自主探究彰显数学课堂魅力

古芹巧

摘 要 每个人的成长经历不尽相同，对于笔者来说，34年的教育教学生涯仿佛并不漫长，如果让笔者讲一讲一个人一生最值得回味的时光，笔者想，教学生涯的34年美好青春时光是最不会让人觉得唐突或不适的。正是自己从未间断的努力和探索，才有了自己成长路上的喜悦和硕果，从而成就了自己独有的“巧、活、实”的教学风格。

关键词 探索;成长;教学风格

中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2020）23-0156-06

34年的教育教学生涯仿佛并不漫长，如果让笔者讲一讲一个人一生最值得回味的时光，笔者想，教学生涯的34年美好青春时光是最不会让人觉得唐突或不适的。在不惑之年回忆这些往事，既是对自己付出心血、汗水的教坛的回首，又是对今后的教学生活的鸣笛、启航……

一、探索——成长：笔者的教学历程

回首一直以来走过的时光，有快乐，有挫折，有幻想，有抱负和志向，更有自我的选择和追求的目标。生命中的每一个点点滴滴，就像跳动在琴键上的音符，编织着笔者的美丽梦想和成长快乐。

（一）雏鹰初啼

小时候，父亲是县里小有名气的小学数学教师，同时也是公众比较认可的德高望重的小学校长。也许是因为受到父亲的影响，笔者一直成绩优秀，当年的中考成绩也位居全县第四名。在当时，读高中考大学是优秀学生的最佳选择，当得知笔者要报考师范学校时，中学校长还亲自动员笔者就读高中，但最终自己还是毅然跨入了普通师范的大门。

师范里除了重视基础知识的学习以外，对小三科（音、体、美）的学习实践也绝不含糊。恰好笔者的兴趣特长也主要是在音、体、美上得以充分发挥和展示。而那时青春与文学很近，或者说文学本身就是青春的一场流行病。所以，那个时候文学书刊也成了相伴自己的良师益友。也许正因为有这些方面的学习和积累，不知不觉地为自己以后的教学工作打下了较为扎实的基础。

三年很快过去了，第一次手握着盖着鲜红大印的介绍信走进曾经是自己母校的蕉岭县人民小学的大门，笔者也说不出是兴奋还是失望，因为就在毕业前夕，只因莫须有的原因，笔者与渴望已久并为之努力的“大学梦”失之交臂。因而当时要违心地说自己是怀着满腔热忱、热爱教育事业走进小学，那是不真实的。

然而当笔者真正走进课堂，走向几十名纯真、善良的学生后，情况有了较大的改变，人都是有感情的，尤其是对跟自己差不多稚气未脱的孩子，笔者得拿东西吸引他们，才不至于让笔者的课堂乱七八糟、濒于失控。笔者得做出个老师的样子……笔者最终被孩子们逼成了好老师。基本功扎实、应变能力强、教学设计新颖成了老教师们对笔者的评价，有趣、开放的课堂模式也渐渐得到了学生们的认可。毕业第二年，就被选送参加全县青年教师优秀课比赛活动，并且取得了第二名的好成绩。对笔者来说，这个奖有着许多特殊的意义：在母校参加决赛;笔者的很多老师在现场听课;笔者的课赛前几乎无人指导。这些都让笔者为以后的教学找到了充分的自信。

（二）厚积薄发

在和学生们的交往中，笔者的教学理念也初步形成：就是想把自己在读书生涯中所接触到的好老师、身上受到的好的教育让笔者的学生同样享受到;受到的笔者认为不好的教育尽量避免让他们重蹈覆辙。而随着这种想法的逐步实践，才逐渐产生了对小学教育事业的真实情感。

笔者受教育的那个时代的课堂，教师的“一言堂”还是十分严重的，几乎到了容不得争议的地步。倒不是老师没有个性，在那个“唯分数”的时代，谁敢冒“误人子弟”之大不韪呢？而笔者则一直认为小学数学是科学，也是艺术。它是富有情感性、形象性、独创性的特殊的艺术。所以为了改变当时小学数学课堂教学中存在的“教师讲学生听，教师问学生答，教师布置学生操练，每一步都由教师领着学生往前走”的教学模式，为了培养学生的创新精神和实践能力，使学生真正成为数学学习的主人，笔者进行了艰苦的探索。从1985年至1991年，笔者连续进行了两轮的数学教学改革实验，在教学改革实践中笔者根据学生的年龄特点和认知发展规律，大胆改变教材的呈现方式和学生的学习方式，把适合老师讲解的内容变成适合学生探讨、研究问题的素材。努力探索一种班级集中教学、小组合作交流和个别辅导相结合的教学模式，课堂上尽可能给学生多一点思考的时间，多一点活动的余地，多一点表现自己的机会，多一点体验成功的愉悦，让学生自始至终参与到知识形成的全过程中。努力做到：凡是学生自己能够探索得出的，老师决不代替;凡是学生能够独立发现的，老师决不暗示。使学生真正进行“自主——探究”的学习，而使自己真正成为课堂教学的组织者、指导者和参与者。渐渐的，学生对笔者的课堂产生了强烈的兴趣。而笔者，也在拼命满足学生的过程中发现了自身的差距，于是又拼命地读书、求知。这好像就是古人有云：教学相长的道理吧。因而两届实验班都取得了不俗的成果。特别是第二届的教材教法改革实验班，五年级就参加六年级毕业班的考试，结果考取重点班的人数竟不亚于六年级普通班的人数，笔者也因此得到了众多师生、家长的充分认可。

1990年，县教研室点名让自己参加梅州市优秀课现场比赛活动。当时接受任务时是激动和荣幸，而接下来的备课经历不仅让笔者结识了教学生涯的良师益友，更准确地说，如果以往笔者还算是一快璞玉的话，这次经历才让笔者真正成为一块夺目的美玉。更难能可贵的是，笔者從前辈手中真正接过了通往教学神圣殿堂的金钥匙。这是什么宝贝也换不来的。

看全国大赛优秀教师的上课录像;选材、备课;收集相关资料;试上课，改教案，再上课，再改教案。如此循环往复，有时自己上课都觉得别扭了，摔下教案就准备结束，却被指导老师严厉的目光赶回讲台，难受地坚持到结束。

有时把房间里的桌子、椅子当作全班学生上课;有时又一个人关在厕所里，拼命地熟悉教案，高声地诵背教案。等到教案改到第八遍，资料整整写了两个备课本的时候，老师们才意犹未尽地说，基本可以了。

到了真正赛课的那一天，笔者才知道这么做的真正意义。市里的一所小学的电教室里，来自全市七县一区的十二位赛课教师和梅州市教研室的数学行家、评委老师以及前来观摩、学习的数百位老师形成了一个紧张、庄重的比赛场所，仿佛空气都凝固了，浓烈的战场硝烟味四处弥漫……这哪里是课堂，分明是战场！

笔者排在十二位优秀教师代表的第七位出场。举止得体、语言精炼的课堂深深地吸引了学生和老师，课上得出奇得顺利。评委的评语是心理素质好，课上得轻松自如，课堂教学有自己的教学风格……联想到为参加这次比赛而所经历的一切一切，笔者真庆幸这一段社会实践经历的历练。

最终笔者取得了一等奖的好成绩。这是当时县小学数学学科代表参加的市级赛课唯一的一等奖。而后来自己也随即成了学校对内对外的观摩课、示范课的主要人选。另外，论文、教学设计、录像课例等也在县市频频获奖或见诸报刊，省市县的各项荣誉接踵而至。1998和2000年，笔者有幸先后成为梅州市和广东省“百千万人才工程”名教师培养对象参加了为期三年的高级研修班学习，公共讲座增强了笔者对教师专业发展的进一步理解;专题实践模块提供了笔者的学习空间，让笔者体验了什么是真正的实效教学。虽然笔者教学工作繁忙而充满着压力，笔者经常要赶到市区或省城的培训地参加培训学习，来来回回的确感到十分辛苦，但从培训学习中所获得的广博的知识和最新的信息，特级教师及其他专家学者的讲座、指导和同行们带来的帮助和启迪，使笔者感到学习带给笔者的是更多的信心和提高。同时，高研班的学习也给笔者创造了结识来自全省各市、区、县的教学精英的机会，这对笔者的教学工作大有帮助，使笔者感觉前所未有的充实。而这一系列的学习、实践和磨砺，也逐渐地形成了自己“巧、活、实”的教学风格。也就有了教学《相遇问题》时“构思新颖，激发兴趣”的“巧设计”、《简便运算》“尊重认知，发展个性”的巧点拨、《百分数应用——利息》“开发资源，拓展空间”的巧素材;《三角形的面积计算》的“自主探索——学做数学”、《比和比例》的“合作交流——建构数学”、综合实践活动课《50年后有水喝吗？》》的“大胆实践——活用数学”、《百分数的意义》的“强调真实，原汁原味”;以及所有教学过程中的有效互动和对话共享。

2003年开始，笔者担任了校长职务，行政工作量随之增大，但笔者对数学课堂总还是有不舍的情感，所以每星期笔者都还继续站在讲台上，而且还照样会试着去上研究性的课，并且每一次，都会试图有一个小点的突破，试图有更多的课堂惊喜让自己充实。

“成功之花，人们只惊羡它现实的明艳。然而，谁又知道，当初它的芽，浸透了奋斗的泪泉，洒遍了牺牲的血雨。”冰心的这首小诗可以说是笔者教育教学工作历程的较为准确的注解。

二、《分数的初步认识》——笔者的课堂实录

【教学目标】

1.知识与技能：结合具体情境初步理解分数所表示的意义，学会分数各部分名称及读写法。

2.过程与方法：通过动手操作、对比辨析，使学生初步形成分数的概念;发展学生的抽象概括能力;培养学生合作学习的能力，勇于探索和自主学习的意识。

3.情感、态度、价值观：经历认识分数的过程，体验创造的快乐，体会分数来自生活实际的需要，感受分数与生活的联系，激发对数学的好奇心和兴趣。

【教学重点】经历分数的形成过程，初步理解分数的意义。

【教学难点】理解分数是在“平均分”的情况下产生的。

【教学用具】

1.学生完成前置学习：《课前小研究》（导学案）

2.各种形状的纸片、课件、水彩笔。

【教学实录】

一、巧设矛盾，导入新课。

师：孩子们，喜欢听故事吗？好，我们边听故事边思考数学问题：

一天，猴哥哥和猴弟弟一起去找食物，它们找到了4个大桃子。猴哥哥说：“我要吃3个。”猴弟弟说：“不行，我们应该一样多。把4个桃子平均分给两只小猴，每只猴分得几个？

师：“平均分”是什么意思？（板书：平均分）

生1：平均分的意思就是每份一样多。

生齐答：每只猴分得2个。

（继续看屏幕听故事）：第二天，猴兄弟又一起找食物，找得很辛苦，只找到了1个大苹果。两只猴子傻眼了。平均每只猴子分到（     ）个。

生1：半个。

师：这“半个”的意思，能不能用一个数来表示呢？

生2：0.5个。

师：你会用小数来表示，真好。

生3：个

师（满脸疑惑）：？孩子们，这个数是咱们以前没有学过的数吧？

师（对着生3）：你是从哪里知道这的？

生3：我从课本上了解到的。

师：你真是一个善于学习的孩子。其实啊。像这样的数就是我们这节课要认识的新朋友——分数。（板书：分数）。

师（课件演示）：是的，把一个苹果平均分成两份，每份都是这个苹果的。在我们生活中常常会遇到这些情况，比如，8个小伙伴分一个蛋糕，10个人分两个西瓜等，这时候，平均每个人分得的结果不能用我们以前学过的整数1、2、3来表示，常常要用到像这样的分数，这节课就让我们一起来认识分数。（板书：认识）

二、操作實践，探索知识。

师：孩子们，老师根据这节课的新内容，设计了导学案，让同学们回家先学。老师发现同学们通过折一折、涂一涂，创造的分数还真不少呢。现在老师想请同学们拿起自己的图形，把自己创造分数的过程说给小组的同伴听吧。

（生在小组内展示自己创造的分数图片并向学习伙伴介绍自己的创作过程）。

师：老师想请几个小组上台汇报自己创造分数的过程，说的时候举起自己创造的分数，旁边的同学请帮忙拿话筒，说完后把自己创造的分数贴在黑板上，在旁边写上分数。

（请其中一个小组上台展示、交流）：

生1：我把圆形平均分成了4份，给其中的3份涂上颜色，涂色部分是这张纸的3/4。

生2：我把正方形平均分成了6份，给其中的4份涂上颜色，涂色部分是这张纸的4/6。

生3：我把长方形平均分成了9份，给其中的4份涂上颜色，涂色部分是这张纸的4/9。

生4：我把三角形平均分成了2份，给其中的1份涂上颜色，涂色部分是这张纸的1/2。

生：因为这两个图形虽然不一样，但它们都是平均分成了四份，涂色部分都占了其中的三份。所以都能用四分之三表示。

师：你真是个善于观察和思考的孩子。对，一个表示圆的四分之三，另一个表示长方形的四分之三。

师：咱们创作了这么多的分数，你们会读这些分数吗？（请学生开火车的形式读）

师：每个分数都是由三部分组成的，你知道分数四分之三各部分的名称吗？

生：4是分母，中间的横线是分数线，3是分子。

师：你是怎么知道的？

生：我是从书上学到的。

师：看来，认真阅读书本确实是一种很好的学习方法。请同学们在黑板上的这些分数中，任选2个，向同桌介绍它各部分的名称。

师：四分之三，这个分数，你是按怎样的顺序来书写的呢？

生1：先写分子，再写分数线，最后写分母。

生2：先写分母，再写分数线，最后写分子。

生3：先写分数线，再写分母，最后写分子。

师：同学们都有自己喜欢的写法，但我们一般是这样写分数的。请同学们伸出手指，跟老师一起写。

师（边板演边说明）：一般我们先写分数线，表示平均分的意思，在本子上要写在格子的中间，这样书写起来比较美观，再写分母，表示平均分的总份数，最后写分子，表示取了其中的几份。

师：请学生从黑板上的分数中人选两个，在本子上写一写，写完后，同桌互相欣赏欣赏，看谁写得最漂亮。）

三、综合练习，巩固提高。

1、从下面的图形中，你能找到哪些分数。

三、“自主——探究”：笔者的教学反思

《分数的初步认识》这节课最终在广东省小学数学优秀课评比活动中荣获一等奖。在设计本课的教学时，笔者始终以“动态生成”和“活动学习”的教学理念为指导，首先从学生的原有认知基础出发，让学生运用平日积累的生活经验和认知体验，动手“创造”分数，其目的是让学生在课前进行新知识的储备，为提高课堂教学效率和效果做好准备。通过课前的个人学习，再经历课中的小组学、全班交流学和老师点拨学等学习方式，使学生通过自主、探究，经历分数的形成过程，感受分数的意义，体会分数的作用。本节课，寻求“生本”“互动”“生成”“开放”的课堂教学模式的新突破和新建构。力求激发学生学习的兴趣，更重要的是让学生积极主动地参与到活动中来，完成对知识的构建，感受学习新知识的必要性，体验学习数学的快乐。本节课后，笔者作了如下反思：

1.巧妙找准学生学习新知的“最近发展区”，在大背景下认识分数

许多数学知识对于学生来说是全新的，如何将这一全新的知识内化为学生自身的知识，巧妙找准学生学习的“最近發展区”是重要的，它是促使学生从“实际发展水平”向“潜在发展水平”的桥梁，学生的思维从已知世界自然而然滑向未知领域。而《数学课程标准》中指出“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的最重要方式。”而分数起源于“分”，是人们在处理“分物品”的长期经验中形成的。所以在教学中笔者注意引导学生自主地经历知识形成的过程，从分东西的故事入手，让学生感受到：当所分物品的个数是非整数时，就可以用一种新的数――分数来表示，让学生在“做数学”中感悟数学。同时让学生感悟到：要想分得公平合理，那就得“平均分”。这样，分数的一个本质特征――“平均分”便深深地烙进了学生的头脑中。在故事的继续当中出现没有整“一个”东西要分的时候，要公平的解决办法就是每人“半个”，这半个就可以用1/2来表示，这样从学生熟悉的“一半”入手，明确一半是怎么分的，从而引入用一个新的数来表示所有事物的“一半”。分数就这样自然而然地产生了。在这个过程中，没有人为的说教，学生因自身的需要而产生了积极的探究情感。因而，学习是主动的，感悟是深刻的。当后来引导学生说一说生活中的分数时，学生的发言是那么积极、那么准确、那么精彩，令笔者都不禁为他们鼓掌叫绝。再让学生学具上表示分数时，学生兴趣盎然，水到渠成，有的学生甚至表示出了1/18、1/32、1/64……

2.激活学生的学习热情，提高全体学生学习的参与度

法国教育家第斯多惠说过：“教学的艺术不在于传授知识，而在于激励、唤醒、和鼓舞。”课堂上，教师讲得再好，教学环节设计得再恰当，如果没有调动学生的参与热情，那也只是一厢情愿，没有做到面向全体学生，不能实现“让不同的学生得到不同的发展”。而学生的数学学习过程应是他们的数学学习“再创造”过程，通过一些主动活动（即：独立或合作探究，与他人交流和反思等），去构建数学的模型。比如，课前，笔者让学生通过自学课本以后用长方形、正方形、圆形纸自由地创造出自己喜欢的分数，这一活动学生实际上是在动手“做分数”，让学生全体参与体会，分数是在平均分的基础上形成的。再在课堂上让学生互相说说创造出来的分数表示什么意思。这些环节的设计，让学生通过折一折、涂一涂、写一写、说一说等一系列活动，让学生个个动手操作，积极动脑探索，从而初步理解分数所表示的意义。学生参与的主动性被调动起来了，隐性的心理参与和情感投入也加大了。同时在“做”和交流的过程中得到更多新分数的含义，不仅进一步加深了对分数的理解，建立了分数模型。还通过互相交流，思维的碰撞，每个学生都能在自己原有的基础上得到发展与提高，获得成功的体验，增强学好数学的信心。当然在学生全体参与的同时，不要忽视老师的引导者的身份，在学生反馈的情况和动态生成中老师要根据课堂的教学内容予以适当的调整。

3.恰当联系生活实际，运用分数描述生活。

在这节课中，笔者在数学选材与培养学生的数学情感、发展学生的数学意识方面也进行了巧妙的设计。学生在认识了分数以后，成功地用新的数——分数再次来描述生活中的事和物。不仅让学生体会到分数在实际生活中的运用，也让学生在书本知识和生活实际的联系与比较过程中促进了认识的发展、深化，培养了学生观察、归纳、概括、比较的能力。这样由生活到数学再回到生活，由感性认识到理性认识，符合知识的生产和发展规律，符合学生的认知规律。从课堂中学生的表现及学习效果来看，他们不再对数学感到神秘，不再对新知感到陌生。在应用中，他们感到分数的实用价值，用分数描述事物实在方便，也体现了数学来源于生活，并服务于生活的理念。

4.遵循学生的学习规律，打造实效的课堂教学

本节课所设计的“创造分数”“分桃子”等都是从学生生活身边随手获得的素材和活动，笔者想课堂教学是学生学习的主渠道和基本形式，也是师生长期坚持的双边活动。只有朴实的课堂教学，才能体现教学的规律和教学的真实;才能被广大师生接受;才能体现教学的实效。而纵观本节课的练习设计层层递进，每道题都有不同的训练侧重点。在课后的调查统计中，50名学生只有5人没有回答过问题，课堂上大部分学生都能得到关注。因为笔者常这样想：要实现课堂教学的目的，需要一步一个脚印地扎实教学，来不得半点虚空。课堂教学要强调全部教学内容、所有教学过程、面向全体学生的“落实”，既要以“扎实”为出发点，又要以“扎实”为收获点。

當然，在课上完之后，也存在一些教学争议。如以往教学分数时，一般是把一个整数进行平均分，当分得的部分不能用整数表示时，引入分数。而在这节课中，笔者是借助于故事中的“分桃子”，让学生感受到分得桃子的个数不能用1来表示，应该怎样表示呢？由此来激发学生的学习兴趣，引入新课。可是课后，笔者又想了想，如果把故事当中每个猴子手中分得的桃子看作一个整体，那么他分得的桃子也可以用数字1来表示。这会不会给学生的学习带来干扰呢？这样直接从一个部分量来让学生体验不能用整数表示，需要用一个新的数来表示，对学生而言是否要求过高呢？

在整个课堂预设时，想得比较完美，事实上在真正上这堂课的时候也有很多的缺憾，很多教学环节还有待完善。从整体上认识分数，对三年级学生而言是否要求拔得过高，在折分数操作时是否需要及时的比较等等。笔者想只有一次次积累、一次次思考，才能上出真正平实而有效的数学课。

参考文献：

[1]江林花.小学数学教师教学风格培养研究[D].华中师范大学.

[2]陈波.威宁自治县黑土河小学，怎样当好小学数学教师[N].贵州民族报，2010.

[3]张灵娟.小学数学教师教学能力发展研究[D]，湖南师范大学，2018.