立足核心素养，弘扬数学文化——数学文化在高考试题中的渗透

福建省莆田市仙游第二中学 李天霞

所谓的数学文化，其实有广义与狭义之分。狭义的数学文化，指的是数学这一门学科的发展脉络、线索和历史以及数学研究的精神、思维方式、方法观点等，广义的数学文化则外延更加宽泛，数学家的学术思想、数学教育方法、数学在生活中的实际应用等都包含在内。然而不论是狭义的数学文化还是广义的数学文化，其广度和深度，传统性、理性，人文精神等都是数学教材中单纯的知识点所不及的，故而只学习课本上的知识点，并不算完全了解了数学学科。

一、数学文化在课本中的渗透

要想了解数学文化在高考试题中的渗透，首先要分析数学文化在数学课本当中的体现。毕竟想要提高学生的数学文化素养，只是不断地从课本上搬运知识进课堂，企图让学生全部接收，不仅效果不佳，也并不能让学生领悟到学科的真谛。应该让学生对数学的发展历程、思维方式等都有充足的了解。譬如在人教版高中数学必修1 的函数专题中，数学教师应当注重学生的拓展思维，函数不仅仅能运用在数学科学上，函数本身就具有图像的对称美，函数还能够运用到音乐、科学等其他领域。从这个层面上对函数的相关知识进行了解，函数就不再只是一个抽象的、难以理解的知识点了。除此之外，不论是人教版的必修课本还是湘教版的选修课本中，正文之外的旁白、阅读材料等部分都会有关于数学文化的小贴士，这种教材编写的方式不仅给数学学科的内容增加了丰富度，还使得数学课本更具有可读性。

由于数学这门学科拥有十分悠久的历史，它在古代也给人们的日常生活带了很多正面的影响。学习数学不仅要学会怎样解答数学题目，还要学会用数学的思维方式解决日常生活中的问题。古人进行数学学科的训练及学习很多都不是有意识的，没有自觉地将数学看成一门学科进行研究，而是在生活中遇到了与数学有关的实际问题，然后再通过各种各样的方法尝试解决问题。古代和数学有关的著作有《孙子算经》《九章算术》《周髀算经》等，里面的内容都充满了生活气息，显得生动质朴又有趣味。如著名的“鸡兔同笼”问题就出自《孙子算经》。在2019 年高考题的第六题中，就有以传统文化作为导入的选择题：我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化。每一“重卦”由从下到上排列的6 个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦。在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3 个阳爻的概率是（ ）。

这道题虽然是道概率题，但其中有关《周易》的知识融合得恰如其分，能够使得学生在解答相关问题的时候，也增长了些许的人文素养，很符合现阶段教学大纲中对核心素养的培育诉求。

二、国际数学史在高考试题中的渗透

有关数学这门学科的论述，不仅在中国古代有大量的著作与此有关，国外很多著名的学者也在日常生活中表现出了对数学科学非同寻常的痴迷，他们留下了很多著名的理论和观点。把与此相关的内容渗透进数学高考题里，不仅使得高考题的内容活灵活现，更添深度和广度，还能增添高考题的趣味，让学生学习数学的兴趣更加浓厚。同样也是2019 年的高考试题中有一题是以维纳斯的雕像为出题背景的，题目主要是为了考查学生归纳与推理的能力，但因为题目背景的选择，使得整个题目变得妙趣横生：

古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 0.618，称为黄金分割比例，著名的“断臂维纳斯”便是如此。此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是0.618，若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是（ ）。

A. 165 cm B. 175 cm C. 185 cm D. 190cm

这道题的解答过程既训练了学生的思维能力，又使得学生了解了一些国外与数学相关的有趣知识，可谓是一举两得。

总而言之，将单纯的数学知识点扩展至整个数学学科领域，让学生能够在日常的数学学科学习中，感悟到数学学科的魅力所在，对数学学科有更加直观和清晰的认识，这是以前的数学课堂上所缺乏的。因此，在去功利化的教学改革道路上，继续数学文化的研读与学习，对学生而言是件好事，它能够将知识点还原到它所出现的场景当中去，变得更加容易理解，也更加容易被消化，这要比教师在课堂上单纯地讲解知识点的效果要好得多。从这个方面看，数学文化不仅要渗透进高考试题当中去，更应该渗透到教师的日常教学当中去。