互联网+背景下的《离散数学》教学改革研究

杜丽美，张剑妹，钟新成

（长治学院计算机系，长治046011）

0 引言

在互联网+背景的驱动下，大多数高校改变了教学模式，开始了线上线下相结合的教学模式的探索，其中在中国大学MOOC 中出现了各种各样不同的精品课程，这些课程对各行各业的学者都是免费的，从而为大家提供了一个开放式的学习平台。MOOC 的兴起，改变了教育的现状，带来了高等教育教学改革的冲击波，据统计截止2019 年各种课程的上线数达到12500 门，参加学习的人数有约2.07 亿，并且国家认定了129 门国家精品在线开放课程。

在大环境的驱动下，对于地方本科院校也必须改革传统的教学方式[1-2]，寻求适合本校学生学习的教学内容、手段和方式，从而顺应时代的发展，培养出更多优秀的学生来。

1 《离散数学》课程现状

《离散数学》这门课程是一门数学基础课，也是一门工具课，目前在我院的计算机系开设这门课程，会遇到很多问题：就课程本身来说，内容较多、较散，涉及的面也比较广，包括逻辑、集合、图等方面的内容，这些理论内容比较抽象不易理解，而且是纯理论教学，没有上机操作课时。就学生来说，学生的数学基本功在进校时就比较薄弱，自主学习能力也较差，由于是计算机系的学生，学生们都轻理论而重实践，为此大多数学生都不太重视。就教师来说，目前教师所采用的教学方式还是枯燥的满堂灌的形式，没有涉及到具体的实践内容，使得学生学习起来积极性不高，学习的目的性也不是很明确。

2 互联网+下的《离散数学》教学改革方式

在互联网技术迅速发展的今天，学生已经不甘于在教室“认真听讲”，人人皆学，时时可学，处处能学已成为目前主流的发展趋势。顺应时代的浪潮，引入翻转课堂的教学模式势在必行[3-4]。

2.1 什么是翻转课堂

到底什么是“翻转课堂”呢，翻转课堂的根本是实现课外学知识，课内互动的教学目标，

即重塑整个教学过程，以往的传统教学方式主体为课堂讲授环节，课后学生认真完成老师布置的作业；翻转课堂颠覆了传统的教学过程，要求学生课前预习基本知识，课上对知识进行补充、查漏补缺、教学互动等环节，其实翻转课堂就是对学习过程的重新规划。如何成功地进行翻转，重点是如何进行课上的教学设计，如何充分利用每节课的课上时间设计出适合本校学生学习的具体案例、互动、讨论等环节中的具体内容。正如罗瑞兰德理论中，将课堂中的教学活动分成四类，分别按照知和行作为划分、按照老师和学生之间的活动作为划分，如何协调好知、行、老师与学生的活动是教学设计的关键所在，教师在构思教学设计时要从学生出发，而从学生出发的最终目的是让学生真正理解学习。

2.2 翻转课堂的实现过程

对于翻转课堂的教学模式，重点是如何规划课前预习、课中教学、课后复习三个教学环节[5-6]。首先需要花费功夫录制网课，整理《离散数学》课程的教学目标，重新梳理知识脉络，根据知识点录制教学视频。课前督促学生自主预习指定内容，由于学生在课外时间内行为较为自由，有些学生学习的主动性不强，那么如何监控学生进行自主学习呢？首先在开始时可以给学生布置一些简单的预习任务，让学生感到课前预习是件轻松的事情，这样循序渐进的进行；其次利用学校提供的教学管理平台，例如超星学习通平台、微信小程序中的“雨课堂”平台等，对学生的课前学习过程进行记录、进行在线师生互动、对学生进行在线测试等，从这些方面把握学生的课前学习情况。

课中要充分发挥教师的主观能动性，对知识进行查漏补缺，并且通过教学案例引导学生思考问题，重点是以学生为中心，通过启发的方式让学生主动思考，鼓励小组之间进行探讨，作为教师要通过教学案例为学生补充课外知识，从而培养学生解决实际问题的能力和动手能力。此外作为教师课堂上要通过学习平台发布主题进行讨论，积极参加的学生给予表扬，并且将精彩的主题讨论置顶，供下届学生学习和交流，下届学生就可以在师哥师姐学习的基础上发布更加优秀的主题或帖子，这样一代代地更新，那么我们这门课程定会越讲越好，学生定会一代比一代优秀。

图1 重塑教学过程

课后可以给学生布置一些实验性的题目，鼓励学生多动手，多用计算机编程语言来实现，对于特定的知识点要让学生思考在其他专业课上的应用，并将学习心得写成文字供教师查看。图1 展示了教学过程重组后的具体流程，要注意的是“翻转课堂”的教学过程主体是学生，要鼓励学生在这门课中的主体地位，这和传统教学中教师在整个授课过程中从头讲到尾的方式是截然不同的。

2.3 考核方式

对于这门课程的考核，以往采取期末闭卷考试的形式进行，最终的成绩组成为：平时成绩占10%，期中成绩占20%，期末成绩占70%，其中平时成绩主要由学生的出勤和作业决定。

采用了“翻转课堂”的教学方式后，学生的最终成绩不再主要取决于期末的闭卷考试成绩，反而更加注重学生平时的学习过程，对于学习过程的评价可以由图2 所示的几个部分组成，相应缩减期末闭卷考试的比重，使得学生的最终成绩更加接近学生的真实状态。

图2 展示了学生学习过程的评价标准：任务评价可以根据学生在学习平台上所做的章节测试题来决定，行为评价可以根据学生在学习平台上观看视频的时间来决定，贡献评价可以根据学生是否积极发言、是否能提出好问题、能否共享好的笔记、能否共享好的学习资料来决定。

3 具体案例分析

学生在学习主范式这节内容的时候，往往感到思维混乱，理不清头绪，在动手做题的时候更是感觉难以下手，学生还会感到疑惑的是主范式这些理论上的知识到底能够应用在什么方面。从这些方面考虑，进行教学改革是必要的，采用翻转课堂的形式，将基本概念、基本定理、基本运算方法等简单的内容布置成课前预习任务，课中主要讲解在求主范式时容易出错的一些知识点，以及需要补充的知识点，例如在求解主范式的时候经常采用分配律来对式子进行变换，为此可以在课堂上补充分配律的几个复杂形式如（1）-式（4）所示。

主范式的应用可以通过具体案例来分析讨论[7]，从而拓宽学生的思路，更使学生学会使用《离散数学》的基本理论、基本算法来解决实际问题。例如主范式的应用案例以及主题讨论如下：

案例1：写出图3 所示逻辑电路所对的逻辑公式，并化简图3 中的逻辑电路。

案例2：设计一个三人表决器，画出相应的逻辑电路图。

主题讨论1：在专业课的学习中哪些内容用到了主范式的基本理论和思想。

主题讨论2：给定一个公式，是否能用代码来实现主范式的求解过程，并将核心代码写出来。

图3 逻辑电路

4 结语

我们目前处于互联网+的时代，这个时代是一个知识失控、不确定性叠加的时代，学生所学知识很容易被时代所淘汰，在这种时代下我们高等教育的目标是：科学研究、人才培养、社会服务和文化传承，要想很好地兼顾这些目标这对于我们高校教师来说挑战性极大，而翻转课堂的教改方式很好地鼓励教师平衡教学和科研之间的矛盾，同时也使学生在多样化的学习中提升了自身的能力素质，使自己不会被这个飞速发展的时代所淘汰。

当然改变教学方式，这势必使得教师工作量显著增加，学生课外时间占用比例也会增大，如何克服这些困难，要根据具体情况来解决。