抛“代数法”之砖，引“构造法”之玉——一道小学奥数题

江苏省南通田家炳中学 徐春华

偶然看到一道小学奥数题，感觉有必要研究一下。

题目1：如图1，已知长方形ABCD的面积是56，DE=2，BF=3，求△AEF的面积。

看到题目之后，笔者第一时间进行了特殊化分析：题中长方形ABCD的面积确定，长和宽的长度却是变化的量，而要求的面积又显然是一个定值，只需对长和宽进行赋值，就不难求出结果。尝试令AD=7，AB=8，则有CE=6，CF=4，易得△ABF，△ADE，△CEF的面积分别为12，7 和12，而长方形的面积为56，相减即得△AEF的面积为25。