渗透数学思想 培养数学思维——小学数学教学中学生数学思维的培养

江苏省新沂市新安小学 孙 悦

本文尝试以问题为“向导”，以讨论为“契机”，以生活为“平台”，在小学数学教学中渗透数学思想，实现对学生数学思维的培养。同时，希望以此为切入点，促进小学数学教学的改革与发展。

一、以问题为“向导”，培养数学思维

在小学数学教学中，如果教师在教学中始终以“讲”为主，就会限制学生思考的空间。相反，如果教师能够以“问”为“向导”指引学生思考，将能够引导学生进行一系列的思维活动，使学生的数学思维得到培养。

例如，在学习“正比例和反比例”的时候，教师可以以问题为“向导”，使学生展开思考：一辆火车每小时行驶70 千米，请大家观察下面的表格。

时间（小时） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10路程（千米） 70 140 210 280 350 420 490 560 630 700

（1）说一说火车行进时间与行进路程之间的关系。

（2）表格中时间与路程之间的比例是否固定？

（3）随着时间的增加，路程呈现怎样的变化趋势？

（4）如果表格中“时间”与“路程”之间是“正比例”关系，大家能够概括出“正比例”的概念吗？

接下来看下面的表格。这个表格表示的是一辆车行进了10 小时，它的速度与路程之间的关系。请大家认真观察，说一说在固定时间里，这辆车的速度与路程之间是怎样的关系。

速度（千米/小时）100 90 80 70 60 50 40 30 20 10路程（千米） 1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100

（5）表格速度与路程之间的比例是否固定？

（6）随着路程的增加，速度呈现怎样的变化趋势？

（7）请大家猜测一下，这个表格中路程与速度之间的关系在数学中的概念叫什么？应该如何阐述这个概念？

在整个“正比例和反比例”的概念教学中，教师通过一系列问题，使学生经历了观察、比较、抽象和概括的思维过程，一步一步总结出“正比例”和“反比例”的概念及含义，学生在问题的引导下锻炼了数学思维。

二、以讨论为“契机”，培养数学思维

教师应千方百计促成学生之间的交流与合作，使学生以讨论为“契机”，共同经历更为完整的思维过程，进行更为高效的思维活动，从而促进学生数学思维能力的形成与发展。

例如，在教学“年、月、日”的时候，教师可以采用任务驱动的方式，通过下面的教学促进学生之间的交流与合作：首先，出示任务。教师可以为学生提供1900～1920 年、2000～2020 年的日历，并在日历上标注大月、小月、平年、闰年等信息，然后要求学生通过对于这40 年的日历上的信息加以分析与整合，说出判断大月、小月、平年、闰年的标准与方法。在此基础上，尝试利用总结出来的信息，判断1988 年、1999 年、2012 年、2016 年这4 年是平年还是闰年，并分别计算这4年中每个月的天数以及每年总共的天数。其次，小组讨论。在小组讨论中，学生需要分别阐述自己观察和分析日历时的收获，然后将各自的收获进行整合，初步形成讨论结果。在此基础上，对于讨论结果加以反思与验证，形成最终结论。最后，集体讨论。当各组组内讨论结束后，教师可以要求各组选派代表，陈述讨论结果，并在班级展开集体讨论，使各组成员对于别组成果加以借鉴和点评，对于本组成果加以补充与修正，形成完整而准确的任务成果。

三、以生活为“平台”，培养数学思维

数学思维的本质是对于数学知识、数学思想和数学方法的应用能力。因此，在小学数学教学中，教师应该积极组织学生开展数学实践活动，尤其应该鼓励学生以生活为“平台”，在观察、分析和解决生活问题的过程中，促进学生数学思维的发展。

例如，教学“长方体和正方体”的时候，教师可以借由学校维修操场围墙的机会，要求学生利用所学知识解决下面生活中的实际问题：请大家到维修操场围墙的施工现场进行参观和测量，尝试计算出维修围墙所用的长方形红砖的体积。同时，请跟施工师傅进行沟通，让他们帮忙估算一下，维修一面围墙需要用到多少块红砖，并尝试利用计算出来的一块红砖的体积，粗略地计算每面围墙的体积。教师通过以生活为“平台”，使学生真正做到从数学的视角来分析问题和解决问题，使学生的数学思维在实践中得到培养与锻炼。

综上所述，在小学数学教学中，教师应该尝试以问题为“向导”，以讨论为“契机”，以生活为“平台”，实现数学思想的渗透和数学思维的培养，同时，以此为切入点，提升数学教学的价值与意义，使学生在数学学习中提升综合素养。