利用小波变换对暴雨过程中GNSS气象要素的研究

肖瑶

【摘   要】 水汽的时空分布会对天气情况和降水预报产生影响，常规的探测手段精确度较低、分辨率不高，利用小波变换可深入研究暴雨中的GNSS气象要素情况。小波分解可以从GNSS中获取可降水量、气压、对流层延迟等信息，并以此作为暴雨降水量的判断依据。1小时间隔可降水量、气压和对流层延迟的小波高频分解系数较为接近，可从中获得暴雨预报信息。

【关键词】 小波变换;暴雨过程;GNSS气象要素

中图分类号：P412.4              文献识别码：A               文章编号：2096-1073（2020）07-00108-109

Study on GNSS Meteorological Elements during Rainstorm by Using Wavelet Transform

XIAO Yao

（Inner Mongolia Meteorological Disaster Monitoring and Early Warning and Weather Modification Center   Hohhot， Inner Mongolia   010051）

[Abstract] The spatial and temporal distribution of water vapor will have an impact on weather conditions and precipitation forecast. Conventional detection means have low accuracy and low resolution. Wavelet transform can be used to deeply study GNSS meteorological elements in rainstorm. The wavelet decomposition can obtain the information of precipitation， pressure， tropospheric delay and so on from GNSS， and take this as the judgment basis of rainstorm precipitation. The high frequency decomposition coefficients of 1 hour interval precipitation， pressure and tropospheric delay are close to each other， from which rainstorm forecast information can be obtained.

[Key words] wavelet transform; rainstorm process; GNSS meteorological elements

在日常生活中，降雨是十分常见的一种天气活动，但暴雨与普通的降雨不同，不仅降水范围广，且时间比较集中，严重情况下会引发洪水、泥石流等自然灾害。如果能对暴雨准确的预报，这将有利于降低财产损失。水汽是引导天气发生变化的驱动力，对大气能量传输起到至关重要的作用，经研究表明，小波变换可对暴雨天气进行快速、准确的预测。

1  小波变换理论分析

小波变换也被成为数据放大镜，是指该技术可以对不同尺度的数据分解、重构。有研究人员利用降水时间序列资料，通过小波分析法对当地多时间尺度降水数据展开周期变化规律分析，进而预测了近期的降水情况。使用小波变换方法分解并重构GPS水汽和气象要素，分析二者间的相关性。随着技术的延伸发展，人们开始从地基GNSS中获取更多时间尺度的PWV与ZTD数据，并对数据小波分解，从而找出提取暴雨特征信息时的相关参数，分析预报失效点，明确暴雨短临预报的相关内容。

从地基GNSS中获得大气压、地势高低、相对湿度、温度等参数数据，结合气象站所提供的降水数据，以此作为小波变换理论研究的参考依据。ZTD数据共有干和湿两个分量，可从GNSS数据中获得，利用非差PPP解算处ZTD数据，进而推算出PWV流程情况，通过ZTD与ZHD的差获得天顶湿延迟数据。相对来说，小波变换就是一种时频分析方法，该方法分辨率较多。常见的小波基有Haar小波、Symlets小波、Morlet小波等，这类小波具有对称性和正则性特点，根据信号特征和应用效果选择小波函数。将小波函数作位移 ，在不同尺度 下和分析信号 作内积处理，具体公式如下所示：

公式中 指的是尺度因子，它能够对基本小波函数展开伸缩变换; 代表反映位移。不同尺度情况下，小波持续时间会随着小波值的加大而不断增寬，幅值反而会减少，但是整体波形不会变化。

使用小波基分解数据，得到小波高频与低频系数。其中小波低频系数与确定性成分有关，数据随着时间的推移而演变，反映出结构结构特征;高频系数中包含噪声、异常突变以及随机波动因素，反映数据突变与扰动特征，根据特征信息定位突变点位置[1]。

2  利用小波变换提取暴雨特征信息

2.1  PWV数据小波分解实验

通过小波分解能够得到不同时间尺度的小波系数，以此反映数据不同尺寸结构与变化特征。PWV数据是产生降水的一个参数，暴雨是降水的一个极端情况，暴雨时PWV数据会发生明显的变化，并在时序中发生高频率的震荡。为了可以更直观的反映出震荡时间位置的小波系数，应进一步对PWV时序进行分解，分解出不同的层级，对比并找出最佳小波基和分解层级，根据具体分解情况了解暴雨特征。选择db小波对PWV时序展开小波分解，这种小波能够对小波阶数随意调节，以此适应对不同波形的有效分解，选择阶数时应当逐一对比，最终确定阶数。经过对比分析发现，db2和db4小波对暴雨过程中的信号更加敏感，方便提取暴雨特征信息。

小波分解高频系数可以从PWV时序中检测到异常信息或者突变点。暴雨在各个月份中发生的频率不高，可以使用分解层级系数，将该数据和暴雨的降水数据进行对比分析，从中得出暴雨特征信息。按照降水划分等级规定，如果每个小时降水超过16mm，该降水就是暴雨。某地在6月份出现过一次暴雨，对PWV时序采用db4小波分解得到高频信号，高频系数在暴雨前的18小时出现小波震荡，在暴雨前的24小时也出现小波震荡，这信号点能够作为提取暴雨特征信号的参考数据。采用同样的方法处理7月份的暴雨数据，7月份仅有一次暴雨，经过对该时间的PWV时序分解，暴雨前的50小时产生了预报信息。小波变换方法在不同时间段产生了明显的预警信息，但是给出预报的时间不确定，无法精确到具体时间[2]。

2.2  ZTD小波分解实验

对PWV数据和ZTD数据进行相关性分析，经研究得知，计算转化因子需要以气压和温度作为参考数据。但是当地的温度与压强时间分辨率是1小时一次，所以PWV数据的采样间隔最小是1小时。经过上文叙述得知，基地DNSS数据有着高分辨率特点，当地其乡镇能够提供间隔5分钟的ZTD时序数据。将ZTD数据代替PWV数据，这样做能够减少计算量，提高时间分辨率，得到的数据也更多元化。计算PWV数据时会有误差产生，这是因为ZWD数据、大气压、温度气象参数的存在。基站GNSS气象因素中PWV数据和ZTD数据间有着明显的线性关系，双方相关系数为0.9287.因此，可以用高时间分辨率的ZTD数据代替PWV数据，为小波 变换分解方法的应用提供重要参考依据[3]。

在ZTD小波分解实验中，利用ZTD数据的暴雨特征信息分解层级系数，6月份暴雨前18小时和24小时出现了第一层和第二层级的暴雨特征信号，这时PWV数据和ZTD数据的高频分解系数基本一致。7月份时将ZTD数据进行时序分解，分解发现第一层级的暴雨预报信号是出现在暴雨前的47小时。经分析得知，ZTD小波分解高频系数能够提取暴雨特征信息，且ZTD小波分解高频系数和PWV数据分解后预报时间比较接近。采用小波分解的方法研究不同尺度的ZTD数据，精确提取暴雨特征信息，并得出量化指标，6月份和7月份的小波分解结果比较接近，说明小波分解方法可以提取暴雨特征信息。Db4小波能够对暴雨特征信息进行准确的检测，各个尺度下ZTD数据和PWV数据可用db4小波进行分解。30分钟-1小时的数据应选择1-3分解层数，30分钟以下的数据应选择3-5分解层数。

设置暴雨特征阈值时，如果选用的是db4小波，其对ZTD分解阈值可以设置为-0.007.如果选用的是db2小波，其对ZTD分解阈值可以设置为-0.01。db4小波在分解PWV数据时可以设置-1.2的阈值，这些阈值在检测暴雨特征信息时十分有效。

3  基于小波分解的暴雨预报信息研究

使用小波分解法提取6月和7月的暴雨特征信息，检测结果十分有效，但8月份时暴雨点存在异常。应用db4小波分解PWV数据，经分析得知高频信号在暴雨时间点之后才出现，如果特征信号在暴雨后才发生，该信号就是去了预报的效果。因此，这种信号就是异常点。小波分解后，气压低频系数可引导暴雨预报，6月份气压分解系数在高频部分没有产生暴雨特征信息，8月份异常时间段中存在高频信号，为气压高频信息与暴雨发生时间刚好重叠。分析气压低频系数，暴雨时间点正处于该系数的攀升区域和高压区域的骤降波谷区域。气压和空气湿度呈正比关系，一段时间内持续高压会将空气湿度升高，但高压也会是气流下降，难以生成降水。如果突然出现低压，气流会骤然上升，空气湿度较大时，暴雨就拥有了产生的条件，所以气压高频系数的震荡点和暴雨产生的时间能够重合。这种类型的暴雨降水量虽然大，但持续时间很短，PWV数据和ZTD数据变化前就产生暴雨，降水的同时空气湿度变化，因此数据受到影响，PWV与ZTD在小波分解之后，暴雨特征信息会滞后于暴雨产生。

4  總结

总而言之，选择6月份-8月份的地基DNSS水汽数据为参考依据，应用小波变换方法进行小波分解实验，从PWV与ZTD中获得小波分解高频系数，进而提取到暴雨特征消息，得到的结果相似。虽然气压数据在小波分解后不能提取到暴雨特征信息，但是该数据可以为暴雨预报提供参考。

参考文献：

[1] 李黎，宋越，周嘉陵.利用小波变换对暴雨过程中GNSS气象要素的初步探索[J].大地测量与地球动力学，2020，40（03）：225-230.

[2] 李亮. 气候变化条件下中国西北地区主要作物需水量时空演变及干旱指标研究[D].西北农林科技大学，2019.

[3] 张海. 基于小波分析的气候要素长时间序列分析[D].中国地质大学（北京），2018.

（编辑：李晓琳）