低温冻土地区的软土路基蠕变沉降数值分析

张峰瑞，姜谙男，江宗斌，张立涛，潘 健，尹作寅

（1.大连海事大学 道桥研究所，辽宁 大连 116026； 2.中铁建大桥工程局集团第一工程有限公司，辽宁 大连116033）

近年来，我国公路建设飞速发展，在北方沿海软土地区修建了许多高等级公路，路基的稳定性越来越受到关注［1］。软土路基具有含水量高、压缩性强和抗剪强度低等特点，表现出明显的蠕变特性。因此路基在主固结完成之后，还将产生 “漫长”的蠕变沉降，影响道路的安全通行。

国内外学者对软土路基的蠕变特性进行了大量的研究。江宗斌［2］等基于Cvisc模型模拟了软土路基的蠕变沉降情况。李明飞［3］等应用FLAC3D软件对考虑渗流的软土路基蠕变沉降进行数值模拟，计算结果与实测结果吻合较好。谭儒蛟［4］等对天津滨海软土蠕变参数及路基沉降效应进行分析。张静娴［5］等对天津海积软土的蠕变特性进行了研究，得到了天津海积软土蠕变特性方程。李庆园［6］等采用现场监测及数值模拟相结合的方法对软土的蠕变-固结变形规律进行研究，将粘塑性蠕变本构模型用于软土路基沉降预测中。徐进［7］等对软弱路基土进行三轴蠕变试验，提出一个基于双曲线函数的黏塑性元件模型，描述了路基土的非线性蠕变特征。冯紫良［8］等分析了选取软土路基蠕变本构模型的原则，根据实验数据提出了一种层叠式的流变模型。赵辉［9］等利用Terzaghi一维固结理论推导出软土路基在主固结阶段沉降速率与沉降、剩余沉降及固结时间的关系。赵德新［10］采用强度折减法建立适合山区高速公路的非线性黏弹塑性流变模型，分析了路堤填料流变性质。

上述研究很少有考虑低温和含水率对软土路基蠕变特性的影响，而由于气候原因，北方沿海软土路基在服役期间蠕变特性会受到低温和含水率的影响。为此，本文以东港高速公路为工程背景，考虑低温、含水率对软土路基蠕变特性的影响，结合KBurgers-MC模型，建立了软土路基的蠕变损伤本构模型，采用FLAC3D软件进行数值计算，并与现场监测结果进行对比，验证数值计算的准确性，研究结果对于北方沿海软土路基蠕变沉降的防治具有指导意义。

1 工程概况

东港高速公路起自鹤大高速公路，止于辽宁东港市，全长17.143 km，区域内存在大量的粘土和淤泥质土，厚度约3～10 m。线路区夏季平均气温25℃，冬季平均气温零下8℃，年平均气温9.1℃。降水主要集中在7月—10月份，年降水量800～120 mm。冻土深度约3 m。

选取东港高速公路K2＋400区域为研究对象，岩土层从上到下依次为流-软塑粉质粘土、全风化变粒岩和强风化变粒岩，如图1所示。根据工程的施工设计，路基填土高度5 m，上部宽度40 m，底部宽度55 m，坡度为1∶1.5。路基每次填土施工1 m，间歇6 d，总施工时间为30 d。考虑软土的流变性较大，为防止破坏，在路堤底部施加沉管碎石桩，桩径0.4 m，桩长15 m，桩间距1.5 m。

图1 软土路基K2＋400地层分布Figure 1 Stratum Distribution of Soft Subgrade K2＋400

2 低温岩土体蠕变本构模型

本文结合文献［11］建立的KBurgers-MC模型，考虑低温、含水率对岩土体蠕变特性的影响，建立了岩土体蠕变损伤本构模型。

研究表明［12-14］，温度、含水率和加载应力对岩土体蠕变性能有着重要的影响，在三者耦合作用下岩土体发生损伤劣化，因此引入了非线性黏性元件表征这些因素的影响，如图2所示。

图2 非线性黏性元件Figure 2 Nonlinear viscous element

非线性黏性元件应变速率表达式为：

式中：σ为加载应力；ηF为非线性黏性系数。

非线性黏性系数与损伤之间的关系为：

研究表明［15-16］，岩土体损伤变量与蠕变时间呈负指数函数关系：

式中：α是含水率和温度的拟合函数；t为蠕变时间；即：

同一应力水平下，非线性损伤黏性元件的本构关系为：

将Burgers模型、Mohr-Coulomb塑性原件与非线性损伤黏性元件串联，建立了一个考虑低温含水状态的岩土体蠕变损伤本构模型，简称THB模型，如图3所示。图中E1、E2是Burgers模型中弹性模量；η1、η2是Burgers模型中黏滞系数；σs为岩土体屈服应力。

图3 THB蠕变损伤模型Figure 3 THB creep damage model

THB模型的本构方程描述如下：

式中：K为岩土体的体积模量。

非线性损伤黏性元件：

FLAC3D软件提供的Cvisc模型是由莫尔—库伦模型和Burgers模型组合而成，因此本文以Cvisc模型为蓝本，采用Microsoft Visual C＋＋2013进行二次开发，嵌入非线性损伤黏性元件，编写了蠕变损伤模型动态链接库文件，采用FLAC3D软件进行低温含水软土路基蠕变数值计算分析。

3 软土路基数值计算分析

3.1 三维数值模型的建立

以东港高速公路K2＋400区域作为研究对象，建立软土路基有限元模型。根据地质勘查，路基地层从上到下依次为厚度为10 m的流-软塑粉质粘土，厚度为8 m的全风化变粒岩和厚度为12 m的强风化变粒岩。考虑软土路基沉降大、强度低的特点，为确保施工安全，在路堤下方进行沉管碎石桩施工，桩长15 m，桩径0.5 m，桩间距1.5 m。根据施工设计，路基分5次施工，每次填土1 m，路基上部宽度40 m，底部宽度55 m，坡度为1∶1.5。针对北方沿海软土路基冷冻期施工，采用本文提出的蠕变损伤模型进行数值计算。图4为软土路基三维数值模型。

图4 三维数值模型Figure 4 Three dimensional numerical model

3.2 数值计算参数

通过现场和室内试验可得到数值模型常规力学参数，蠕变参数可通过反演拟合获得，表1为地层力学参数。表2为沉管碎石桩物理参数。现场调研得知软土路基地区冬季平均气温，如表3所示。

3.3 数值计算结果分析

3.3.1 桩长对蠕变沉降的影响

针对北方沿海软土路基含水量高、强度低和固结时间长等特点，采取沉管碎石桩进行土体加固。不同桩参数对路基蠕变沉降产生不同程度的影响，本文着重分析桩长对蠕变沉降的影响。

分别计算沉管碎石桩桩长10 m和15 m时软土路基施工后蠕变沉降情况，如图5所示。当桩长为10 m时，最大沉降值大约为77.7 mm，沉降等值线呈 “椭圆形下凹”分布。当桩长为15 m时，最大沉降值大约为43.5 mm，沉降等值线呈 “方形下凹”分布。增加桩长后路基沉降值明显减小，最大沉降值减小34.2 mm。

表2 沉管碎石桩的物理参数Table 2 The physical parameters of gravel pile

表3 软土路基地区冬季平均气温Table 3 Average temperature in the soft soil roadbed area

图5 不同桩长软土路基蠕变沉降情况Figure 5 Creep settlement of soft soil subgrade with different pile length

图6为不同桩长下路面中心监测点蠕变沉降情况。桩长为10 m时，每次填土施工后路基瞬时变形量较大，施工完成后沉降值达到77 mm，随着时间推移，蠕变沉降量继续增大，60 d之后达到84 mm。桩长为15 m时，每次填土施工后路基瞬时变形量减小，施工完成后最终变形量控制在43 mm，随着时间推移，沉降得到有效控制，无明显蠕变沉降发生。研究表明增加桩长可以预防软土路基蠕变沉降的发生，确保工后道路安全通行。

图6 路面中心监测点蠕变沉降情况Figure 6 Construction and creep settlement of monitoring points of pavement Center

对不同桩长软土路基塑性区进行分析，如图7所示。桩长为10 m时，塑性区面积较大，主要集中在路基正下方。当桩长为15 m时，塑性区面积明显减小，主要分散在路基下方和两侧。数值结果表明增加桩长可以明显减少软土路基塑性区面积，确保施工安全。

3.3.2 含水率和温度对软土路基蠕变的影响

图7 不同桩长软土路基塑性区分布情况Figure 7 Distribution of plastic zone in soft soil subgrade with different pile length

图8为低温环境下不同含水率软土路基蠕变沉降曲线，从中可以看出1月4日施工完成后，软土路基继续下沉且在前20 d内沉降速率较快，沉降值显著增大。随着时间推移，沉降速率逐渐减小最终趋于稳定，沉降值缓慢增加。这是由于软土路基施工刚结束时，岩土体主固结尚未完成，在荷载和施工扰动的影响下，土体颗粒压缩、变形，沉降值显著增大；随着时间推移，岩土体主固结完成，岩土体沉降主要为蠕变引起的次固结变形，沉降值缓慢增加。

图8 不同含水率的路基蠕变沉降曲线Figure 8 Creep settlement of subgrade under different water content

从图8中可以看出，低温环境下含水状态的软土路基蠕变沉降值反而小于干燥状态，这是因为冬季路基中的水冻结成冰，生成的冰晶充填到岩土体孔隙和裂隙中，增大了土体颗粒间的有效接触面积，反而增加软土路基的强度和稳定性。不同含水率下软土路基沉降值也不相同，含水率12%软土路基沉降值＞含水率4%软土路基沉降值＞含水率8%软土路基沉降值。这表明水冻结成冰虽然增加路基的强度和稳定性，然而当含水率超过一定限度时，岩土体会发生冻胀现象，导致岩土体裂隙、孔隙扩展，从而使软土路基强度降低，沉降量增大。

图9为低温环境下不同含水率的路基蠕变速度变化曲线，从中可以看出软土路基施工刚结束时蠕变速率较大，随着时间推移蠕变速率逐渐衰减，最终趋于稳定。调查得知现场1月份平均气温为-9℃，2月份平均气温为-7℃，3月份平均气温为-2℃，温度的变化导致岩土体内部结构颗粒发生错位、移动，产生次固结效应，从而引起蠕变速率的增大。随着温度升高软土路基稳定蠕变速率逐渐增大，这是因为一方面温度越低，岩土体冻结程度越高，内部结构颗粒更致密，其强度和稳定性增强；另一方面温度升高致使岩土体内部储存的能量和不平衡力得以释放，从而引起蠕变速率增大。

图9 不同含水率下路基蠕变速度变化情况Figure 9 Creep velocity of subgrade under different water content

从以上分析得知，在低温环境下可以采取冻结法进行软土路基施工，使地层中的水结成冰增加了软土路基的强度和稳定性，降低蠕变沉降值，确保施工安全。在施工过程中宜控制软土路基的含水率，避免冻胀效应发生，数值计算结果表明软土路基含水率为8%时，蠕变沉降值和蠕变速率最小。

4 数值计算与现场监测对比分析

为了测得软土路基蠕变沉降情况，确保道路安全，在东港高速公路K2＋400区域安装路基沉降自动化监测装置。自动化监测装置结构紧凑、安装方便、成本较低，具有广泛的适用性。路基沉降的监测和数据传输均为自动化方式，节省了大量的时间。路基沉降自动化监测装置如图10所示。

图10 路基沉降自动化监测装置Figure 10 Subgrade settlement automatic monitoring device

图11为软土路基蠕变沉降现场监测与数值计算的对比。从图中可以看出，软土路基路中心监测点沉降值最大，3个月累计蠕变沉降达到44 mm。左、右两侧路肩监测点沉降值基本相似，3个月累计蠕变沉降为24 mm。现场监测结果与数值计算结果基本一致，验证了数值计算的准确性。

图11 路基蠕变沉降的计算值与监测值对比Figure 11 Comparison of in-situ monitoring and numerical calculation

5 结论

a.本文考虑温度、含水率对岩土体蠕变特性的影响，引入了非线性损伤黏性元件，并与塑性元件、Burges模型串联建立了岩土体蠕变损伤本构模型 （THB模型），利用C＋＋语言编写了蠕变损伤模型动态链接库文件，通过FLAC3D软件进行低温含水软土路基蠕变数值计算。

b.数值计算结果表明：增加沉管碎石桩桩长后，软土路基的蠕变沉降量、蠕变速率和塑性区明显减小，沉降等值线从 “椭圆形下凹”分布变为“方形下凹分布”。

c.含水率和温度对软土路基蠕变特性有着显著的影响。低温环境下含水状态的软土路基蠕变沉降和蠕变速率要小于干燥状态；当含水率超过一定界限时，路基会发生冻胀现象，导致沉降量增大。温度越低，路基冻结程度越高，其强度和稳定性越强，因此可以采取冻结法进行软土路基施工，确保施工安全。

d.通过路基沉降自动化监测装置对软土路基蠕变沉降进行实时监测，软土路基路中心监测点沉降值最大，3个月累计蠕变沉降达到44 mm。左、右两侧路肩监测点沉降值基本相似，3个月累计蠕变沉降为24 mm。现场监测结果与数值计算结果基本一致，验证了数值计算的准确性。