利用数学错题集提高学生解题能力

熊伟 陈世芬

摘 要：在数学解题过程当中，有不少学生会反复在同一个知识点上出现相同的错误。基于此种情况，笔者结合自身数学教学经验，就如何充分利用数学错题集来有效提升学生的解题能力进行了重点探究。

关键词：数学;错题集;提高;解题能力

中图分类号：G633.3文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2020）13-068-1

在长期的数学教学中，教师们时常会遇到占相当比例的学生对于相同的错误一犯再犯。错误的产生反映了学生在知识点及学习方法上的思维误区和盲点，这些问题的堆积影响了学生解题能力的提高。有些教师往往笼统地把这些错误原因归咎为态度问题、能力问题、眼界问题甚至智力因素等，然后用题海战术对学生进行强化训练和重复练习，或者以死记硬背解题模式代替学生对知识的理解掌握等，其实这些做法都是不科学的。如果学生和教师能平和、理智地看待错误，收集这些错题，积极主动地多角度挖掘错误根源，透过错因从学习习惯，学习心理和认知结构等方面进行诊断，并提出相应的解决策略，使学生从错误解答中总结和进步，则学生可以有效提高学生的解题能力，提高学生自主学习、反思和探究的能力。

一、建立错题集，分析解题错题的原因，归纳错题类型

1.学生建立个人错题集

学生在日常学习中随时记录作业及练习中出现的典型性错误，可以采用摘抄或者剪贴的方式整理在笔记本上。内容主要记录错误原形、原因分析、正确题解、改进措施。对错题的分析中注重解题的题眼（切入点）、找到突破方法，理顺解题思路、运用合适的解题技巧、如何规范步骤以及解决本题用了哪些知识点进行小结等等。并在该错题的旁边进行批注，写出自己解题时的是如何分析这道题的，做题时方向有没有偏差，知识点上有没有疏漏，技巧有没有掌握，找到错误产生的原因及根源。具体写清“将……错看成……”、“将……错误理解成……”或者“找不到等量关系”、“计算时漏掉了负号”等等操作性较强的更为细致的原因，不填写“没看清”、“粗心”之类的较笼统的原因。

2.教师建立学生易错题集及相应的诊治题库

教师建立典型错误题集，通过摘抄、复印或扫描等方法，记录典型错题库，教师对错题分类整理，如计算错误类、概念错误类、解决问题类错误、图形类错误和审题类错误等等，或者可按知识内容分类，如函数问题、几何问题、最值问题、方案选择问题等等，便于教师对错题知识的纵向梳理以及对个案的研究。

二、有效利用错题资源，提高学生解题能力

1.教师把错题库转化为教学资源

（1）个体辅导：全班错误率30%以下时采用。如计算类错误的学生，部分是因没有重视知识要点，部分是因为个性品质上存在易冲动所引起的。教师可从心灵上关爱学生、从行动上帮助学生，帮助其形成客观冷静处理问题的习惯。

（2）小组合作：主要针对学生出现比较典型的错误，或全班错误率达到35%～55%时采用。建立一种错题分析的课堂教学模式，教师和学生共同对“错题”资源进行分析，通过对学生在日常学习行为中出现的错误现象的研究，透视学生出错原因，挖掘学生出错根本，纠正学生不良学习习惯。

（3）教学改进：当全班出现大面积错误时（全班错误率达60%以上），教师要进行教学反思，对涉及章节或知识点的教学调整教学设计，拿出改进措施，必要时可重新设计教学。同时以错题为资源设计教学环节，如利用错题进行导入教学情景设计，把错题作为教学的主要内容，利用错题设计作业、进行随堂测试、课后练习和补差等等。

（4）反馈练习：按照给定日期整理的错题库的内容，精心编制针对性诊治题进行练习，例如编制提优题和补差题、编制课堂小测验、编制每月调研题目等等。

2.學生把错题集转化成学习资源

对一个单元的错题集进行再整理，当自己能正确解答，深入理解问题后，此错题可从错题本中删除，这样可以提高学生学习的积极性，使学生懂得了如何依据错题，进行查漏补缺，巩固提高，培养良好的学习品质。

学生要学会收集易错题型及难点题型，渗透合理的解题思想，分析恰当的解题技巧，最终编辑成册，为老师和同学提供借鉴，帮助教师了解同学可能会产生的错误，制定预防策略，提高教学有效性。

3.建立错题资源库，撰写研究总结，为教师与学生提供借鉴

教师收集易错题型及难点题型，进行分类整理并提出教学建议，最终编辑成册，建立错题资源库，为自己学生的学习和自己的教学提供参考，制定预防策略，提高教学有效性。

教师应记录研究的过程，撰写个案研究、教学案例和反思等。从情感因素的角度来看，学生学习中出现的非能力性错误反映了学生的学习状态、学习习惯、学习自信心等多方面的问题，具体表征为字迹潦草、书写不规范、计算马虎等。而这些错误现象是学校和课堂中人际交互作用模式的组成部分，所以教师通过对学生错题的各种形式的研究，可以了解学生的学习态度，合作程度，掌握学生的学习情感现状，比如学生的困惑和苦恼等。在此基础上与学生沟通和进行学法指导或调整教学情感目标，可有效消除影响学生学习的因素，进一步激发学生学习的主动性和积极性。

利用数学错题资源提高学生解题能力的研究过程是让学生经历“错例—分析—实践—反思—提高”的过程。有效挖掘错题资源，可以准确分析学生的知识漏洞、方法欠缺、思维盲点，从而提高学生的解题能力。此外，利用错题集还可以帮助学生找到错因，找到解决问题的方法，找回学生的学习信心，激发学习热情，形成良好的学习品质。有了错题集，可以使教师更能够感受到学生头脑中知识的形成过程，从而进行因材施教或分层教学，遵循教育的规律以及学习的规律有效实施教学，促进学生的发展。

[参考文献]

[1]陈妹.初中生数学错题集的建立和使用[J].理科考试研究：初中版，2015（10）.

（作者单位：湖北省丹江口市蒿坪镇九年制学校，湖北 丹江口442707）