小学数学分数百分数应用题的应对技巧分析

马德林

摘 要：学生在小学阶段能够接触到很多学科，其中数学是重要的学科之一，学生通过数学学习能够掌握简单的加减乘除运算方法，但是随着课程的深入，学生也会学习到比较有深度的课程，例如分数和百分数。由于小学阶段学生的数学思维还不够成熟，在学习分数百分数时，学生掌握相应的知识会有一定的难度，因此，在之后做相关的应用题就不能很好地解答出来，所以，教师在教学时应该根据分数百分数的特点与应用题进行有效结合，对学生今后的数学学习能够起到一定的促进作用。在实际教学时，学生对这部分知识还不能掌握，文章对此进行分析，提出对这一部分试题的应对方法，便于学生更好地理解相关知识。

关键词：小学阶段;数学学科;分数百分数;应用题;解题方法

小学阶段数学教学中，分数百分数部分是其中非常重要的环节，在进入该部分学习时，学生会明显感觉到这部分的习题较之前难度上有一定的提高，学生如果在这部分的学习中陷入一定的困惑，那么对于接下来的学习是十分不利的。所以，这就需要老师在教学的过程中引导学生总结这部分的相关知识点，并且能够理解每个概念的具体含义，学生在解决应用题时才能够明确每个数字代表的数学术语，避免出现概念混淆导致解题时带错数的情况发生，便于学生强化对这部分知识的理解。

一、 现阶段学生对这部分习题不能正确解出的原因

（一）没有读懂题中单位“1”具体意义

分数是用来表示单位“1”的几分之几，但是在分数百分数应用题的解题过程中，有些应用题题中会有一定的迷惑性，其中相应的分数所表示的具体事情不是一个，学生在解题的过程中不能够将题中的分数进行统一单位“1”，这就导致学生在解题时出现张冠李戴的情况，把表示不同事物的分数进行简单的加减和乘除运算，没有读懂题目的真正意思，最终导致不能正确解出题目。同时在解题过程中，学生容易弄错单位“1”的量，在计算的过程中也容易出现带错数的情况。所以，教师在本部分的教学过程中，应该引导学生在做题前明确题中单位“1”，引导学生认真审题，分清不同单位“1”的分数，并且在做题之前先将他们进行统一，然后再进行解题。并且教师应该让学生注意分析，有时题中的单位“1”比较清晰，但有时需要学生通过题意去分析理解才能找出其中的单位“1”，只有明确题中的单位“1”，才能够正确解出这类应用题。

（二）受到思维定式的影响

学生在解决整数的应用题的时候，题中会说A比B多几也可以理解成B比A少几。因此，学生在解决有关分数百分数的应用题时就会错误地以为A比B多几分之几，就是B比A少几分之几，在解题时就会列出错误的方程式，从而造成解题错误。同时，学生通过不断的积累和总结，会对一种题型形成一种固定的解题模式，当题目中的已知条件出现一些变化后，学生在解题时仍然采用原有的解题方法来解决这一类型的习题，而造成最后的结果错误的现象。所以，教师在教学过程中应该避免学生养成固定的思维定式，应该积极引导学生仔细审题，观察题目与以往做过的试题有哪些区别，让学生对具体试题具体分析。

（三）解题过程中容易混淆分数和具体数量

学生在解决分数百分数应用题时，在解题的过程中会忽略分数后面的单位，从而将分数和具体数量弄混，在解题时就会出现错误。教师在教学的过程中应该让学生明确分数和具体数量的差别，有些应用题的题目中分数后面跟着相应的单位，例如“5/6”与“5/6米”所代表的具体含义是不同的，“5/6”代表的是物体全长的5/6，当物体长为1米的时候，“5/6”与“5/6米”表示的是相同的含义，但是如果物体长度不是1米，“5/6”与“5/6米”的含义差别是很大的，其中“5/6米”代表的是具体的数量，具有绝对的含义，大小是无法改变的。所以在解决这类应用题时，教师应该引导学生仔细审题，观察分数的后面有没有跟着具体的单位，以免混淆分数和具体数量，使解题过程出现误区，造成结果错误。

（四）应用题多个标准量影响解题过程

有些分数百分数应用题中会有多个标准量同时出现，学生通过阅读题目，不能够准确的找出这几个标准量之间的数量关系，不能明确其中与每个标准量都有关系的中间标准量，从而不能列出正确的方程式。例如出现这类应用题，A物体有50个，B的数量是A数量的1/5同时又是C数量的7/10，这时在解题过程中学生不能够明确B与C的关系，会错误地以为C是中心标准量，而列式就会出错，导致结果出错。教师在教学过程中应该引导学生明确几个量之间的关系，从而列出正确的方程式，便于解出题目的正确结果。

二、 分数百分数应用题解题技巧

（一）引导学生正确判断题中单位“1”

学生在做分数百分数应用题时，正确的找出题中的单位“1”是正确解出此类问题的关键环节，所以教师在教学的过程中应该让学生解题之前先找出题目中的单位“1”，有些题目单位“1”是比较明确的，学生能够快速准确地找出，而还有一些题目对于单位“1”会存在一定的迷惑性，对学生的做题产生一定的干扰造成最后的失误。例如其中一个题目是一桶油，第一次取出总数的10%，第二次取出剩下的20%，两次共取出28升油，问这桶油总量是多少升。由于第一次取油是的单位“1”时这桶油的总量，而第二次取油时的单位“1”是第一次取完之后剩下的数量，两次的单位“1”表示的具体含义不同，所以教师在教学的过程中应该先引导学生对两次的单位“1”进行统一，第一次取出的油量能够表示为“1”×10%，第二次取出的油量就是（1-10%）×20%ד1”，然后就能够得出正确的式子：总油量=28÷（10%+18%），就能够得出来总油量是100升。由此可以看出，明确体重的单位“1”对于正确解出题目是十分重要的一个环节，但在实际做题时，学生通常會认为“是”“比”等字后面的就是题目中的单位“1”，但是这种理解是十分片面的，所以就需要老师在进行应用题教学之前，先让学生能够掌握单位“1”的具体含义，这样能够提高学生对这部分知识的认知能力，从而提高这部分教学的课堂质量。

（二）了解有效的解题方法

在学生对单位“1”的概念明确了之后，教师应该教授学生一些解题方法，便于学生正确理解题意，从而正确解出题目，其中对于分数百分数应用题有效的解题方法主要有对应法、线段图法和转换法。对应法主要是要求学生解题时找对题目中的已知条件进行仔细观察，并对其中的数量和分数进行一一对应，并且对其中有单位的和没有单位的分数进行区别，判断分数代表的是一个数字还是有具体的数量含义。例如一桶油，剩余12升和剩余1/5这个就是数量和分数的对应关系，然后通过除法运算就能够得出一桶油的总量即单位“1”的量，所以学生正确解题的关键在于能否明确题中分数和数量的关系。画线段图法是一种比较可取的方法，学生通过画线段图可以将其中分数和数量的关系明确地显示出来，避免前面出现找不准单位“1”或数量和分数不能正确的一一对应的情况出现，学生通过线段图能够观察到每个分数之间的关系，可以更快更准的算出题目，从而能够提高学习效率，在有限的时间内可以多做出几道题目，能够巩固这部分的知识，有利于提高数学的综合能力。例如一根绳子长为10米，教室首先剪去2米，然后又剪去剩下绳子的1/4，问还剩多少米。学生在解题的过程中就可以先画出一段线段，然后分成十份，减去两米就可以将线段去掉两份，然后剪去剩下的1/4就是剩下的再去掉两份，就能够得到还剩余6份，就是剩余6米。这种教学方法可以帮助学生更好地理解题目，便于学生解决此类问题。以上两种解题方法适用于绝大多数的分数百分数的应用题，但是对于一些比较复杂的应用题，学生通过以上两种方法很难解决出来，所以教师通过教学实践提出了转化法这种解题方法，学生仔做题的过程中难免会遇到一些较复杂的分数百分数应用题，小学生的思维能力还没有发展到一定的水平，解决这类问题时会有一定的困难，感到无从下手，时间久了学生会对这种试题产生畏惧心理，只会一味地等老师进行解答，会导致学生缺乏自主思考能力，这部分的相关题目会失去教学效果。所以教师在教学的过程中应该积极引导学生将这些较复杂的问题进行分解，分解成一个个简单的问题，然后将简单的问题与自己学过的知识点进行联系，这样复杂的问题简单化，难度在学生可以接受的范围内，学生就能够用自己掌握的知识解决这部分的问题。这种教学方法能够将复杂的问题简单化，学生在做题时会有一定的思路，能够转变学生对这类问题的学习态度，学生在做这类问题时能够自己独立解决，不再靠老师来完成这部分习题的解答，有助于提高学生做题的积极性，进而提高学生这部分习题的解题能力。

（三）改变学生的思维方式

由于在实际的教学过程中，教师通常为了保证课堂的进度安排，只会教授学生其中一种解题方法，而对于其他的解题方法通常是让学生在课余时间探索的，但是由于小学生缺少一定的自主学习能力，在课余时间不能够自觉学习其他解题方法，这就导致学生在做所有的分数百分数应用题时，不能够根据题目的具体情况采用正确快速的解题方法，学生容易形成思维定式，不利于学生解题能力的提高。所以教师应该引导学生运用多种方法解出一种题目，观察哪种方法又快又准，然后对他们进行总结，这样在做题时就能具体问题具体分析，提高做题速度与正确率。

三、 结语

综上所述，分数百分数应用题在小学阶段是很关键的，教师应该改变传统的教学方法，首先让学生明确题目中的单位“1”，然后注意培养学生发散思维，提高学生解题效率。

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