基于GIS的北京市道路交通流特性研究

尹月华，于晗正男，王金刚

（1.河北工业大学，天津 300132；2.中国汽车技术研究中心有限公司，天津 300300）

0 引言

随着车辆保有量的快速增长，北京市交通拥堵现象日趋严重，早晚高峰经常出现长时间排队堵塞、交通分配不合理、网络监管不及时现象。为了提前掌握交通流量及速度分布的时空规律，需要通过大数据挖掘构建交通流关系模型，进行交通流特性分析，为城市道路服务水平的划分、网络交通的分配和交通质量评价奠定基础。

1935年GREENSHIELDS提出的交通流模型样本量不充分，不适于研究高速公路交通流和高密度交通流量［1］。1959年GREENBERG提出的对数速度-密度关系模型适用于交通拥堵情况，自由流交通状态时该模型不适用［2］。1961年UNDERWOOD针对小密度交通流提出速度-密度指数形式的模型［3］。1995年VAN AERDE推导了经典的四参数单段式连续模型，适用于多种交通状态［4］。2012年孙煦等基于大量实测数据对比分析在排队拥堵和畅通状态时Greenshiels、Greenberg、Underwood模型对于北京市快速路交通流的拟合效果［5］。2018年景立竹等针对高速公路基本路段，分析载重汽车混入率对车辆平均行驶时间的影响，得出载重汽车混入率越高，车辆行驶时间越长的结论［6］。国内外学者进行的交通流特性研究主要是针对高速公路、快速路。由于交叉口、红绿灯、行人等复杂因素的影响，基于实际道路对主干道、次支路的交通流特性研究还较少。本文基于交通流大数据，分道路等级构建交通流模型，并对流量、速度等特性进行深入研究。

1 数据来源

数据来源于2017年7月1日至2018年6月30日北京市全路网网约车车辆行驶低频大数据，交通信息采集结合GPS（Global Position System全球卫星定位系统）和GIS（Geographic Information System，地理信息系统 ）。数据刷新频率为5 min，即5 min刷新一次所有道路车辆的运行数据。

如图1所示，数据覆盖北京市整个行政区域，按照城市规划纲要，按道路类型将城市道路分为以下4个等级［7］：

道路等级1：高速公路，例如北京的G6，是国家命名以及管理的道路。没有红绿灯；

道路等级2：城市内高速及环路等封闭道路，例如北京的环路，城市管理，没有红绿灯；

道路等级3：城市内主要干道，是城市内的地面道路，有红绿灯交叉口；

道路等级4：连接线道路。

图1 北京市路网数据覆盖范围Figure 1 Beijing road network data coverage

2 交通流模型

2.1 构建交通流模型

交通流模型又称交通流参数关系基本图模型，利用统计学方法探讨交通流3个参数 （流量q、车流密度k、车速u）之间的关系。交通流的基本理论认为交通流3个参数之间有如下基本关系：

式中：q表示交通量，也称为流率，指单位时间内，通过某一条道路的当量小时流率，本文中针对机动车流量，pcu／h；u表示空间平均车速，指道路上某一特定区间长度全部车辆车速分布的平均值，由GIS交通流大数据可以直接获得所选区间车辆的空间平均速度 （下文统一简称为速度），km／h；k代表车流密度，指某一时刻单位道路长度上存在的车辆数，pcu／km［8］。

VAN AERDE模型是一个4参数的单一结构模型，同时兼顾了Greenshields模型和Pipes模型的特点，具有单一结构模型和多结构模型的特性，模型构建过程中具有充分的自由度，适用于各种交通状态，结构简单，易于标定。

该模型具体公式为：

式中：k为车流密度；u为空间平均速度；uf为自由流速度，指不受上下游条件影响，道路上几乎没有车辆时交通流运行速度，km／h；qc为通行能力，指在单位时间内道路上某一断面处，可能通过的最大车辆数，亦称为道路容量，pcu／h；um为临界速度，指道路流量达到通行能力时所对应的车速，km／h；kj为阻塞密度，指道路上的车辆无法行驶，速度趋近于零时的密度，pcu／km；c1、c2、c3为中间变量［8-9］。

通过标定各等级道路模型参数，可计算出速度与密度的关系模型，根据交通流3个参数之间关系q＝k×u，即可根据GIS交通流大数据求得全路网流量信息。

2.2 交通流模型验证

为了验证速度推算交通流量的准确性，考虑到高速公路人工计数的危险性。选取典型的快速路、主干路和次支路，将全车道模型计算流量和实际调研流量进行对比，调研时间为2018年6月6日，调研方式均为人工计数。快速路以北京北四环主路为验证对象，图2为实测数据与各交通流模型标定图，对比可以看出，VAN AERDE模型与实测数据最为吻合，交通流模型构建较为合理准确。

图2 实测数据与模型标定数据拟合图Figure 2 Fitting map of measured data and model calibration data

通过数值分析可以计算出各小时交通流量相对误差的平均值和绝对误差平均值［10］。

式中：ε为相对误差平均值；Q为绝对误差平均值；Qi为全年第i小时的实际交通流量；qi为全年第i小时模型计算交通流量。

由图3可得，从整体看，模型流量与调研流量趋势较一致，误差较小，模型构建较为合理。由表1对比分析得，快速路小时交通流量相对于主干道和次支路误差较大，Q为157.59 pcu／h，ε为12.17%，但考虑到快速路交通流量基数大、与人为因素、调研时间偶然性等因素相关。大致上各等级道路交通流模型构建合理，模型参数标定准确，交通流数据可用于道路交通流特性分析。

图3 全车道流量对比图Figure 3 Comparison of full lane flow

表1 全车道流量对比分析Table 1 Comparative analysis of full lane flow

3 交通流特性分析

流量与速度特性可用来评价道路的服务水平，直观地衡量车辆的运行状况，是道路交通流特性研究中最关键的部分。由GIS交通流大数据可直接获得选取路段车辆的平均速度，通过交通流模型推算出全路网全车道的流量信息。

观察图4可以发现：交通流量具有明显的变化趋势，总体呈现M型或者马鞍型。从6点—22点的交通流量占了全天交通流量的85.81%左右，白天交通流量维持在4 000～7 000 pcu／h。存在早晚高峰现象，早高峰出现的较快且持续的时间较长，一般出现在7点—9点；晚高峰出现的较缓慢，消退的时间较长，晚高峰一般出现在17点—19点。中午12点—13点会出现一个低谷，交通流量有较小的下降趋势。

图4 全路网流量时序图Figure 4 Full network traffic timing diagram

车辆行驶时间 （Vehicle Hours Travelled VHT）是指路段上平均交通量与车辆平均行程时间的乘积，综合涵盖了路段的长度和负荷度、交通拥堵等级等信息。用VHT综合参数代替传统交通量，可作为行驶工况各速度区间权重计算的基础［11］。道路的VHT公式如下：

式中：VHTi为指定时间区间某条道路上车辆总体行驶时间；qi表示该路段的车流量，pcu／h；ti表示车辆平均行驶时间，h；li为该路段的长度，m；vi表示指定道路区间所有车辆平均行驶车速，

km／h。

对全路网0～130 km／h车速区间以2 km／h为间隔进行划分，绘制VHT频率分布与累计分布曲线。由图5观察得，全路网平均速度大致分布20～40 km／h区间，车辆行驶平均速度在30 km／h左右达到峰值，大致占总体机动车出行小时数的9%；速度在50～70 km／h之间频率分布较稳定，累计占总体出行小时数的10%。由累计分布曲线观察得，路网平均速度40 km／h以上曲线增长缓慢，车辆行驶主要分布在低速、中速区间，这与中国工况车辆行驶主要分布在中低速区间情况相符，区别于欧美国家。

图5 VHT频率分布及累计分布Figure 5 VHT frequency distribution and cumulative distribution

3.1 分道路等级交通流特性分析

观察图6各道路等级流量时序图可得，总体趋势与全路网流量时序图一致，呈现马鞍型或者M型。晚上22∶00—4∶00车流量较稳定，处于自由流状态；高速路早晚高峰现象不明显，白天9∶00—19∶30车流量维持在较高水平，车流量较稳定；6∶30—9∶00与19∶30—20∶00车流量会出现快速增长与快速下降现象。快速路有明显的早晚高峰现象，晚高峰值大于早高峰。主干路与次支路全天车流量较低，行驶工况相似且较稳定，道路服务水平较高。可发现快速路与高速公路主要承担着北京市的交通运输任务，车流量大，日平均流量分别占总体流量的48.54%与29.83%，道路负荷远远高于主干道与次支路。

图6 各等级道路流量时序图Figure 6 Timing diagram of various levels of road traffic

图7为各速度区间累计分布图，各速度区间分布差异较明显。高速公路、快速路、主干道、次支路主要速度区间对应值依次降低。速度高于100 km／h时VHT分布比例接近于0，说明中国实际道路车辆主要在低中速行驶，这与中国车辆保有量大，人口众多有关。高速公路主要承担远距离交通运输任务，主要分布在高速区间。快速路主要承担着早晚高峰交通运输任务，累计分布曲线在50～60 km／h速度区间增长迅速。主干道与次支路速度区间累计分布相似，车辆主要在低速区间行驶。

图7 各等级道路VHT累计分布Figure 7 VHT cumulative distribution of all grades of roads

图8为VHT各速度区间频率分布图，各等级道路车辆行驶速度分布差异明显。高速路与快速路速度区间分布较分散，占比最大值小于6%。高速公路道路平均速度主要分布在80 km／h附近，在40 km／h附近会出现副高峰，车辆行驶速度主要集中在高速区间；快速路车辆平均速度主要分布在60 km／h附近，车辆行驶速度处于中速区间。主干道与次支路速度区间分布较集中，主要处于低速区间，占比最大值均接近14%，峰值对应横坐标均在30 km／h附近。

图8 各等级道路VHT频率分布Figure 8 VHT frequency distribution of various grades of roads

3.2 分工作日、周末节假日交通流特性分析

由图9全路网流量时序图观察得，周末及节假日均存在双高峰现象，周末及节假日的早高峰相对于工作日出现的时间较晚，持续时间较短，但早高峰峰值没有明显的变化；周末及节假日的晚高峰出现的时间较早，持续时间较长，峰值较工作日小。此现象主要与出行人的行驶习惯有关，周末及节假日车辆出行不规律，驾驶人早起时间向后推移，晚高峰持续时间较长，外出活动时间长。对流量进行积分可得，工作日路网日均车流量总和为1 129 466 pcu，节假日路网日均车流量总和为1 115 213 pcu，工作日比节假日车辆行驶流量大，符合普遍出行规律。

图9 工作日、周末节假日全路网流量时序图Figure 9 Timing diagram of full network traffic on weekdays，weekends and holidays

由图10 VHT累计分布图可得，速度在40 km／h以下，工作日VHT累计分布比例为81.24%，节假日累计分布比例为76.96%，工作日道路中低速区间VHT累计分布高于节假日，说明工作日车辆出行平均速度低于周末及节假日，北京市上班人口众多，上下班车流量密集，容易造成车辆拥堵、车速变缓现象。

图10 区分工作日及周末节假日VHT累计分布Figure 10 Shows the cumulative distribution of VHT on weekdays and weekends

由图11工作日与周末及节假日全路网VHT频率分布图对比可得，工作日速度区间分布整体形态与非工作日基本吻合，频率分布峰值对应的速度区间相近，均为30 km／h附近；工作日平均速度在60 km／h附近对应的VHT频率值略高于周末及节假日。

图11 区分工作日及周末节假日VHT频率分布Figure 11 Differentiating the distribution of VHT frequencies on weekdays and weekends

3.3 交通流分季节特性分析

图12为北京市四季交通流量时序图，分析得北京市四季中夏季道路车流量最高，冬季最低，春秋车流量走势相似。四季交通量在1 d中均存在双峰现象，晚高峰均大于早高峰。主要由于夏季气候适宜，利于出行，车流量普遍偏高；冬季气温偏低，车内需打开空调行驶，车辆耗油量偏大，车流量普遍偏低。

图13为区分春、夏、秋、冬 各速度区间VHT累计分布图，从整体上看，四季各速度区间累计分布走势一致，中低速区间占比较大。速度低于40 km／h时，四季各速度区间累计占比分别为79.96%、84.10%、81.20%、76.66%，分析累计分布图可得夏季中低速区间占比最大，冬季中低速区间占比最小，春秋各速度区间分布相近。分析原因：夏季车流量最大，车辆较拥堵，道路速度平均值偏小。

图12 交通流量时序图季节性变化Figure 12 Seasonal changes in traffic flow timing diagram

图13 区分季节VHT累计分布Figure 13 Distinguishes the seasonal VHT cumulative distribution

图14为区分季节各速度区间VHT频率分布图，各速度区间VHT频率分布整体形态相似，春秋峰值对应横坐标大致相同，在30 km／h附近；夏冬对应横坐标较大，在35 km／h附近；夏季VHT频率分布峰值超过了10%，说明夏季道路平均速度在35 km／h附近较集中。

4 总结

分道路等级构建交通流模型，研究城市道路交通流特性，对于提高道路通行能力，管控上下班道路通行，完善智能交通信息功能具有重大的意义。本文基于北京市全年的GIS交通流大数据，构建了流量-速度模型，并对模型进行了标定验证。区分道路等级、工作日节假日、季节性，对全天流量时序变化规律、VHT速度区间占比变化情况进行了分析，为进一步进行北京市行驶工况研究，我国汽车用户出行规律和实际交通大数据统计分析研究验证，城市车辆油耗排放控制打下基础。

图14 区分季节VHT频率分布Figure 14 Distinguishes seasonal VHT frequency distribution