深空天文自主导航技术发展综述*

张 伟，许 俊，黄庆龙, 陈 晓

(1.上海卫星工程研究所·上海·201109；2.上海市深空探测技术重点实验室·上海·201109)

0 引 言

深空探测一般指对月球及以远天体开展的空间探测活动[1]，是人类探索宇宙的重要手段之一。截至2019年年底，美国、俄罗斯、日本、欧盟等国家和组织已执行了二百五十多次深空探测任务，获得了大量的探测数据，对人类认识浩瀚宇宙、了解宇宙起源具有重要意义。近年来，我国也逐步开展了对月球、火星的探测。“嫦娥工程”至今已完成了5次任务，实现了月球的软着陆与巡视探测。首个火星探测器也计划在2020年发射，对火星实施绕飞及着陆巡视探测。此外，小行星、木星探测等深空探测任务也将逐步实施。

导航技术可为航天器提供其在空间中的位置、速度、姿态等信息，是确保航天器安全及顺利执行任务的关键技术之一。当前，地面无线电导航结合轨道动力学递推是深空探测器普遍采用的导航方法，但该导航方式存在信息传输时延长、数据传输率低、天体遮挡等问题。随着深空探测器的飞行范围不断向外延伸，现有的、依靠地面站测控的导航方式将难以满足未来深空探测器对实时、高精度导航的需求。天文自主导航技术一般以天体的位置、图像、光谱等信息作为输入，通过导航解算可实时、高精度地获取深空探测器所需的导航信息，且相较于地面无线电导航方法，天文自主导航方法不需要地面的长期干预，可有效节约地面测控资源。因此，天文自主导航技术逐渐成为世界各国在深空导航技术领域中的研究热点。

本文首先对深空天文自主导航方法的国内外发展现状和技术特点进行了概述；然后从轨道动力学建模、量测信息获取、地面验证技术等方面总结了当前深空天文自主导航技术的主要发展方向和研究的重点内容；最后，基于天文自主导航技术研究和工程应用的迫切性，对深空天文自主导航技术的发展给出了若干建议。

1 天文自主导航技术发展现状

目前，根据测量方式的不同，天文自主导航方法大致可分为天文测角导航、天文测距导航和天文测速导航三类[2]。

1.1 天文测角导航

天文测角导航方法利用探测器携带的光学敏感器在轨获取星历已知的导航目标源(如行星、小行星、恒星等)的光学图像，通过图像处理从中提取导航目标源的方向信息(如星光角距、视线矢量等)，经导航算法获得探测器在参考坐标系中的位置、速度信息[3]，是一种相对成熟的导航方法，其原理如图1所示。

图1 天文测角导航原理示意图

天文测角导航最早可追溯至1875年。法国航海家Saint-Hillarie提出了高度差原理，基于此产生了最早的天文导航技术[3]，即通过六分仪观测天体，实现了舰船的海上导航。在深空探测领域，天文测角导航技术最初主要以辅助地面无线电导航的方法完成探测器的导航任务。随着天文测角导航原理和技术的不断发展，该方法已经成功在多个探测器中得到了应用[4-8]。

美国在1968年12月的Appollo-8探月任务中，利用六分仪辅助校正了探测器的轨道信息[4]。1971年5月，水手9号(Mariner 9)探测器通过计算探测器与恒星、火卫一、火卫二间的夹角进行了辅助导航，成功进入了火星轨道[5]，验证了天文测角导航在深空探测领域中的有效性。1998年10月，深空1号(Deep Space 1)仅利用星上的导航相机测量探测器与行星及恒星间的夹角[6]，便成功实现了巡航段的完全自主导航。美国于2005年1月发射的深度撞击号(Deep Impact)探测器[7]和于2005年8月发射的勘探者(Mars Surveyor)探测器[8]也均采用了天文测角导航方法。我国在2020年即将发射的火星全球遥感探测器上也将采用星上光学相机与地面甚长基线测量结合的导航方式。

尽管天文测角导航已在多次深空探测任务中得到了应用，但其导航精度会受到航天器与目标天体距离的影响。当距离过大时，微小的角度误差都可能造成较大的位置解算误差，因此一般将其用于天体的接近段或捕获段。

1.2 天文测距导航

天文测距导航即X射线脉冲星导航，其测距原理为：航天器接收到X射线脉冲星发射的脉冲信号的时间tsc与相位时间模型预报的脉冲到达参考点(通常取为太阳系质心)的时间tr之差，乘以光速c，即为航天器至参考点的距离r在脉冲星方向np上的投影长度。由此可确定航天器所在的一个平面，如图2所示。当有3个不同方向的X射线脉冲星观测时，可通过几何解算的方法获得航天器的空间位置。

图2 天文测距导航原理示意图

天文测距导航的设想最早由Downs[9]博士在1974年提出。射电脉冲星发出的射电脉冲信号具有稳定的周期性，且各个脉冲星的脉冲轮廓具有独特性，因此可将其视为深空的“灯塔”。但是，射电脉冲信号较弱，所需的探测天线面积大、观测时间长，难以被应用于工程实践。1981年，Chester[10]等人提出了以X射线脉冲信号代替射电脉冲信号作为导航的观测对象从而实现航天器自主导航的构想。相较于射电脉冲信号，X射线集中了脉冲星绝大部分的辐射能量，因此更易于设备探测和信号处理，可有效减小探测器所需的面积及缩短信号积分所需的时间。2005年，Sheikh[11]博士系统地阐述了基于X射线脉冲星的自主导航原理，建立了脉冲到达时间测量模型，并利用EKF算法进行了导航滤波，初步论证了天文测距导航方法的理论可行性。在工程项目方面，欧空局于2004年启动了“欧空局深空探测器脉冲星导航研究计划”，并发布了“基于脉冲星时间信息的航天器导航可行性研究”技术报告，指出了将脉冲星导航应用于大型航天器的可行性[12]。同年，美国国防部提出了“基于X射线源的自主导航定位验证”计划[13]，但该计划执行至2006年后便遭到了搁置。美国国家航空航天局(National Aeronautics and Space Administration, NASA)于2007年全面接管了该计划的相关研究成果及设备，并继续开展相关工作。2017年，NASA宣布完成了世界首次X射线脉冲星导航空间验证，证实了毫秒脉冲星可用于精确的空间导航，本次试验最高的定位精度约为4.8km(1σ)[14]。

国内对脉冲星导航的研究起步相对较晚，帅平[15]等于2006年针对脉冲星导航中的时间转换、基本原理及工程意义开展了研究，初步验证了脉冲星导航的可行性。2016年，中国科学院高能物理研究所及空间应用中心团队利用“天宫二号空间实验室”上的伽马射线暴偏振探测器对Crab脉冲星的1个月的探测数据进行了分析，实现了对天宫二号的定轨，误差约为20km(3σ)[16]。2016年11月，我国发射了脉冲星导航试验卫星(XPNAV-1)。星上携带了国产的、探测面积为30cm2的掠入射聚焦型探测器，以及探测面积为1200cm2的准直型探测器，验证了其对软X射线脉冲信号的探测性能[17]。2019年，中国科学院高能物理研究所团队宣布利用我国首颗X射线天文卫星“慧眼”开展了X射线脉冲星导航试验，定位精度达到了10km(3σ)，进一步验证了脉冲星自主导航的可行性[18]。尽管我国对脉冲星导航的研究起步相对较晚，但针对脉冲星导航系统的各个方面的研究都取得了较为丰富的成果。

X射线脉冲星导航理论上具有导航源信号稳定、抗干扰能力强、可在太阳系乃至更远区域进行导航的特点[19]。但是目前，导航可用的X射线脉冲星星库的建立及X射线脉冲信号的高精度在轨探测技术，仍是需要进一步研究的问题。

1.3 天文测速导航

天文测速导航通过观测航天器相对天体运动导致的天文光谱频移获得相对天体的运动速度信息，进而获取航天器在空间中的速度矢量[20]，如图3所示。

图3 天文测速导航原理示意图

1960年，美国的Franklin等提出了利用空间电磁辐射的多普勒现象测量航天器速度的设想，并对太阳及恒星可见光谱段及射频谱段用于测速的可行性进行了理论分析，认为太阳光谱可作为天文测速导航源[21]。1999年，美国的Guo等提出了一种基于太阳视向速度结合太阳方向矢量的航天器自主导航方案[22]。2000年，美国的Yim引入了地球矢量方向作为观测量，并从可观性的角度分析了导航方案的可行性[23]。Yim及Guo基于太阳径向速度可高精度测量的假设，初步给出了利用太阳视向速度结合天体矢量进行导航的量测方案。但是，高精度的星载天文光谱测速涉及导航源光谱特征的分析与精细证认、可用谱线的遴选、光谱源端误差的建模及高精度的光谱频移测量技术等，实现困难，缺乏一套原理清晰、系统完整的技术方案。

在国内研究方面，南京大学研究团队分析了太阳及恒星的谱线特征，遴选了可用于测速的恒星及太阳谱线。上海卫星工程研究所研究团队研究了恒星间夹角对光谱测速误差的影响[24]，给出了最优的恒星选择方案，设计了两种工程切实可行的星载光谱测速导航仪方案并研制了原理样机，通过地面半物理仿真试验全面验证了天文光谱测速导航系统的功能和性能，建立了一套完整的天文测速导航技术方案。针对由太阳表面活动导致的测速异常问题，刘劲[25]等提出了太阳多普勒差分导航方案，以双光谱仪量测差分值作为导航滤波的量测量，对光谱畸变误差具有一定的抑制作用。宁晓琳[26]等针对太阳光谱测速量测中存在的一阶马尔科夫噪声、短周期测量噪声及长周期测量噪声问题，提出了以相邻测速量测值之差分作为量测量对测量噪声进行有效抑制。目前，经过相关专家学者的攻关，已完成大量深入细致的研究工作，研制出了基于空间外差及原子鉴频原理的测速导航敏感器，且原子鉴频测速敏感器已具备了搭载在轨验证的条件。

天文测速导航方法可直接通过几何解算获得探测器的速度，但位置信息需通过速度积分进行估计，存在位置误差随时间发散的问题。由于太阳及系外恒星是空间中稳定的信号源，其光谱测速精度不受探测距离的限制。因此，该方法适用于深空探测中的短时自主导航，或与其他天文导航方法融合，形成适用于深空探测全过程的天文组合自主导航系统。

由于不同导航方法的原理、目标天体及量测量在飞行过程中的变化特性有明显差异，因此不同导航方法的适用性也存在差异，上述天文自主导航方法的特点可归结如表1所示。

表1 天文自主导航方法的比较

2 天文自主导航技术的发展方向和研究重点

2.1 新型导航方法和量测信息

天文自主导航方法的提出过程，实际上是对空间天体固有特征的认知过程。天文测角导航的提出源自对天体规律性的空间运动及空间位置的认识。天文测距导航的提出与脉冲星及其发射的高稳定性脉冲信号的特性密切相关。天文测速导航的提出也源于对天体特征光谱的观测与分析[27]。将不同的天体特征作为导航量测信息，即形成了不同的天文自主导航方法。当前各天文导航量测信息的特点如表2所示。

表2 天文导航量测信息特点

同时，作为导航信息源，一般要求这些天文特征具有可观测性、高稳定性、高信噪比、可精确建模等特性。因此，进一步认知天体的特征属性，获取高质量的导航量测信息是当前新型天文自主导航研究的重点之一。

此外，对不同导航方法、导航目标源进行择优组合，构建全过程高精度的天文自主导航方法，也是重要的研究内容。其基础问题在于找到量测组合的优选依据，从而衡量深空探测全过程的导航性能，当前的可观测性理论或完备性理论还有待进一步研究和推广。

2.2 高性能导航敏感器及信息提取

导航敏感器是天文导航系统的核心组件，一般包括前端探测系统、光电转换器件和后端处理电路等。在实际应用中，导航敏感器的体积、重量、功耗等均受到星上资源约束[28]。研制出高性能的导航敏感器是天文导航在轨应用的关键，其重点主要有：(1)导航敏感器的性能要求与卫星系统约束之间的权衡，一般导航敏感器性能越高，其体积、质量、功耗也会相应增大；(2)导航敏感器输出的实时性与导航算法和星载计算资源之间的匹配性；(3)宇宙空间中存在的大量空间粒子与辐射干扰，对导航敏感器抗干扰、抗辐射的能力要求较高。

在深空探测任务不同阶段，量测信息的获取对导航性能影响很大。在实际探测任务中，由于导航天体信号弱、传播过程中干扰因素杂、微振动影响多等因素，高精度的导航信息获取较难[29]。高精度地检测和提取导航信息，一直是导航敏感器后端信息提取方面的主要研究内容，其重点有：(1)导航敏感器的在轨自主标定和误差补偿，从而高精度地获取导航敏感器的系统参数，改善目标天体的检测精度；(2)针对导航目标的源端误差，研究相应的预处理算法，改善量测信息质量。

2.3 高精度轨道动力学模型及解算

若航天器的天文量测信息准确，则其在深空中的导航参数可由量测信息几何解算而确定。然而，实际量测信息是包含误差的，这些误差可能导致几何解算得到的导航结果存在较大偏差。因此，通常将导航量测信息与深空探测器的轨道动力学模型结合，通过导航滤波算法提高导航的精度[30]。

轨道动力学模型由深空探测器所处的动力学环境决定，通过轨道动力学模型递推同样可得到航天器的导航信息估计值。根据不同任务特点，深空探测器经历的飞行阶段包括近地段、巡航段、捕获段、环绕段、大气进入/下降与着陆段、平动点探测段等。在不同飞行阶段，中心引力体非球形摄动、太阳及行星的多体引力摄动、太阳光压等因素的影响结果不同[27]，需要建立不同阶段的动力学模型。当前在轨所采用的简化动力学模型，与实际的轨道动力学环境存在较明显的差异，导航性能会受到较大影响。针对深空探测任务中摄动因素复杂、过程阶段多等特点，在高精度轨道动力学建模方面，其重点在于精确建立并分析行星高阶重力场模型、不规则小行星引力场模型、复杂太阳光压模型、精确的轨道机动推力模型等。

在动力学模型解算方面，通常的算法包括龙格库塔(Runge-Kutta)法、Gauss-Jackson法、Bulirshch-stoer法等，这些算法可用于进行数值解算和递推。已有研究表明[31]，更高阶的数值算法、更小的积分步长可提高积分求解的精度，但高阶方法和小步长解算需要消耗更多的计算资源。深空轨道动力学模型解算的重点在于选择适用的积分方法和步长，权衡模型精度与探测器实际计算资源之间的矛盾。

因此，建立复杂度适中并且满足导航精度需求的高精度动力学模型是当前研究的主流问题。

2.4 导航误差传播机理与抑制

由于计算所采用的轨道动力学模型与实际探测器动力学环境往往不一致，导航系统在状态递推过程中的误差会随时间发生累积；同时，由于导航天体的不确知、测量仪器灵敏度受限、探测器振动等原因，量测误差在导航估计中也会逐步传导[24]。针对系统误差传播机理及其抑制方法的研究，能明显提高天文自主导航系统的估计精度和可靠性，是导航方法研究的关键内容。

在系统误差传播机理方面，重点在于研究导航信息从源端传播到敏感器处理环节过程中误差特性的变化规律，分析建立各误差源的统计模型，并得到它们在深空导航强非线性系统模型中的传播机理。在此基础上，建立测量误差与导航精度的映射关系，得到影响天文自主导航估计精度的主要因素。

在系统误差抑制方面，对于上述状态模型和量测模型中主要误差特性的辨识和分类结果，重点的研究内容有：(1)对于常值误差或者有统计规律的随机误差，将其作为增补状态，研究参数估计补偿方法，减小相关误差的影响；(2)对于统计特性时变的其他误差，研究自适应滤波算法，自主调节滤波参数，减小误差影响，提高结果的精度和可靠性。

2.5 高效适用的导航滤波方法

导航滤波算法能够利用含有噪声的导航信息实现对目标更高精度的状态估计，是导航技术方法研究中的重要方向之一。对于深空探测器而言，天文测量信息与轨道动力学模型递推估计信息均存在误差，因此需要设计相应的导航滤波算法将二者结合，以提高深空探测器的导航精度。

深空天文自主导航系统是典型的非线性系统，因此当前研究常用的传统的导航滤波算法主要有扩展卡尔曼滤波(Extend Kalman Filter，EKF)、无迹卡尔曼滤波(Unscented Kalman Filter，UKF)、容积卡尔曼滤波(Cubature Kalman Filter，CKF)算法及粒子滤波(Particle Filter，PF)算法等[32]。EKF算法计算效率高、应用范围广，但对非线性较强的系统估计精度不高、稳定性较差；UKF算法通过UT变换近似状态后验分布和协方差，对非线性函数可近似到泰勒展开的二阶项，对非线性高斯系统可以精确到三阶，但当系统维数大于4时，会产生负的权值点从而引起协方差矩阵非正定，影响滤波的稳定性；CKF算法通过三阶球径法则选取容积点，通过将传递后的容积点加权来近似状态后验分布和协方差。相较于UKF，CKF的数学理论推导更为严密。PF算法是基于蒙特卡洛方法和递推贝叶斯估计的统计滤波方法，理论上适用于含非高斯噪声的非线性系统滤波估计，但在实际应用中计算量大，且存在粒子退化和贫化的现象，至今尚未得到较好的解决。不同滤波算法的应用特点如表3所示。

表3 不同导航算法的应用特点

天文导航系统属于典型的非线性系统，其噪声分布不能被简单视为高斯噪声。对于这种非线性非高斯系统，当前滤波估计算法的主要研究方向是依据任务特点，在收敛性、稳定性、估计精度及计算量等指标之间综合权衡。

对于导航系统中存在的不同误差，重点是研究适用性好、估计精度高的滤波估计算法，重点内容有：(1)针对非线性非高斯系统，研究自适应性强、估计精度高、可靠性好的导航滤波算法；(2)对导航算法的适用性、稳定性、计算精度等性能指标进行评估及优化；(3)选取导航算法精度与计算效率之间的平衡。

2.6 高可靠的地面半物理验证技术

天文自主导航方法的试验验证，是其物理应用前最后的检验和控制环节。对于深空天文自主导航新技术的试验验证，由于在轨试验的费用高、周期长，国内外都采用室内半物理仿真进行测试工作[33-35]。由于具备丰富的接口、强大的功能，dSPACE实时仿真平台是当前开展地面半物理验证的理想工具[36-37]。典型的天文测角测速组合导航半物理仿真系统如图4所示。其组成包括dSPACE实时仿真平台、导航目标模拟器、导航敏感器、导航计算机、性能评估计算机、数据存储显示计算机，以及相应的配套软件等。

图4 半物理仿真原理框图

针对深空探测天文自主导航系统，设计有效的自主导航地面试验验证系统，对导航系统的设计、导航算法的正确性、导航指标性能及其置信度进行考核，是当前主要的研究方向。由于导航目标模拟器与真实导航目标源的特性差别较大，容易导致半物理仿真系统的输入条件失真，影响地面半物理验证的可靠性和置信度。因此，研究的重点是，通过提高导航模拟器的真实性，减小地面与在轨运行之间的环境差异，保障验证技术的有效性。

3 结论与展望

目前，天文测角导航方法在国外已被多次成功应用于深空探测任务，我国也将迎来深空探测任务的爆发期，亟需在深空导航领域取得突破，加快如天文光谱测速等新型导航方法的在轨应用。本文结合国内外技术趋势和我国的实际工程需求，对天文自主导航技术的发展和特点进行了概括，分析并总结了天文自主导航技术需要突破的关键技术发展方向和研究重点。

为满足我国深空探测领域发展对导航技术的需求，加快我国航天强国建设，提升深空探测整体科研能力和技术水平，还应重点关注以下几个方面：

(1)组合导航量测信息时空配准与深度融合

随着深空探测技术的发展，导航原理和量测信息的种类将逐渐增多。由于导航目标源的特性、导航敏感器的技术制约，不同量测信息的获取在时间频率上会有很大差异，而导航敏感器的布局空间对量测信息的获取也有很大影响。因此，针对多种导航信息的融合，重点需要解决量测信息的时空配准问题。

针对不同类型的导航量测信息，组合导航方法一般采用基于联邦卡尔曼的集中滤波处理，但是该方法计算量大，不利于滤波的实时运行，而且在实际导航系统中，各子系统相关性强，不能保证局部滤波的最优性。如何提高融合估计算法的效率，同时改进滤波器以克服相关性的影响，值得进一步深入研究。

(2)探测器状态与深空环境参数的同时在线建模与估计

天文自主导航系统需要精确的行星星历、小天体参数和恒星星历等环境参数，它们一般是由地面天文观测站或太空天文卫星获取，参数精度和估计范围都会受限。同时，随着未来深空探测向太阳系外发展，由于时延和干扰等因素，对探测器的参数修正效果有限甚至实施困难。因此，对于深空环境参数的在线实时建模与估计也将日益重要。结合近年来月球和火星探测任务中，巡视探测器同时执行导航定位与环境重建技术的研究，有必要针对深空探测器的状态和环境参数，开展同时在线建模与估计研究。

(3)单一导航敏感器对多种量测信息的获取

天文自主导航是借助空间天然资源开展的导航方法。随着导航目标源种类的增多，利用单一传感器获取多种导航量测信息将变得可行，可打破传统传感器量测单一的局限。比如，在天文光谱测速仪中，利用仪器敏感单元检测扫描的太阳/恒星轮廓，近似为探测器相对太阳/恒星的视线方向矢量，甚至通过升级硬件或算法，直接识别出目标天体的质心参数，使单一导航敏感器可同时实现对视向速度信息和视线方向矢量信息的获取。这种传感器具备单独获取完备的位置、速度量测信息的能力，可以简化导航系统，有利于深空探测器整体配置的优化，保障任务的成功实施。