基于加权主成分分析的蝴蝶兰商品性综合评价①

汤 楷 江秀娜 刘燕榕 陈俊生 李 敏 黄锦潮 王春丹 徐 暘 邱 革

(汕头市农业科学研究所 广东汕头515000)

蝴蝶兰（Phalaenopsis）为热带、亚热带多年生附生性兰花，它外形优美、色泽丰富、花期长久，被誉为“洋兰皇后”［1］，具有极高的观赏性和经济价值。我国蝴蝶兰年产销量约1.12 亿株，2019 年，大陆地区年销蝴蝶兰总上市量4 500～4 800 万株［2］。随着我国经济社会发展水平和人民生活水平不断提高，蝴蝶兰的市场需求也越来越大，因此建立可量化的评价指标和有效的综合评价体系，对蝴蝶兰产业发展具有重要的现实意义。目前对于蝴蝶兰的研究多集中于栽培技术［3］、花期调控［4］、组织培养［5］、杂交育种［6］、基因工程［7］等领域，而以往的综合评价在菊花［8］、海棠［9］、郁金香［10］、三色堇［11］、红山茶［13］等植物上的研究报道较多，专门针对蝴蝶兰品质性状综合评价的研究较少。李娜等［13］利用主成分分析、聚类分析及周俐宏等［14］利用灰色关联度对蝴蝶兰品种进行了评价；袁圆等［15］利用主成分分析对12份蝴蝶兰进行了评价；陈和明等［16］利用主成分分析对27 个蝴蝶兰进行了评价；杨珺［17］对58 份蝴蝶兰资源进行聚类分析；杨阳［18］应用专家咨询法、层次分析法和K-mean 聚类法构建了蝴蝶兰综合评价体系。以上蝴蝶兰评价主要集中在种质资源上，对商品生产应用上的评价较少。本试验尝试将层次分析法的主观分析和主成分分析法的客观分析相结合，建立基于加权主成分分析法的蝴蝶兰商品性综合评价模型，为生产者、销售者在选择蝴蝶兰品种时提供较为客观、简便的分析方法。

1 材料与方法

1.1 材料

试验材料为汕头市农业科学研究所引进及自主选育的蝴蝶兰品种（系）17份。

1.2 方法

1.2.1 材料的测量记录

2018 年在汕头市农业科学研究所对17 个蝴蝶兰品种（系）的生长性状进行观测记录。每个品种随机抽取15 株，定量指标进行逐个测量，为减少误差，所有测试数据均由一人测定；定性指标参考相关专家、生产商及销售商的意见进行打分。

1.2.2 数据分析

采用倒扣逆变换法对逆向指标进行正向化处理，并采用均值化法进行无量纲化。利用YAAHP 10.3 软件进行层次分析，用SPSS 25.0 软件进行主成分分析。

2 结果与分析

2.1 蝴蝶兰的性状测定

选取17 个蝴蝶兰品种（系）的梗长（X1）、株高（X2）、花序长（X3）、花序梗直径（X4）、双梗率（X5）、侧枝数（X6）、叶宽（X7）、叶厚（X8）、株幅（X9）、花色（X10）、总花朵数（X11）、花横径（X12）、花蜡质（X13）、花朵间距（X14）、始花时间（X15）、抗病性（X16）等16 个性状进行了观测，其中花色及抗病性由专家、生产商及销售商进行打分，结果见表1。

表1 开花期植株性状

2.2 蝴蝶兰商品性综合评价体系

2.2.1 建立权重层次判断矩阵

根据构成蝴蝶兰商品性性状各个因子的隶属关系和相互关系，建立3个层次的商品性综合评价模型，其中，目标层为蝴蝶兰商品性的综合评价，约束层包含梗部性状、叶部性状、花部性状及适应性，指标层包括选取的16个性状指标。采用1-9比例标度法［19］对建立的综合评价体系各个层次指标进行重要性评判，且作归一化处理（表2）。

表2 蝴蝶兰商品性评价层次结构

层次总排序和判断矩阵的一致性CR 值分别为0.025 9，0.030 5，0.037 0， 0.046 4 和0.000 0，均小于0.100 0，说明构建的判断矩阵中各因素的相互关系较为一致。结果表明，抗病性是现阶蝴蝶兰生产商最重视的指标，其权重值为0.380 8，其次是花色0.208 7、花横径0.086 5、始花时间0.076 2 和总花朵数0.062 9。叶宽、株高、梗粗、花间距等因子则重视程度较低。

2.2.2 蝴蝶兰品种间的主成分分析

将表1数据中的逆向指标正向化后进行无量纲化，使用SPSS 25.0 软件进行主成分分析，结果见表3。

保留特征值大于1 的前5 个主成分，根据对应的标准化特征向量得出前5个主成分关系式如下：

表3 主成分分析结果

F1＝0.127X1＋0.117X2＋0.059X3＋0.084X4－0.087X5－0.125X6＋0.06X7＋0.003X8＋0.061X9＋0.078X10－0.193X11＋0.148X12＋0.175X13＋0.048X14－0.129X15＋0.013X16

F2＝-0.031 X1－0.069X2－0.115X3－0.011X4－0.032X5＋0.244X6＋0.060X7＋0.065X8＋0.016X9＋0.533X10－0.268X11＋0.083X12＋0.010X13＋0.447X14－0.060X15－0.015X16

F3＝-0.019X1－0.030X2＋0.221X3＋0.012X4－0.143X5＋0.280X6＋0.159X7＋0.002X8＋0.140X9＋0.016X10＋0.208X11－0.068X12－0.190X13－0.174X14＋0.686X15－0.099X16

F4＝0.058X1－0.053X2＋0.038X3＋0.282X4＋0.037X5＋0.205X6-0.392X7＋0.583X8＋0.113X9－0.008X10＋0.132X11＋0.097X12－0.043X13＋0.015X14－0.011X15－0.045X16

F5＝0.061X1－0.119X2＋0.111X3＋0.044X4＋0.117X5－0.066X6-0.210X7－0.084X8＋0.484X9＋0.004X10＋0.176X11＋0.042X12＋0.119X13－0.030X14－0.052X15＋0.662X16

2.2.3 综合评价体系的构建

对标准化矩阵进行加权处理，如前所述采用层次分析法确定的各评价指标权重向量w＝（0.003 5，0.003 7，0.034 1，0.006 5，0.027 4，0.013 1，0.004 3，0.010 6，0.026 2，0.208 7，0.086 5，0.062 9，0.019 5，0.036 0，0.380 8，0.076 2），则加权后的指标值为（j＝1，2，…17）。以5个主成分的方差贡献率为权数求和计算每个被评测蝴蝶兰品种（系）的综合评价公式为：

根据公式计算出各品种（系）加权主成分的评价结果并与一般主成分分析的评价结果进行对比得出表4。

从表4 可以看出，一般主成分分析排名依次为：MP194、MP231、MP134、JT855、‘山风景’、mp112、‘汕农拉菲’、SN09124-2、JT1101-4、‘狮子 王’、 SN09112-6、 MP240、 JT1707、 JT780、JT635、MP230、MP242，而加权主成分分析排名依次为：MP194、MP231、MP134、SN09124-2、‘汕农拉菲’、JT780、MP240、MP112、MP242、SN09112-6、‘杰腾1101-4’、‘狮子王’、杰腾635、‘杰腾855’、‘山风景’、mp230、1707。两种分析方法中排名前3 位的均是大花型蝴蝶兰（MP194、MP231、MP134），但从排名第4位开始，两种分析方法其结果不尽相同：一般主成分分析法中基本上均是按照花横径的大小排列，排名后4位的均是小花型蝴蝶兰（杰腾780、杰腾635、MP230、MP242）；而加权主成分分析法中花色、花型及抗病性相对较差的大花型蝴蝶兰则被降低，而中蜡质花型（‘汕农拉菲’）及多花小花型（JT780、MP242）品种排名则得到提升，排名前十以内的品种共同特点是色泽艳丽、低温敏感性及抗病性好。

3 讨论与结论

3.1 讨论

一般主成分分析只是依赖于相关指标的实际数据大小得出的，其结果不受人为因素的影响。在本试验中第1 主成分的方差贡献率（45.816%）比其他主成分要大很多，其中花横径、花朵间距、梗长、株高的因子得分较高，其评价结果大中花型的蝴蝶兰均排在前列，小花、多花型蝴蝶兰均排在后列，试验结果与袁园等［15］及陈和明等［16］的基本一致。但在实际的生产者和消费者眼中，植株无病虫害、叶片整洁光亮的蝴蝶兰品种，最有市场潜力和最受人喜爱，且随着我国经济的发展和人们消费习惯的改变，小清新风格的中小型杂色花越来越受消费者青睐，逐步成为新的趋势［20］。一般主成分分析法受其计算方法的影响无法反应出这流行趋势，体现了其局限性。

笔者尝试构建的加权主成分分析评价系统，更加注重实际生产销售过程中人们对各元素之间重视程度的差异，并通过吸收了专家、生产者和消费者的意见，对各元素的重要性进行了相应评分，提升花部性状及适应性的权重，构建了新的主成分表达式。经过新的主成分表达式计算，排在前列的虽然仍是大中花型蝴蝶兰，但抗病性好、花色艳丽的小花多花型蝴蝶兰排名也得到相应提升。不仅体现了年宵花中大花占主流位置的传统，也与现在新的流行趋势相一致，所以后者的评价结果比前者更具客观合理性，初步验证了该综合评价体系的有效性。

3.2 结论

本试验以蝴蝶兰的商品性性状为出发点，结合层次分析法和主成分分析法两种分析法的优点。在量化蝴蝶兰各品种间的性状指标前提下，运用构造两两比较的判断矩阵的方法，确定不同指标性状对蝴蝶兰商品性综合评价中的影响权重，然后运用主成分分析的方法进行分析，去除了偶然因素和主观因素导致的认识上的差异。初步建立了一个相对科学合理的商品性综合评价体系，并用该模型对17 个蝴蝶兰品种进行了综合评价，为生产者、销售者在蝴蝶兰品种选择时提供较为客观、简便的分析方法，对蝴蝶兰的商品生产具有重要的意义。但本试验中未将花香、花期长短等因素考虑进来，更为合理的商品性评价体系的构建有待于进一步研究。