月壤采样冲击破碎过程的影响参数分析*

杨智颖，黄 用，岳 杨，张增安

(上海航天控制技术研究所·上海·201109)

0 引 言

近年来，世界各国都在积极发展深空探测技术，其中月球探测活动是当今世界十分关注的重大事件[1]。人类从上世纪50年代开启探月工程，美国通过载人登月阿波罗计划，第一次采回月球土壤样本[2]。另一方面，1970年苏联利用Luna系列月球探测器，采集回月球土壤样本[3]。随后我国也开始对月球的探索，其中对于月壤进行取样返回的工作是探月活动中非常重要的一环[4]。由于空间环境的恶劣和月面人工采样活动的局限性，经过一系列的实践，无人自动钻取采样电机已成为月球探测的主要采样机构，如图1所示的日本的5自由度采样机械臂[5]。采用回转切削的功能对浅层较为松散的土壤颗粒进行取样[6]，而遇到较深层的相对颗粒更大、硬度更高、内聚力更强的岩块时，则需要通过冲击结合回转来避免出现卡钻、发热骤停等现象，以此来保证取样任务的顺利进行[7]。

图1 日本的Micro5机械臂

当前国内对于月壤钻探取芯的机构优化设计与验证主要集中在机构本身的设计上，如中国地质大学李大佛团队研究了大气环境下回转钻进取心的钻头、钻具和取心装置的设计方案，先后研制出了14套钻头和取心装置[8]。鄢泰宁团队提出接力式取心的钻取机构设计方案，开展了设计层面的基础研究工作。同时，哈尔滨工业大学建立了钻探取心机构工作过程与月壤相互作用的模型，主要针对空心螺旋钻，对钻头、钻具及取心装置配合进行了多方案比较与筛选[9-10]。

本文则从冲击过程参数的角度出发进行分析。通过数值模拟的手段，研究采样机构在通过回转冲击方式击碎月岩的过程中受到冲击参数变化的影响趋势。建立类似于月岩的有限元材料模型，并将其应用到机构冲击破碎月岩块模型的仿真过程当中，通过统计学损伤参数及能量利用率表征碎岩效果，对其进行分析以得出不同的转速、冲击速度、能量以及载荷波形的影响。最终为月面采样冲击机构的优化提供理论依据。

1 类岩石材料仿真模型参数

通过文献调研和实验室研究基础，确定月岩的硬度应在4级至8级之间。在岩石碎裂的动态特性中，硬度是较为可靠的参考指标。红砖和砂岩两种材料的硬度分别为4、6级，因此是较为合适的研究对象。通过委托试验取得两种材料的物理力学参数和动态应力-应变曲线。再选取适合脆性岩石材料的本构模型，建立起材料动态冲击压缩试验的仿真模型，并通过有限元仿真对于应力-应变曲线的拟合，最终确定材料的模型参数，将其应用到实际尺寸的机构有限元模型中去，可以得到更为真实有效的仿真结果。

首先参照霍普金斯压杆动态冲击压缩试验的机构建立相应的有限元模型[11]。试验装置通常由子弹、入射杆、透射杆组成，与试样同为圆柱形。采用3D实体单元，参考实际装置的尺寸建立仿真模型。试样材料采用带破坏准则的岩石材料模型，试验装置的材料则采用钢材料的各向同性线弹性模型，参数见表1。

表1 试验装置模型参数

为了简化仿真计算量，对于轴对称的试验模型建立1/4模型，结合实际情况，以撞击杆作为子弹来施加冲击荷载。求解分析完成以后，在处理软件中观察到由子弹冲击产生的应力波在杆件中进行反射及透射的能量传递过程。采用子弹加载应产生方波，通过仿真分析得到的波形及冲击压力数值也与委托试验所得结果相吻合，足以证明仿真建模及施加载荷的合理性，可继续进行分析。仿真结果如图2所示。A、B分别代表入射杆和透射杆中点位置的单元，可观察到相应杆件中入射波、反射波及透射波的传播过程。

图2 SHPB试验仿真结果波形示意图

试验采用的HJC材料模型可用来研究混凝土材料在动载荷作用下的复杂特征行为，可将其应用在岩石高应变率、大变形下的仿真中，这一研究手段已经得到了广泛的认可，而其参数的确定也已经有较为成熟的方法，具体不再赘述[12]。材料模型中的主要物理力学参数已由委托试验取得，调整剩余敏感参数，将仿真所得应力应变曲线对试验结果进行拟合[13]，重复这一过程，得到最接近的结果如图3所示。

(a)砂岩应力应变曲线与试验结果对比

最终确定仿真模型的两种材料参数，如表2、表3所示。

表2 砂岩材料HJC模型参数

表3 红砖材料HJC模型参数

其中基本物理力学参数包括密度ρ、单轴抗压强度fc、抗拉强度T和剪切模量G，均采用实测值。状态方程参数包括弹性段和过渡段分界点Pc、压垮体积应变μc、过渡段和紧实段的分界点Pl、压实体积应变μl，以及常量参数K1、K2、K3。损伤参数包括最小断裂应变εfmin和损伤模型常量参数D1、D2。此外还有表征混凝土强度的相关常量，包括应变率敏感系数C、内聚力强度A、压力强化系数B、压力硬化系数N和标准最大发展强度Smax[14]。

2 采样机构冲击过程数值模拟

在有限元仿真软件中建立带钻头的钻杆及月岩模型，结合类岩石材料的仿真模型参数，采用统计学损伤变量定量地描述材料试件的破碎程度，通过数值模拟仿真、对冲击过程进行分析。

2.1 建立仿真模型

采用Solid64实体单元，参照实际的冲击钻进机构建立有限元仿真模型。作为冲击钻进对象的月岩块直径为100mm，长度为100mm，网格划分为1390个单元，材料分别采用拟合的红砖、砂岩的本构模型及参数，如表2、表3所示，通过手动添加关键字“MAT_ADD_EROSION”，即强制失效准则的方式控制程序在材料单元达到失效强度时将其自动删除，使结构模型中体现出破碎或是裂纹；采样冲击机构包括钻杆和钻头，其中钻杆的外径为50mm，内径为44mm，长度为480mm，网格划分为67094个单元，材料采用钢材料的各向同性线弹性模型，参照表4；钻头模型参考阶梯式直镶刃构型，两排楔形刃尺呈阶梯式镶嵌在圆柱形刃体中，在回转时可起到切削作用。模型结构参数参照表5。钻杆及月岩块的建模及网格划分如图4所示，钻头模型及网格如图5所示。

表4 钻杆及月岩块模型参数

表5 钻头模型结构参数

图4 钻杆及月岩块模型和网格划分

图5 钻头仿真模型和网格划分

2.2 仿真结果

红砖、砂岩材料的抗拉强度分别为0.771MPa、1.107MPa，这意味着当受到超过这一数值的拉应力时材料将会失效破碎。以持续时间为1ms、大小为200MPa的矩形脉冲代替子弹的冲击作用加载于钻杆端面。仿真时间为2ms，采用统计学损伤变量D，即失效单元占总单元数的比值，来衡量破碎程度，以砂岩为例对仿真结果进行分析。最终月岩块受到冲击产生破碎的效果如图6所示，应力云图中网格颜色越浅，表示单元应力越大。

(a)0.27ms

3 冲击参数影响分析

3.1 转速对不同硬度岩石的冲击破碎程度影响

采样冲击机构具有回转切削和冲击钻进两种工作模式，过程中起作用的包括切向力、回转力矩，以及轴向静力和动态冲击力。可改变的参数包括回转速度、冲击速度，以及加载不同的波形载荷。由于回转作用在冲击钻进工作模式下主要起到的是辅助切削的功能，在岩石经由冲击产生碎裂之后进一步进行切削和收集碎块，因此大胆猜测其在冲击破碎岩石过程中起到的影响有限，设置一系列对照实验来验证这一猜想。

采用已经建立的冲击机构有限元仿真模型，结合拟合得到的带破坏准则的砂岩、红砖材料模型参数，将钻杆的初速度分别设置为10(m/s)、50(m/s)、105(m/s)，回转速度分别设置为0/5/10/15/20/25/30/40/50(rad/s)，仿真时间均为2ms，得到三组对照试验的仿真结果，如图7所示。

(a)不同冲击速度下砂岩、红砖破碎程度随转速变化

当速度及冲击的能量较低时，岩石在钻杆同一冲击速度、不同旋转速度的作用下，破碎程度差别不大，材料的损伤情况基本保持一致，只有当冲击速度很高，达到105(m/s)时，材料的破碎程度随转速的变化才有所提高，且此时的能量转化利用率最低，冲击速度也远远超过了实际冲击机构所能达到的程度，因此暂时没有参考利用的价值。由此，上述猜想得到验证。

3.2 冲击速度对不同硬度岩石的冲击破碎程度影响

冲击作用在回转冲击模式下应起到主导作用，通过瞬时应力集中破碎岩石，产生裂纹，降低岩石抗破坏强度。基于破碎理论分析，岩石的损伤破碎是典型的能量积累与释放形成的结果。当入射能量较小时，不足以达到岩石的抗破坏强度，则不能使岩石破碎，而入射能量增大则受到冲击机构耗能和钻具损耗限制。在材料的变形破坏中，能量的传递起着根本的作用，而不同的冲击能量由冲击速度的变化产生。建立一组对照实验，分别对砂岩、红砖两种材料设置一组钻具冲击速度在0.5(m/s)～105(m/s)范围内变化的仿真实验，以研究冲击速度对岩石的破碎程度及冲击过程能量利用效率的影响。如图8所示。

图8 不同冲击速度对砂岩、红砖破碎情况及能量利用的影响

当冲击速度从0增长至10(m/s)时，损伤程度急剧增长，在到达10(m/s)之后，增长速度趋于缓和。而能量利用率则在这一区间完成了增长和负增长，首先随着冲击速度及冲击能量的提高而不断地增长，分别在3(m/s)和4(m/s)时达到了最高，过了顶峰之后开始逐渐下降，分别在10(m/s)和20(m/s)处出现明显转折，下降速度减缓。这一现象表明，岩石由于冲击作用而产生的瞬时应力集中破碎占主要部分，这一过程需要有限的冲击能量，而冲击钻头与岩石表面的接触面积有限，能量的转化利用也受到影响，相应地对冲击速度有很高的要求。当冲击速度过低时，短时间内不足以转化利用足够的冲击能量使岩石在应力集中下产生破碎，而冲击速度过高时，岩石吸收了足够的能量，当损伤破坏达到一定的限度，又会带来剩余能量的浪费。

3.3 波形载荷对不同硬度岩石的冲击破碎程度影响

在实际的钻取采样工作中，钻杆的冲击作用主要是由一端的冲头冲击其端面产生的，能量将由钻杆中产生应力波的形式进行传递。不同的钻头以及冲击方式产生的波形也会有所不同，通过在钻杆端面直接施加不同的波形载荷，建立对照实验来研究其对岩石冲击破碎效果的影响。

常规的等截面冲头撞击将会产生矩形波。设置总的仿真过程终止时间均为2ms，在钻杆端面分别施加持续时间为1ms、大小在1～200Mpa范围内变化的矩形脉冲载荷，又将同样大小的载荷按照持续0.5ms、间隔0.5ms，再持续0.5ms的方式施加，作为前两组的实验波形。将持续时间为2ms、大小在1～200Mpa范围内变化的三角波形脉冲载荷作为第三组的实验波形，结果如图9所示。

(a)砂岩、红砖破碎情况随载荷变化

不同波形、同样幅值大小的载荷下岩石的损伤破碎程度基本一致，载荷幅值较低时，相同幅值下一次性加载的矩形冲击波形比另外两者的损伤破坏比例相对更高一些，均在40Mpa以后达到上限，参考表6。而一次性加载的矩形脉冲载荷能量转化利用率也显著高于其余两种波形，其中三角波形载荷转化利用能量的效率最低，参考表7。

表6 不同波形载荷幅值下砂岩的损伤程度比较

表7 不同波形载荷幅值下砂岩的能量利用率比较

而将三种波形不同幅值载荷下的岩石破碎情况和能量利用率结合起来分析可知，冲击载荷在50Mpa～100Mpa间为最佳，此时能够在保证较高的能量利用效率的情况下尽可能多地破碎岩石，即利用有限的冲击能量达到最为理想的冲击破碎效果，如图10所示。

图10 不同冲击速度及载荷下能量对于岩体破碎效果的影响

4 结 论

本文研究了月面采样冲击机构仿真模型中冲击过程参数变化对于砂岩、红砖这两种硬度和动力学特性接近于月岩的类岩石材料的冲击破碎效率的影响情况[15]。通过对分离式霍普金斯压杆动态压缩试验的仿真，拟合得到两种近似月岩的材料仿真模型参数。参照冲击机构建立钻头、钻杆及月岩块的有限元仿真模型，对于钻具冲击破碎月岩的过程进行了动态仿真，得出转速、冲击速度及不同波形的载荷对不同材料的破碎效率的影响趋势，并分析了冲击过程钻杆中能量转化过程以及岩石材料破碎的机理，为月面采样冲击机构的优化提供了参考依据，在研究冲击-回转钻进方面具有一定的工程参考价值，为后续半实物和全实物试验提供了理论支撑。