联想方法在高中数学解题思路中的运用探析

黄德基

【摘要】  高中数学涵盖了很多学科的知识，所以说数学教学是给物理学科和化学学习打下基础。数学需要学生不断地研究和思考，因此很多教师越来越重视学生的“解题思维”。联想方法不但可以有助于教学目标的实现，还可以提高学生的数学综合能力。高中数学具有一定的难度，学生在遇到难题的时候，难免会出现繁杂的心理进而会造成一系列问题。运用联想方法的主要目的就是帮助学生把更多的知识点通过思考和分析融合到一起去解决问题，从而提高学生的解题思维。

【关键词】  联想方法 高中数学 解题思路 运用探析

【中图分类号】  G633.6            【文献标识码】  A 【文章编号】  1992-7711（2020）21-133-01

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引言

在传统教学中很多学生依赖教师的教学方法和结题思路，这就造成很多学生的解题思路比较单一。联想方法是指学生可以通过不同的研究方法和思考产生多种设想和答案。高中数学需要学生不断的猜测、想象、讨论，但是大多数教师都把这些时间变成了理论教学时间。就高中数学来说，很多题型都比较相似，因此学生只要掌握了解题方法就可以很好地完成同一种类型的数学题，由此可见解题思路成为了高中数学的关键。

一、联想方法的含义

在生活和学习中人们经常通过一件事物想到另一件事物，比如说看见云彩会想到棉花糖，这种联想方法在小学阶段就被运用了，很多学生在学习数字的时候就运用这种联想方法，比如说像树枝细又长，2像小鸭水上漂，3像一只小耳朵，4像小旗随风飘，5像衣钩墙上挂等。在高中数学学习中，学生也可以使用相同的方法去解决同种类型的问题。数学当中常用的联想方式也就是教师常说的接近联想法，意思就是需要解析的题目和已知的解题方法非常的相似，比如说椭圆周长计算公式、勾股定理等。接近联想方法要求学生必须掌握数学的原理，并且在课堂学习中一定要认真听讲在课下要加强对概念的理解，多做同一个类型的习题，借此可以更好地掌握知识在实际的运用当中是可以熟练地使用。

二、联想方法对于高中数学学习的特别意义

（一）思考能力得到培养

把联想方法运用到高中数学结题思路当中，可以提高学生的解题思维。联想本身就是一种思考能力，学生在很多学科当中都会运用到联想方法。学生在小学阶段的时候，教师就经常运用联想方法去提高学生的学习效率。数学的本质不会因为知识的难易程度进行改变，高中数学的难度虽然比小学数学难度要高很多，但是思考能力和思考方法在本质上没有什么变化，所以说高中学生运用联想方法依然可以提高学生的思维能力。

（二）激發创造性

创造性是高中数学学习的目的之一，也是学生思考的结果，学生运用强大的思考能力可以提高自己的创造性。数学发展是人类文明发展的代表，数学发展到现在是离不开数学家的创造力，没有创造性数学发展也会变得落后。数学发展的过程当中出现了很多优秀的数学家比如如说陈景润、希腊的毕达哥拉斯、挨萨克.牛顿等，他们都是数学发展史当中非常优秀的数学家，他们成功都离不开创造性和联想性，由此可见，创造性可以帮助学生理清解题思路提高自己的思考能力。

（三）有利于学生数学理性思维的增强

数学学习要求学生需要具有一定的理性思维，利用联想方法就可以帮助学生提高数学理性思维。从日常的学习和考试内容当中可以看出，一个类型的题目可能会出现很多次，不同的知识点也会有很多种类的搭配出现在同一个题目当中。比如说函数和统计学就可能会出现同一道数学大题中，解析这种类型的题目不能单一的去考虑统计学和函数，而是需要在掌握这两项知识之后去联想这两项数学知识的具体应用，把固有知识将其代入具体的题目当中。

三、联想法在高中数学解题思路中的应用分析

（一）概念联想

代数知识是高中数学的主要构成部分，在代数知识学习和难题解析时可以使用联想方法。高中代数知识当中有很多比较抽象的概念需要学生去理解。但是很多代数概念都差不多，所以很多学生都会出现概念交叉的情况发生。因此，在开展概念学习时学生可以通过联想方式对不同的概念进行分析，这样可以提高学习效率和对概念的理解程度。在对“归纳法”进行学习时，学生可以利用连想法把理论知识和“演绎法”结合联系到一起。比如说人教版必修四《解三角形》当中学生需要了解变形公式、余弦定理等，每一种定理当中都有很多公式和概念，学生可以运用联想方法对正弦定理和余弦定理进行分析。

（二）图形联想

对于高中数学来说，几何知识是非常重要的组成部分。对于其他数学方面的知识来说，只要掌握好所涉及的知识点和概念套用公式就可以，几何知识需要学生发挥出自己的联想才能解决问题。首先，学生需要采用联想方法对立体图形进行了解，这样在解析几何知识的时候才能有一个清楚的解题思路。比如说人教版高一《简单几何体的表面积与体积》这节课当中涉及圆柱体、圆锥体、圆台、直棱锥、正棱锥、正棱台、球的侧面积和体积，想要避免对这几种几何体特点的混淆，学生需要对几何体的异同进行了解。比好比说圆柱体和圆锥体，他们的底面积相同，但是从体积方面来说圆柱体是圆锥体的三倍。圆柱体开展是长方形而圆锥体展开是扇形。因此，教师可以引导学生利用联想方法对图形知识进行整合和探究。

四、结束语

综上所述，联想教学是高中数学教学当中的主要方法，联想方法是学生解决数学难题的主要方法。因此，高中数学教师在日常教学当中就需要引导学生多思考，培养学生的解题能力和对数学题的敏感度，可以使得学生在遇到同一种类型习题时可以第一时间发现习题的不同处。

[ 参  考  文  献 ]

[1]任璨，金梅兰.联想方法在高中数学解题思路中的运用探析[J].新教育时代电子杂志：学生版，2019，000（009）：1-1.

[2]袁玉环.解析联想方法在高中数学解题思路中的应用[J].试题与研究：教学论坛，2019（7）：0143-0143.