聚焦概念教学 落实核心素养

倪高见

摘 要：基于核心素养的高中概念教学，需要将高中数学的核心概念和基本思想贯穿整个教学过程的始终，循序渐进地帮助学生加深理解，在完善学生知识结构的同时，让学生参与到知识探索的全过程，继而实现核心素养的培养。本文基于教学实例，分析高中数学概念教学的一些教学策略，以期将核心素养落实于课堂教学之中。

关键词：核心素养;概念教学;策略

中图分类号：G633.6文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2020）13-122-1

概念教学是制约学生能否理解并运用数学知识的基础内容，因此，在高考核心素养教育下，教师应发挥自己的教育机智，制定新形势下合适的教学目标，通过现实或数学情境引导学生经历概念的生成过程，选取适当的教学形式进行针对性的教学，将核心素养的培养真正落到实处。下面笔者通过几个概念教学的实例来进行探究。

一、明确细化的教学的目标

在核心素养的新形势下，教师需要认识到并处理好三维目标与核心素养的关系，并以此为导向确定教学目标，深入思考如何将数学课堂围绕培养学生数学核心素养展开。

例如在《向量的概念及表示》这一节中，因为向量与现实生活、向量与其它学科、向量与数学内部其它内容都有着密切的联系，所以在教学中，教师应充分利用这些相关知识，一是要关注向量与物理、几何、代数等相关联系，既帮助理解向量的概念，也拓宽了向量的应用范围;二是要关注数学内部相关知识在研究方法上的联系，引导学生体会数学研究方法的特点;三是要关注向量与这些相关知识的不同之处，引导学生体会向量的独特性，加深对向量概念的理解。所以笔者确定本节课的教学目标是：

（1）了解向量与现实背景以及与其它学科的融合，认识向量作为工具可以解决许多实际问题，理解向量的几何表示;

（2）理解零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量、相反向量等概念;

（3）经历向量的探究过程，体会从现实情境中抽象出数学模型的过程，能用类比的方法研究向量的特点，并学会相关知识的数学表达。

二、合理的情境

概念具有系统性，本身的上位概念、下位概念、平行概念是构建新知与旧知的桥梁，每个概念都有自己的知识网络，所以在概念教学中，教师要发掘这些概念中的先行组织者，构建适当的情境，做好新概念学习的准备工作，教学才能事半功倍。

例如在一次公开课中，笔者为了引入“基本不等式”，用了中国古代赵爽的“弦图”和古希腊欧几里得的“矩形之变”，引入过于冗长，课后受到专家的批评，“为了数学史而数学史、为了情境而情境”。痛定思痛，笔者认为先行组织者无需过于复杂，不能本末倒置，淡化概念主题，遏制学生的自主思考，对于“基本不等式”的引入，有了以下见解：学生对于（a-b）2≥0的认知的种子早已埋下，将（a-b）2≥0作为先行组织者构建知识网络，通过演绎推理可以迅速地得到如下的认知路径：（a-b）2≥02+b2≥2aba+b≥2ab（a>0，b>0）ab2≥ab（a>0，b>0），

让学生直面现实的数学问题、数学现象，在问题情境的基础上开展“头脑风暴”，简洁、有效地完成概念教学。

三、针对性的教学

数学概念具有抽象性、系统性、表征的多元性和理解的层次性，因此要保证概念教学的科学系，必须要教师深入挖掘概念的本质属性，研究概念的核心内涵。

笔者在执教《函数零点存在性定理》时，根据函数零点高度抽象性的特点，采取的是抽象性与具体性相结合的教学方法。在讲授完函数零点的概念后，先利用例题：求下列函数的零点：（1）f（x）=x2-x-6;（2）f（x）=2x-2巩固概念，再给出问题：求函数f（x）=2x+x-7的零点。在学生无所适从的时候，通过小组活动，引导学生自主探究，发现函数零点存在性定理：将桌上的细线的一端固定在纸上的一点A，细线的另一端固定在纸上另一点B或C，并任意摆放细线，思考以下问题：（1）细线一端置于B点时，细线在[a，b]上與x轴交点情况如何？（2）细线一端置于C点时，细线在[a，b]上与x轴交点情况如何？（3）将细线抽象为函数在[a，b]上的图象，探究此函数的端点与零点的关系？（4）所得结论如何用f（a）、f（b）刻画？（5）将细线剪断，结论能否成立？

本片断力争让学生在数学活动中独立探究，在探究中形成学习数学的亲身体验，进而内化为数学思想方法和数学观念，最终形成数学核心素养。力求让学生“感悟到什么、经历到什么、体验到什么和收获到什么”，这也是培养核心素养的应有之义。

四、适当的概念教学基本形式

奥苏泊尔认为概念学习的基本形式是概念的形成和概念的同化。概念的形成指学生依托于实际经验归纳出概念;概念同化指教师借助课堂向学生描述概念的表征，学生通过同化已有的知识经验来获得新的概念的过程。针对不同的概念类型，我们应当确定合适的概念教学形式，有效地教学。例如在讲授任意角的三角函数的定义时，笔者采用概念同化的学习方式。首先让学生思考以下两个问题：

（1）思考初中求锐角三角函数值的方法，拓展到任意角，我们应该如何求解呢？

（2）单位圆上的任意点坐标，与三角函数值有什么关系呢？我们如何利用单位圆解决（1）的问题？

这两个问题的提出有助于利用学生的间接经验理解新学的概念。初中讲授的三角函数相较高中而言比较浅显，学生对于概念本身基本一知半解，但是在学生的最近发展区中存在有对三角函数的认知，所以进一步研究初中所学的锐角三角函数，实现思维上的突破，紧扣函数变量之间对应关系的内涵，是将函数概念拓展到三角函数概念的重要依据，潜移默化地将核心素养渗透于课堂教学。

总之，在培养学生核心素养的过程中，教师要更加专注于教材教法的研究，学习新的教学理念，不断提高自身的学科素养，灵活使用教材教法，使学生能够真正理解概念，切实有效地参与到课堂中，并在概念的生成过程中产生内心的体验和创造，提升自己的核心素养。

[参考文献]

[1]余文森.核心素养导向的课堂教学[M].上海：上海教育出版社，2017.

[2]张艳洁.高中数学概念教学研究[D].河南师范大学，2015（06）.

[3]程晴晴.高中数学概念教学策略[J].课程教育研究，2013.

（作者单位：苏州市吴江区平望中学，江苏 苏州215000）