列车动力荷载下聚氨酯固化道床设计参数分析

2020-09-04王启好蔡小培郄录朝徐旸王红

铁道建筑 2020年8期

王启好蔡小培郄录朝徐旸王红

（1.北京交通大学土木建筑工程学院，北京 100044；2.中国铁道科学研究院集团有限公司铁道建筑研究所，北京 100081）

道床是轨道的重要组成部分，承受来自轨枕的压力并均匀地传递到路基上，以保持轨道稳定［1］。碎石道床还可以为轨道提供弹性，减缓和吸收轮轨的冲击和振动。但散体的道砟颗粒之间直接接触，在列车荷载作用下会发生错动及重新排列，道床应力过大时易产生道砟破碎、粉化、磨耗等常见病害［2］。随着列车运行速度的提高，轮轨冲击加剧，高速铁路道床更易产生病害，导致道床力学性能下降，刚度不均匀，累计变形大，难以保持轨面平顺，进而影响行车安全性和舒适性，增加养护维修工作量。因此，控制道床应力对于高速铁路尤为重要。

聚氨酯浇注固化是一种控制道床应力的有效方式。聚氨酯是一种高分子化合物，弹性介于塑料和橡胶之间，可作为胶黏剂使用［3］。聚氨酯固化道床是在铺设好的碎石道床内浇注聚氨酯发泡剂，在道砟间发泡、膨胀、凝固，充满道砟间空隙同时牢固黏结道砟颗粒，形成弹性固结的整体道床结构。浇注聚氨酯后，道砟颗粒之间通过低刚度的柔性发泡介质黏结，不直接接触，可减少道砟粉化破碎。聚氨酯固化道床既具有碎石道床良好的弹性和可维修性［4］，又兼备整体道床稳定性好、使用寿命长、道床维修作业少等优点。国内外学者对聚氨酯固化道床进行了大量研究。Woodward 等［5］研究了胶黏道砟在高速铁路道岔及路桥过渡段的应用效果，发现胶黏道砟有利于散体道床的稳定性。郄录朝等［6］对聚氨酯固化道床荷载传递规律进行了试验研究，验证了聚氨酯固化道床结构设计断面的合理性。王红等［7］研究了重载条件下固化道床合理的几何尺寸和刚度。徐旸等［8］提出了一种基于离散单元法的聚氨酯固化道床结构仿真方法，从细观角度对聚氨酯固化道床力学机理进行了研究。

高速运行的列车与钢轨间相互作用是道床荷载的来源，这一荷载具有特殊性，与静态、准静态、循环荷载有较大的差异。目前对聚氨酯固化道床的研究多采用试验、静态或准静态仿真。动力仿真多考虑循环荷载作用，仅蔡小培等［9］考虑了行车荷载的影响，研究了聚氨酯固化道床在地铁隧道中的应用。为进一步完善聚氨酯固化道床研究体系，本文基于多体动力学和有限元仿真方法，提出了一种行车荷载下聚氨酯固化道床数值仿真方法，考虑了高速列车荷载特性、聚氨酯弹性特征，对聚氨酯固化道床的应力分布及传递特性进行了研究，对比了碎石道床和聚氨酯固化道床力学性能的差异，进一步分析了不同厚度下聚氨酯固化道床的受力及传力特性，探讨了聚氨酯固化的合理厚度，为高速铁路聚氨酯固化道床设计参数的选取提供参考及理论支撑。

1 数值模型

1.1 列车-轨道-路基模型

为研究行车影响下道床应力分布及传力特性，建立包括列车、轨道、路基在内的动力仿真模型。

将列车视为由车体、转向架、轮对、悬挂装置组成的多自由度刚体系统［10］。采用高速列车CRH3型车，轴重14 t，物理模型见图1，基本参数见表1。图1中x，y，z分别为沿轨道纵向及垂直轨道的横向、竖向。

图1 车体物理模型

表1 车辆基本参数

建立轨道与路基的有限元模型，见图2。轨道模型中钢轨、轨枕、道床均采用实体单元。钢轨采用60 kg/m钢轨；扣件纵向、横向、垂向刚度分别为39，39，75 MN/m，纵向、横向、垂向阻尼均为50 kN·s/m。路基模型中包括基床表层、基床底层、路基本体，其厚度分别为0.7，2.3，2.5 m；密度分别为1 950，1 800，1 700 kg/m3；弹性模量分别为180，110，50 MPa。

图2 轨道与路基的有限元模型

为在有限元中实现对聚氨酯道床的准确模拟，仿真时设置一定的超弹性参数，采用Mooney-Rivlin 本构模型，结合聚氨酯相关应力测试，橡胶Mooney-Rivlin模型材料系数C10，C01分别取2，0.1 MPa，材料压缩系数D1取0.001 5。同时建立碎石道床模型进行对比分析，碎石道床弹性模量取130 MPa。

1.2 轮轨相互作用及轨道不平顺

轮轨相互作用是高速列车荷载仿真的关键，可分为法向的赫兹非线性接触和切向的库伦摩擦接触，如图3 所示。轮轨法向力根据赫兹非线性接触理论计算，轮轨切向力根据非线性摩擦因数和轮轨法向力确定［9］。

图3 轮轨接触模型

轨道不平顺是影响轮轨相互作用的重要因素，本文采用美国六级谱。轨道高低不平顺、方向不平顺、水平不平顺、轨距不平顺的功率谱密度函数Sv(Ω)，Sa(Ω)，Sc(Ω)，Sg(Ω)分别为

式中：Ω为空间频率；k为系数；Av，Aa为粗糙度常数，均取0.033 9 cm2（/rad·m-1）；Ωs，Ωc为截断频率，分别取0.438 0，0.824 5 rad/m。

1.3 模型验证

根据所建动力模型计算得到的轨枕位移、道床位移、轨枕应力、道床应力时程见图4。图中位移、应力线型与文献［9］一致，峰值接近，说明本文模型可信，可用于道床力学特性分析。

图4 位移及应力时程

2 应力对比分析

道床应力过大是导致道砟粉化破碎等病害发生的根本原因，路基顶部应力是反映道床传力特性的重要指标。选取道床内部应力、路基顶部应力作为表征指标，对比分析碎石道床与聚氨酯固化道床的力学特性。

为反映轨道的空间应力分布特征，选取轨枕正下方横截面和钢轨正下方纵截面分别进行对比。道床应力取在轨枕以下20 cm，路基顶部应力取在路基顶面。

2 种道床轨枕正下方横截面的道床应力、路基顶部应力分布曲线见图5。

图5 轨枕正下方横截面应力分布曲线

由图5可知，对于轨枕正下方横截面：

1）碎石道床的道床应力呈倒马鞍形分布，峰值为72.96 kPa，鞍部位置为58.03 kPa；聚氨酯固化道床的道床应力呈U形分布，峰值为42.88 kPa。碎石道床应力峰值明显比聚氨酯固化道床大，二者相差41.2%。

2）2 种道床路基顶部应力分布与道床应力规律一致。碎石道床应力峰值为47.10 kPa，聚氨酯固化道床应力峰值为36.86 kPa，二者相差27.8%。这是因为聚氨酯固化道床横向黏结作用较强，应力由轨枕底部向下传递时损失较大。

2 种道床钢轨正下方纵截面的道床应力、路基顶部应力分布曲线见图6。横坐标0 处对应列车荷载作用点，位于轨枕正上方。

图6 钢轨正下方纵截面应力分布曲线

由图6可知，对于钢轨正下方纵截面：

1）2 种道床的应力在荷载作用点下方达到最大，距加载点0.6 m 附近存在平台，距加载点1.2 m 处应力接近0。这与轨道离散点支撑结构有关。荷载经钢轨传递到轨枕，离散的轨枕再将荷载传递至道床，加载点位置轨枕承担压力最大，两侧轨枕承担一定压力，形成应力平台。

2）碎石道床应力峰值为72.85 kPa，聚氨酯固化道床应力峰值为46.67 kPa，二者相差35.9%；聚氨酯固化道床应力大于5 kPa 的范围为2.55 m，而碎石道床仅为1.80 m。与碎石道床相比，聚氨酯固化道床应力分布范围更大，但峰值小很多。这是因为道床经聚氨酯固化后，道砟间黏结作用强，能更好地分担来自轨枕的荷载。

3）2 种道床的路基顶部应力规律与道床应力相似。聚氨酯固化道床大于5 kPa 的应力分布范围比碎石道床多0.6 m，而峰值小24.8%。

综上，聚氨酯固化道床应力较小，且传递到路基的荷载更均匀，峰值也更小，有着很大优势。因此，在道岔、过渡段、高速铁路等易产生道砟粉化破碎病害的地段，可浇注聚氨酯以提高道床力学性能，减少维修量。

3 道床厚度对力学特性的影响

道床厚度过大会导致道床刚度低且变形大［11］，而厚度过小又会丧失均匀传递荷载的功能。聚氨酯固化厚度是聚氨酯固化道床设计的关键参数。为对比研究其对道床力学特性的影响，选取聚氨酯固化厚度分别为20，25，30，35 cm 的聚氨酯固化道床，其道床应力、路基顶部应力分别见图7、图8。

图7 聚氨酯固化厚度对道床应力的影响

由图7可知：

图8 聚氨酯固化厚度对路基顶部应力的影响

1）聚氨酯固化厚度从20 cm增大到25 cm时，道床应力峰值从52.07 kPa 减小到47.19 kPa，减小了9.4%；从 25 cm 增大到30 cm、从30 cm 增大到35 cm时，分别减小了5.3%，4.0%。可见，随着聚氨酯固化厚度的增大，道床应力逐渐减小，且减小趋势越来越平缓。

2）聚氨酯固化厚度仅20 cm时，道床应力峰值相比35 cm 厚碎石道床的峰值（72.96 kPa）依然小得多，这说明聚氨酯固化道床对道床应力控制效果更好。在保证道床正常服役情况下，聚氨酯固化道床可设计得更薄，以满足桥上等道床厚度要求严格地段的需求。

由图8 可知，路基顶部应力随聚氨酯固化厚度增大而减小，且厚度增大到一定程度后减小趋势趋缓，与道床应力变化规律相似。厚度为20 cm 的聚氨酯固化道床路基顶部应力峰值与碎石道床的应力接近；厚度为25 cm 的聚氨酯固化道床路基顶部应力峰值与碎石道床鞍部应力接近。也就是说，聚氨酯固化厚度为25 cm 时，在整个横截面上传递到路基顶部的荷载均比碎石道床小。

综上，聚氨酯固化厚度为25 cm 的聚氨酯固化道床即可优于35 cm 厚碎石道床的道床及路基应力控制，说明聚氨酯固化道床比碎石道床有更大的设计厚度可调节范围。在进行聚氨酯固化道床参数设计时，可适当减小厚度，但不宜小于25 cm。