数学核心素养与初中数学内容之间的关系

张臣青

【摘 要】数学核心素养包括数学建模、逻辑推理和数学抽象三个内容，数学教学内容包括数学概念、关系、性质、规律四个表现形态，二者之间存在着重要的联系。通过测试研究发现，初中数学教师可以通过概念教学、数学性质与关系、数学规律来分别对学生的数学抽象思维素养、逻辑推理素养、数学建模素养进行培养。本文主要集中分析数学学科核心素养与初中数学内容之间的关系以及教学方式。

【关键词】数学学科核心素养;初中数学内容;关系

数学学科核心素养是新课标改革中，为提高素质教育而提出的概念。初中数学教师在进行教学时，要以培养学生的数学核心素养为教学目标，并且对教学方法和教学内容进行适当的创新，使教学内容能够体现数学核心素养的要求。然而，数学核心素养虽然结合了数学学科的内容特点，但是在实际的教学过程中，教师依旧未能将数学核心素养与教学内容有机结合起来。因此，初中数学教师需要对如何将数学教学内容的表现形态与核心素养相结合这一问题进行研究。

1.数学教学内容的表现形态与数学学科核心素养

数学是以空间形式和数量关系为研究对象的一门学科，数学的教学内容表现形式主要有概念、性质、关系以及规律四个方面，数学的核心素养则包括数学建模、逻辑推理和数学抽象三个内容。这两者之间存在着密切的联系，教师在进行数学内容表现形式的教学的同时，也能够培养学生的抽象思维素养、逻辑推理素养以及数学建模素养。具体分析如下：

首先，数学抽象思维是分析研究数学问题中的一种思维过程，它舍弃了数量和图形中所具有的物理属性，转而用一种抽象的思维进行表达，从而形成了数学内容中的数学概念。因此，数学概念来自于数学的抽象思维。例如：在北师大版初中数学中就涉及到整数、有理数、无理数以及点、线、面、体、直角坐标系等数学概念，这些概念都需有抽象性，是根据数学抽象思维而进行定义的。所以，数学教师在引导学生学习数学概念的同时，也能够帮助学生培养其数学抽象思维能力，从而提高学生的数学知识水平。

其次，学生进行逻辑推理的时候，应当先要理解数学问题的性质，然后在对性质与问题之间的关系进行深入探讨，最后，总结出抽象的数学符号与数学性质之间的关系，这就是一个逻辑推理的过程。由此可见，学习数学性质与关系内容能够培养学生的逻辑推理能力。例如：初中数学教材中涉及到交换律、结合律以及等式、不等式、平行关系、全等关系等方面的知识，这些定义本身是性质问题或数量与数量、图形与图形之间的关系问题，但在论证这些数学结论的时候，就会涉及到逻辑推理。

最后，世界上所有涉及到规律性的问题，都要通过建立数学模型，运用数学语言来理解和表达。所以在初中数学的教学课堂中，可以结合数学问题，创设情境，将数学问题中所蕴含的内在规律通过数学语言的方式表达，从而培养学生的数学建模素养。例如：在初中数学的教学过程中，通常将函数的运动变化以几何构图的形式呈现;将速度、时间、路程三者关系以分量、份数和总量的形式呈现，这两个例子都含有一定的规律，所以可以建立起数学建模。

由此可见，数学教学内容表现形态是数学核心素养的基本载体，学生只有切实把握住数学的内容属性，才能理解数学教学内容表现形态与数学核心素养二者之间的关系，从而掌握二者之间的结合点。数学教学内容表现形态与数学核心素养之间的问题属于思辨问题，教师应当鼓励学生通过各种实例来论证这一问题。初中数学是形成数学核心素养的基础阶段，所以学生要明确数学核心素养的基本要素，并且能够通过对数学内容形态的理解，形成基本的数学核心素养。

2.数学教学内容表现形态与数学学科核心素养的教学设计

根据相关研究证明可知，大部分初中生在七年级阶段时，由于七年级的数学内容延续了小学数学的基本特征，并且没有过多设计证明问题，所以这一阶段的初中生对关系内容的理解大于概念内容。而学生的数学抽象思维素养的形成与数学概念的理解关系密切，所以在七年级阶段，教师的教学设计可以倾向于引导学生理解数学概念和性质，从而引起学生思考。在八年级阶段，其内容是以抽象的逻辑的逻辑推理为主，而非简单的数学计算，因此，八年级课程的设置可以视为学生数学成绩的转折点。在九年级阶段，学生所掌握的数学概念问题和数学性质问题，远远大于数学规律问题。这表明，初中生在九年级阶段，已经逐步形成抽象思维模式，但与此同时，逻辑推理能力和数学建模能力依旧存在不足，需要不断提高完善。

通过上述结论可得，初中数学教师在进行教学设计的时候，首先要对数学的概念、性质、关系和规律四个問题进行大致分类，不可否认，这四者的关系并非完全独立，而是有着千丝万缕的联系，但是，可以将一些具有明显侧重的内容人为的区分开来，使课堂的教学重点有所侧重。另外，在进行初中数学内容的教学设计时，应当还要注意，不能只针对某个数学内容进行教学，而是要结合图形与几何、数与代数、统计与概率这三个主要内容的教学状况进行统筹，使学生在学习特定知识点的同时，又能够发散思维、触类旁通，从而更好地培养其数学学科的核心素养。

初中数学教师在教学设计的时候，可以结合数学教学内容的表现形态与数学核心素养之间的关系，在教授学生数学的概念、性质、关系、规律的同时，培养学生的抽象思维素养、逻辑推理素养和数学建模素养。首先，在进行数学概念的教学时，教师可以引导学生理解概念中的抽象问题，使学生形成初步的抽象思维。其次，教师教授关于性质和关系的内容时，比如：几个图形中的平行关系、垂直关系以及全等关系等，可以通过引导学生空间想象、绘图、多媒体动态展示等方式对这些数学关系进一步理解，从而培养其严密的逻辑推理能力。最后，数学教师在进行规律教学时，先要帮助学生明确规律的基本定义，再引导其了解规律的发生发展过程，然后通过相关的数学语言和数学符号表达这一数学规律，进而培养学生的数学建模素养。虽然数学内容的表现形式与数学核心素养之间的对应培养并不是绝对的，但不可否认，将二者进行人为的对应，能够使核心素养的培养方式明确，培养效果更加突出，有利于促进学生数学知识水平的提高。

在初中数学的实际教学过程中，数学性质和数学关系以及数学规律的学习也能培养学生的数学抽象思维，但是，学生在学习数学概念时，能够更加深入的感受数学的抽象思维，更有利于培养学生的抽象思维能力。由此可知，数学学科的核心素养应当存在着层次性，通过科学合理的培养方式和教学方式，能够提高核心素养的层次。另外，数学学科核心素养的养成也与数学课程的教学内容存在着很大的关系，不同的教学内容会提高不同的核心素养能力。教师要促进学生核心素养的养成，首先要明确每个学生在数学知识的掌握中，都存在个性和差异性，所以在教学过程中，要尊重每个学生的个性差异和对数学知识的掌握程度，做到因材施教，促进学生核心素养的全面发展。

3.结束语

综上所述，初中是学生数学学科核心素养培养的基础阶段，因此，数学教师应当认识到学生的数学学习能力与核心素养的培养之间的关系，然后根据学生学习数学知识的规律，制定相应的核心素养培养计划。另外，数学核心素养与初中数学内容表现形式之间存在密切联系，教师应当把二者有机结合起来，通过对数学内容表现形式的教学，来培养学生的数学核心素养。

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（福建省沙县第三中学，福建 三明 365500）