如何运用数形结合培养小学生的解题意识

高梦菲

【摘 要】数学学科中不仅仅是知识点的运用，更重要的是数学思维的培养，所以教师们在教学过程中将数学知识传授给学生的同时，也要重视培养学生们的思维方式，以及学生们逻辑严谨的培养。那么，教师在教学过程中如何进行学生们数形结合思维的培养呢？下面我将与各位教师共同探讨这一问题，希望对各位教师有实质性的帮助。培养学生的解题意识尤为重要，可以在一定程度上提升学生的解题能力。因此，将数形结合应用在小学数学教学中，在培养学生的解题意识方面具有一定的作用。

【关键词】小学数学;课堂;数形结合;解题意识

数与形是数学中的两个最古老、最基本的研究对象，数和形在一定条件下可以相互转化，它们的转化就是数形结合的思想。我国著名数学家华罗庚说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或者“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解决途径的目的。学生在运用数形结合思想的时候，可以使抽象的问题更加直观形象，在解题的过程中也会更加清晰。

一、在图形中渗透数形结合思想，激发解题意识

教师在课堂上向学生进行讲解时要将数形结合的思想渗透到教学中去，让学生潜移默化的受到数形结合思维的影响。所以，教师在课堂中可以积极利用多媒体工具向学生展示自己讲解的知识点或者习题需要什么样的图形，用图形向学生解释解题思路。在实际的教学过程中，让学生学会学习更为重要。此时，思考就显得尤为重要，让学生思考数学学习的方法。俗话说，“授人以鱼，不如授人以渔”，所以教师要引导学生学会数形结合的思维方式，而不是只是对学生们进行知识上的灌输。教师利用多媒体工具进行演示，也可以让学生更加直观的看到图形随着数据变化而变化的过程。多媒体可以以动态的形式展示图形，让学生的观看更加形象。

比如，教师在讲解五年级下册《长方体和正方体的体积》的练习七的第六题：“右图由九个棱长为一厘米的小正方体组成，怎么做能把它变成一个长方体？新组成的长方体体积是多少？”此时，教师可以利用多媒体向学生们展示这九个小正方体如何组成长方体，都有哪几种组成方式。教师通过用多媒体不停的移动小正方体让学生自己判断那是不是长方体，这样进一步加强了学生对于长方体的认知。当运用动态的形式，一步一步地移动小正方体，在长方体组合的过程中，学生的解题思路就会呈现出来。当数量关系与图形有一个联系时，直观性会更为清晰，从而让学生的解题意识提升。

二、在问题中渗透数形结合思想，提升解题效率

有效的课堂提问可以使学生们更加专注，学习效率更高，教师在授课的过程中要重视起课堂提问这一环节，这也是学生们与教师之间进行互动的有效环节。“问题是数学的心脏”，教师的提问在学生们学习数学中占有重要地位。根据新课标改动后的要求，提倡以学生为主导教师为辅的模式教学，将课堂的主导权交给了学生。因此，教师通过提问学生某一题应该结合什么图形，能够让学生们加深对这一思维方式的印象，使得数形结合思维在学生们的脑海中更加深刻。

例如，在学习“体积”时，教师就可以借助形象物体来设问，并引导学生对此进行分析。首先，最重要的是让学生学会观察物体，并可以感知物体。比如，让学生观察课桌、橡皮等，問哪个体积大、哪个体积小？通过观察物体，让学生对物体的大小有一个初步的认识。接着，在装有半杯水的玻璃杯里加入小石子，随着石子的增多，水杯里的水位也会越来越高。教师问学生，为什么水位会上升？从这一问题中可以获得空间感，引出体积的内涵，即物体所占空间的大小叫体积。为了让该概念在实际的应用题中有所巩固，继续放杯子，水会慢慢溢出来，然后启发学生：从观察到的现象中你们发现了什么问题？在问题提出来之后，就可以了解溢出来的水和石子有什么关系了。其实，溢出来的水就是石子的体积。

三、在练习题中渗透数形结合思想，增强解题正确率

教师在课堂上可以给学生出一些运用数形结合思维的练习，让学生在应用实践中锻炼自己的数形结合思想，让学生在潜移默化中形成数形结合的思维模式。在巩固知识时，教师要充分考虑学生的认知水平。在解题时，如果可以运用数形结合的方法，那么学生的解题速度就会上升。

例如，以《退位减法》练习为例。学生读图，一共有11个皮球，我买了3个，还剩几个皮球？生1画图：我画出11个圆，划掉3个，剩下8个。生2摆花片：我摆出11个花片，拿走3个，还剩8个。生3摆小棒：生3：我从10根中去掉3根，还剩7根，7根加1根是8根。摆小棒和摆花片都是摆，但思维模式不同，因为小棒是一捆10根，而花片不是。

学习一年级下册的《两位数减一位数》，讲解分解式有老师反映很困难，考试错误率极高，这里砸扎实了，将来学习两位数、三位数的退位减法错误率就会大大降低。课上一定要结合实际教学培养学生看、说、摆的能力，以直观的“形”来提高解题正确率。

总而言之，对于小学数学的教学来说，数形结合思想是帮助学生理解数学问题，提升解题意识的关键教学方法。对于一些较难的数学问题，学生很难理解其中的数量关系，通过数形结合的方法，会很轻松地了解其中的数量关系。

【参考文献】

[1]王风.数形结合思想助力小学数学教学趣味性提升[C].广西写作学会教学研究专业委员会.2019年教学研究与教学写作创新论坛成果集汇编（一），2019：938-939

[2]司贺勤.以分数、百分数应用题的解题为例研究小学数学高年级数学解题技巧[J].学周刊，2019（35）：79

[3]陈太琼.寓数于形 以形解数——谈小学数学中的数形结合教学[J].数学教学通讯，2019（31）：66-67

（福建省厦门市前埔南区小学，福建 厦门 361000）