应链中再生产品回收数量的影响，以帮助政策制定者根据政府补贴的各种分配情况采取措施。通过建立混合竞争回收渠道并存的闭环供应链模型，赵敬华和林杰[15]研究了政府补贴对象为消费者、零售商、回收商或者制造商的闭环供应链的定价决策，并对比分析了何种补贴对象的选择能使供应链运转效率达到最优。

也有一些文献研究了资源再生利用产业中的政府激励机制设计问题。Giovanni等[16]探讨了在单个制造商和单个零售商的闭环供应链中双方都投入回收再制造活动的双边激励问题。曹柬等[17]设计了信息不对称下政府与制造商间的激励机制，分析了激励契约对制造商实施再制造战略的影响。包晓英等[18]研究了不对称信息下逆向供应链中制造商和零售商之间的利益博弈。胡强等[19]基于回收处理商的类型及其努力程度，设计了政府与回收处理商间的激励机制。肖迪等[20]讨论了不对称信息下激励机制对于生产商决策的影响。黄颖颖等[21]构建了信息对称和信息不对称两种情形下政府对实施电子产品回收再制造的企业提供财政补贴的委托–代理模型。张保银等[22]讨论了企业回收废旧产品的道德风险问题，设计了含有奖惩和补贴因子的政府激励机制。张汉江和余华英等[23]基于委托代理关系研究了政府最优补贴下再制造商对回收商的最优激励机制设计，并分析求解了政府和制造商、再制造商等的最优决策。Wang 等[24]讨论了以回收商努力程度为不对称信息的闭环供应链中，政府奖惩机制对批发价格和回收价格的影响。

以上两类文献对于逆向供应链下政府与企业、企业与企业间的决策协调和利益分配具有一定的参考价值。但在不对称信息下同时涉及逆向选择和道德风险问题的政府与企业间的激励契约设计的相关文献相对缺乏。此外，在现实中，同一地区往往存在两到三个、而非单个废旧产品回收处理企业，企业间的竞争关系在一定程度上影响了政府的激励契约设计，考虑到这一现实进行研究的相关文献目前尚是空白。基于以上两点，本文针对拥有两个存在竞争关系的回收处理商的地区，以政府为委托方，双寡头回收处理商为代理方，在同时涉及逆向选择和道德风险的现实背景下设计了政府的激励合同。同时，本文研究了双寡头垄断下政府如何进行有效甄别和高效激励，探讨了企业间竞争程度与政府效用、企业收益之间的关系，并分析了各参数对于激励契约的影响。

1 模型背景假设

在本文的模型中，政府作为委托人，同一地区的两个具有竞争关系的寡头回收处理企业作为代理人。委托人需要设计激励契约来有效甄别代理人所隐瞒、谎报的信息并对其进行高效度激励。

1.1 关于回收处理企业

1.2 关于政府

2 不对称信息下激励机制设计

综上，政府在满足回收处理企业的个人参与约束与激励相容约束的情况下，为最大化两寡头企业带给自身的效用，其设计的激励契约可以表示为：

其中，式(11)为道德风险下的激励相容约束(IC)；式(12)和式(13)为逆向选择下的激励相容约束(IC)，用于区分不同回收处理能力类型的企业，其中式(12)表示对于回收处理能力越强的企业，政府的激励补贴越高；式(14)为回收处理商的个人参与约束(IR)。

将约束式(11)代入目标函数式(10)，可得：

求解问题(P1)，不难得到

在采用混同契约的情况下，回收处理企业的次优努力水平及其期望收益分别为：

进一步我们可以得到在混同契约下、类型回收处理企业带给政府的期望效用为：

将式(19)-(21)分别对竞争系数求导，得到

此外，根据式(24)，可以得到以下结论。

由结论2和结论3可知，在混同契约中，两回收处理企业竞争程度的增加会导致回收处理程度提升而自身收益递减；而竞争程度对政府期望效用的影响则取决于单位产品的环境效益与政府补贴之间的关系。

根据(P2)的目标函数式和约束式(26)可得：

在采用分离契约的情况下，回收处理企业的努力水平及其期望收益分别为：

进一步得到在分离契约下、类型回收处理企业带给政府的期望效用为：

结论5：随着两企业竞争程度的加剧（例如价格战、回收区域重叠度增加、处理技术升级等），政府设计的分离契约的适用性越广（即的区间增大）。

由结论6可知：当企业间竞争越激烈时，市场调节能力较强，更能够发挥主观能动性，无需政府提供过高的正面激励，资源再生利用产业也能够健康发展；当回收市场条件好转时，或是当地民众环保意识不断增强，政府愿意向企业提供更多的单位补贴，激励企业加大在回收处理活动的投入力度，进一步推进产业更快发展。

结论7：在分离契约和混同契约下，回收处理商的努力程度随着处理能力的增大分别呈线性和凸性递增。在分离契约中，政府能够根据契约有效甄别不同能力的回收处理商，并对其进行回收能力的高效度激励。

3 算例分析

图2 、与的关系

图3 、与的关系

图4 、与的关系

目前我国回收处理行业仍处于初步发展阶段，企业的回收处理能力总体较弱，根据我们设计的激励机制，企业和政府在分离契约下获得的效益大于混同契约，因此政府选择分离契约能更好激发企业提高回收处理水平。而随着回收再制造产业的发展趋于成熟，企业回收处理能力提高，政府补贴对企业回收处理能力的影响程度减少，政府也可以采用混同契约。

图5 与的关系

图6 与的关系

图7 与的关系

图8 与的关系

在一固定规模的市场中，当双寡头回收处理企业间的竞争越激烈时，出于保有市场份额优势的考虑，企业通常会通过减少可获取的利润来维持现状甚至进一步扩大己方市场。另一方面，激烈的竞争导致企业从政府获得的激励补贴减少。基于以上两个原因，企业最终收益将随着竞争程度加剧而减少，现实中这有利于增进消费者福利。

由图8可知，企业竞争的加剧有益于政府期望效用的提高；同时，对于确定的企业能力水平，伴随行业内竞争程度的增加，政府期望效用的增加值越小，趋向于一个稳定的效用值（采取多组数据进行仿真，均能得到相同结论）。结合图5可知，企业回收处理能力越大，政府增加对企业激励补贴的同时，自身期望效用随之减少。

尽管目前我国资源再生产业处于回收处理水平较低的阶段，但是由于废旧产品数量迅速增长而企业自身资源短缺，导致回收处理企业之间竞争程度的不断增加。为促进自身收益的提高，企业不断提升努力水平，与此同时，政府效用与消费者福利均为增加。因此，在一定条件范围内，我们设计的分离契约既能有效激励企业提高回收处理能力和努力水平，也能保障政府效益和消费者福利。

4 结语

基于目前我国废旧产品的正规回收处理仍处于起步阶段的现实状况，考虑废旧产品回收处理过程中逆向选择和道德风险问题并存的情况，本文运用激励理论设计政府与双寡头回收处理商之间的激励契约，以有效甄别企业类型、实现对于企业的高效度激励。研究工作和主要结论如下。

（1）分离契约较混同契约而言，能够有效区别不同能力类型的回收处理商，使得不同能力类型的回收处理商都能够得到不同的激励补贴。

（2）提出了得到分离契约的现实因素、以及回收处理企业的能力约束条件。

（3）分析得到了双回收处理商间的竞争程度对于企业努力水平、企业期望收益、政府激励补贴和政府期望效用的影响，以及企业间不同竞争程度与两方效益的关系。

（4）分析得到了努力成本、销售地区市场条件、绝对风险规避度等因素对于回收处理企业的努力程度、期望收益和政府期望效用的影响。

本文的研究对于我国资源再生产业中的废旧产品回收处理环节的发展有一定的指导意义。研究结论为政府对现实回收处理企业如何进行有效甄别和高效度激励提供了参考思路。论文研究的不足在于未能针对能力不对称的两个或多个回收处理企业展开政府激励契约的设计，这是今后需要深入研究的方向。

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Incentive mechanism between government and duopolistic recyclers based on collection competition

CAO Jian, ZHANG Meimei, XU Jiayang, ZHU Chenbo, ZHOU Gengui

(School of Economics and Management, Zhejiang University of Technology, Hangzhou, 310023, China)

With the increasing demand for resources and growing consciousness on environment protection, more and more countries have attached importance to the resource recycling industry. The first step involves the collection and disposal of waste. However, in China, the formal recycling industry at present is still in its infancy. The market capacity of end-of-life products is relatively limited, and domestic consumers have a low awareness of formal recycling corporations. The government needs to subsidize the formal recyclers and design a reasonable and effective incentive mechanism to encourage them to improve their effort level of collection and disposal as well as reflect their real ability. In this paper, we design an incentive contract between the government and two recycling enterprises in a duopolistic market based on the incentive theory. Thus, we can get the realistic prerequisite of screening contracts and analyze the influence of competition degree and other factors on the government's utility and recyclers' benefits. Although much literature concentrates on the issue of coordinating strategy and profit distribution between government and enterprises, only a paucity of research investigates the incentive contracts used by the government and the enterprises for adverse selection and moral hazard under asymmetric information.

In our model, the government acts as the principal, and the two competing duopolistic recyclers are viewed as agents. Taking the recycling capacity of recyclers as asymmetric information under adverse selection, the degree of effort as hidden information under moral hazard, the government designs an incentive contract to identify the real type of the two recyclers and encourage them to improve recycling capacity. The analysis shows that the realistic prerequisite of a pooling contract or screening contract is related to the derivative of the government subsidy to the recycler's capacity. The factors such as the cost of enterprises' efforts, coefficient of absolute risk aversion, the standard deviation of exterior uncertainties, competition degree, and recycling market conditions, are also discussed in detail. We elaborate on the relationships of the expected utility of government, the expected profit of recyclers, and the recyclers' recycling capacity under the two types of contracts based on a numerical analysis.

The results indicate that the screening contract is more efficient in screening the type of recyclers and offers them higher revenue than the pooling contract does. The enterprise with higher ability is provided with more allowance and gains more benefits for both government and itself. Besides, the fiercer competition among the industry comes with the fewer subsidies the government gives to the two duopoly enterprises.

In summary, our research provides a guidance for the development of the resource recycling industry in China. The conclusions and proposals provide a reference for the government on how to identify and inspire the recycling companies to enhance recycling ability.

End-of-life product recycling; Incentive mechanism; Asymmetric information; Duopoly competition

2017-12-11

2018-09-19

Supported by the Natural Science Foundation of China (71874159, 71371169, 71601169) and the Natural Science Foundation of Zhejiang Province (LY18G020020, LQ16G010007)

F252

A

1004-6062(2020)05-0114-008

10.13587/j.cnki.jieem.2020.05.012

2017-12-11

2018-09-19

国家自然科学基金资助项目（71874159、71371169、71601169）；浙江省自然科学基金资助项目（LY18G020020、LQ16G010007）

曹柬（1973—），男，浙江宁波人；浙江工业大学教授、博士生导师；研究方向：绿色供应链管理和政府环境规制。

中文编辑：杜 健；英文编辑：Charlie C. Chen