创新数学教学方法 提高学生解题水平

伏芳明

【摘 要】从当前高考形势来看，目前高考对数学能力的考察更加突出，体现的是新课标下学科核心素养，因此要深入地思考如何提高学生解决问题的能力，本文当中从两个方面进行了讨论，一方面从教学的角度谈教学中针对解题能力提升应当重视的教学内容，另一方面则根据解题的步骤，有针对性地提出了一些专项训练方法策略，仅供参考。

【关键词】高中数学教学;方法创新;解决问题;能力

解题能力实际上是一种综合能力，学生必须要将数学知识吃透并熟练掌握，同时具备一定的数学思想和方法，具备数学核心素养和关键能力才能有足够的信心去应对高考，加强对高中生数学解题能力的培养不仅符合素质教育和新课改的要求，而且可以帮助高中生更好的理解、掌握高中数学知识，培养高中生数学理论、知识的运用能力。因此如何培育学生的解题能力或者说应用数学的能力非常值得探究。

一、培育解题能力视角下的数学教学

解题能力的提升必须要有知识储备的支撑，知识掌握不牢靠，掌握再多的解题技巧都没有太多的作用，因此要从教学上着手，使学生掌握基本的知识点，学会构建数学模型，掌握数学思想和方法。所以依托新高考的具体形势，必须要去深入研究和分析高考考纲以及数学课标，研究其中的内容、理念以及精神，这样才能有的放矢地展开数学教学，并在教学当中逐步提升学生的解题能力。在此基础上应当围绕三个比较重要的环节展开教学活动。

（一）落实基础知识

从高考的角度来说，高考命题当中有很大一部分是针对基础知识的，如果高考中将全部的基础知识部分回答正确，那么在150分当中，至少可以拿到100左右的分数。所以教学当中应当将基础知识打牢，然后在复习的过程中聚焦核心的考点，通过强化训练来突出核心知识点，例如，三角函数的性质与图像，函数的性质与图像等等。应当按照课标要求将基础必备知识落实，不拔高，也不降低要求。具体教学过程应当是充满探究性的，要在探究性的教学当中让学生自主发现问题并解决问题，例如：《平面向量数量积的坐标表示、模、夹角》，在开始上课前教师先利用复习的方式来引导学生去回顾了平面向量的数量积、模以及夹角的概念，并强调了数量积的几何特征，在此基础上教师引入两个向量的和、差以及乘积可以用坐标来运算，同时数量积的几何特征也已经明确，那么还有哪些内容需要进一步研究。这个问题具有一定的开放性，学生根据这个问题展开探究性学习，得到用坐标表示向量则是否可以用坐标来表示数量积，这是一个质疑的过程，在质疑当中发现了问题，由于问题是学生自己或者小组讨论出来的，解决问题的欲望会很强烈，进一步就可以依托实际的数学问题来引入解决的思路和方法，这样一来不仅让学生进行了具体的题型训练，同时也让学生在训练过程当中将基础知识牢牢掌握住。

（二）渗透数学模型

在数学当中数学模型是比较高级的一个内容，但是却是考察学生知识掌握程度的一个重要指标，一般意义上的数学模型可以是教材上列举的数学公式。从课标的角度来讲，数学模型是学生数学核心关键能力之一，也是学生解决实际数学问题的关键能力之一。近些年，高考命题中很多都是生活化的题目，掌握数学模型是解决实际问题的最佳思路和方法，在实际的教学过程当中就应当将数学建模的方法传授给学生，并且利用数学建模大赛等平台来提升学生的解题能力。这里主要是教给学生一种解决实际数学问题的方法和技巧，比如说一道真题，其题干很长，有很多的文字表述，乍一看根本无法顺利知道题干当中给出了哪些已知条件，又是要考察哪些知识点，那么掌握一定的数学建模思想和方法就可以直接去分析假设题干当中的数量关系，然后就能够比较准确地分析出题干的关键条件。

（三）传承数学文化

近些年高考当中对数学文化的考察比较突出，比如古建筑的榫卯结构，通过几何方法给出了一个三视图的题型，这个题主要考察的就是数学文化，因此在实际的教学当中应当重视数学文化的传承和渗透，一方面渗透数学文化可以应对部分高考题目，另一方面，渗透数学文化，可以用数学文化来吸引学生进入到学习中来。在教学当中可以将九章算术等古代数学著作当中的具体问题分析和求解在课堂上展示出来，让学生了解古代的数学思想和方法体会其在实际应用中的作用。

二、高中数学教学中培养学生解题能力的有效途径

（一）课堂上注重对学生认真审题习惯的培养

高中数学教师应注重培养高中生认真审题的良好习惯，以便提高高中生对数学的审查能力。众所周知，学生在解题过程中不论是遇到什么类型的题，首先需要做的就是要認真审题，审题是数学解题的基础，多年的教学经验表明高中学生在数学解题中出现的错误，或者是数学解题感到困扰，通常情况下都是由于学生审题不认真或者是不擅长审题等原因造成的，所以高中数学教师应加强对高中生认真审题习惯的培养，使高中生意识到解题的必要条件是学会审题。高中数学教师要擅长引入自己的思维方式和习惯，从而引导学生学会分析数学题中隐含的条件，提高高中生审题的能力。

（二）引导高中生分析数学解题思路

高中数学教师应该注重引导高中生分析数学解题思路，找寻数学解题的途径，从而发现数学解题的规律。高中数学中找寻数学解题思路的途径有综合法和分析法，结合数学题的实际情况针对性的使用这两种解题策略，可分开使用也可以将两种解题策略相结合使用。数学解题的过程就是灵活运用所学的数学知识，发现条件和所需求解的问题之间的逻辑关系，进而通过思考揭示此逻辑关系。高中数学教师值得注意的，高中生数学解题过程是否可以合理有效的使用解题策略，主要的是是否可以灵活运用所学的数学知识进行进一步的推理。

（三）教师应正视高中生数学解题的错误

高中数学教学过程中，部分高中数学教师害怕学生出现解题错误，因此对数学解题错误采取严厉禁止的态度，在这种害怕学生出现解题错误的心理影响下，教师就会忽视讲解数学知识形成的过程，只注重教给学生正确的结论，长此以往，这种教学方式造成学生接受的数学知识的片面性，使学生面对解题错误缺乏心理准备，甚至于不清楚数学解题错误的来源。所以教师应在数学教学过程中正视学生数学解题的错误，可以合理利用学生的解题错误当作数学教学案例，防止其他学生犯同样的数学解题错误，使学生正确认识数学解题错误原因巩固完善所学数学知识，进而使学生的数学思维具有严谨性。

按照当前高考的形势，高中数学当中培育并提升学生解决问题的能力是非常关键的内容，从考纲以及课标的角度出发，提高学生的数学解题能力实际上就是要提升学生的核心素养要让学生掌握数学思想和方法，掌握基本的知识点，这是学生解决问题的前提条件，如果知识掌握不牢，数学思想和方法不熟悉，在解题过程当中无论有多少解题技巧都可能出错。

总之，在高中数学教学中加强对高中生解题能力的培养不仅响应教学目标，更重要的是培养高中生掌握、应用数学知识的能力。本文从高中数学教学中培养高中生解题能力的重要性入手，并对培养高中生数学解题能力的思想以及高中数学教学中培养学生解题能力的有效途径进行详细的阐述，期望有效的提高高中生的解题能力。

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（甘肃省秦安县第二中学，甘肃 天水 741600）