C4ISR 系统结构模型及其网络化效能分析*

贺正求，张叶琳，王利华，徐忠富

（中国洛阳电子装备试验中心，河南 洛阳 471003）

0 引言

随着信息技术的快速发展和广泛应用，C4ISR系统已全面进入网络中心化、一体化建设阶段，其组成要素种类及数量不断扩大，系统越来越复杂。要在以C4ISR 系统为核心的体系对抗中获得优势，更加要求系统结构具备适应性强、抗毁性好、灵活性高等特点，以满足任务和环境不断变化的需要［1-2］。如何描述和建模C4ISR 系统结构的本质特性，表征和评估系统结构的网络化效能，从而为系统结构的定量分析与效能评估提供科学方法和依据，已成为C4ISR 系统设计与应用中一个需要重点解决的问题。

通过对C4ISR 系统组成要素、交互关系、对抗过程等的分析可知，C4ISR 系统结构在很大程度上呈现出复杂网络及其演化特性，复杂网络相关理论和统计特征可为C4ISR 系统结构建模及效能评估提供支持［3-4］。国内外对于复杂网络应用于战争复杂体系的研究给予了普遍关注，比如Cares 等提出的信息时代战斗模型（Information Age Combat Model，IACM）［5］，Deller 等关于复杂网络对抗模型的仿真验证［6］，李德毅等提出将网络拓扑作为知识表示的基本方法来研究网络化对抗［7］等。对于C4ISR系统结构的网络化建模，现有研究很多都是在IACM 模型基础上进行约束和优化，文献［8］建立了指挥与控制网络的自适应重构模型；张宪等在指挥网络模型中引进了节点及指挥关系的动态加入机制，并指出系统的拓扑结构与其功能密切相关［9］；文献［10-11］定义了协同探测环、指挥控制环等概念，表明可将环数量作为反映系统对抗能力的指标。另外，在构建C4ISR 系统结构模型基础上，对系统结构的抗毁能力、灵活性、时效性等进行分析，也是目前的一些研究热点［12-14］。

已有工作主要关注系统的网络模型构建以及抗毁性分析等方面，对于对抗过程与复杂网络模型演化、系统拓扑结构与网络化效能之间的关联分析等方面涉及较少。本文在深入分析C4ISR 系统结构及演化与复杂网络的同构特征基础上，将C4ISR 系统置于网络信息体系对抗背景下，提出了一种基于复杂网络的C4ISR 系统结构建模及其网络化效能评估方法。将C4ISR 系统的组成要素及交互关系抽象和形式化为复杂网络中的节点及连边，采用复杂网络相关统计特征来建立和计算系统结构的网络化效能指标，特别地以某典型C4ISR 系统为例，对系统在不同对抗态势下的网络模型演化情况，及其网络化效能进行了定量分析，验证了本文所提方法的可行性和准确性。

1 C4ISR 系统的网络化模型

基于复杂网络的C4ISR 系统结构建模，主要是用图论意义上的网络形式来描述系统拓扑结构，并对系统在结构方面呈现出的宏观特性进行分析。一般来说，就是用网络节点表示系统内各种类型的对抗要素或单元，用节点之间的边表示各要素之间复杂的连接关系，用节点和边的权表示组成要素及连接关系的属性。如何抽象网络节点和节点之间的连边，取决于具体的系统能力评估需求，以及对系统网络化效能生成机理的分析。

根据C4ISR 系统的功能组成和一般运作流程，其组成要素通常可抽象为以下几类节点：传感节点S、指控节点D、攻击节点A、通信节点C 以及目标节点T。

传感节点S（Sensor）：表示侦察、探测、监视类实体，具备对抗空间感知能力。获取目标节点的可监测信息，并将其传送给指控节点，必要时这些传感节点可组成传感器网络，相互之间可传递信息。例如各种类型的雷达等。

指控节点D（Decider）：表示指挥、控制、决策类节点，具备指挥、控制、判断、情报融合能力。接收来自传感节点的信息并及时进行分析处理，指挥所属的攻击节点对目标实施攻击。例如指挥所、情报中心等。

攻击节点A（Attacker）：表示打击类节点，具备软、硬杀伤能力。接收来自指控节点的指令和目标信息对目标节点进行攻击，将影响目标节点的状态。例如各种武器平台、干扰设备等。

通信节点C（Communicator）：表示通信类节点，具备信息传输、中继、转发等功能。传感、指控和攻击类节点之间的信息传输须经过通信节点，例如电台、通信站等。

目标节点T（Target）：表示对抗空间内敌对一方所有具有打击价值的各类实体。

节点之间的边则表示各个节点之间的信息交互关系，以及依据打击关系而建立起来的打击流交互。传感节点S、指控节点D、攻击节点A 和目标节点T 可通过以下规则进行连接：

●己方的指控节点D 之间按照上下级指挥关系和友邻间协同关系进行双向连接，表示指控节点之间的信息交换与共享，可记为D↔D；

●传感节点S 和己方的一个指控节点D 连接，表示S 将感知到的目标信息传送给指控节点D，由S 指向D，记为S→D；

●攻击节点A 和己方的一个指控节点D 连接，表示A 接收上级指控节点D 的指令，由D 指向A，记为D→A；

●传感节点S 感知到目标节点T 的信息，则按T 指向S 进行连接，记为T→S；

●攻击节点A 对目标节点T 进行攻击，则按A指向T 进行连接，记为A→T，表示攻击流的交互；

●传感节点S 之间若有信息交互，则相互之间进行双向连接，记为S↔S。

因为节点之间的边已经隐含了一种通信关系，在系统网络化建模时一般不对通信节点进行显式表示，必要时（比如需强调某些关键通信节点的重要作用）通信节点也可根据规则和其他节点进行连接。

基于上述规则，可以建立网络化模型来描述系统的基本结构和对抗过程。一个描述C4ISR 系统基本对抗过程的网络模型如图1 所示，图中传感节点S 探测到目标T 后，将该目标信息上报给指控节点D，指控节点D 进行分析和决策，并发送指令给攻击节点A，A 在D 的控制下对目标T 进行打击。这个最基本的网络模型与传统的“OODA 环”非常类似，C4ISR 对抗网络可认为是由多个这种环路所构成。另外，还可以为所有节点和连边标注属性。例如，指控节点具有决策能力属性，传感节点对于目标节点有发现概率的属性，打击节点有命中概率的属性，节点之间有信息传输时延的属性等。这些属性都可以在网络化模型具体应用时被映射为节点和边的权。

图1 最基本的网络模型

随着对抗过程的推进，系统的网络拓扑形态也将不断发生变化。比如，由于敌方的攻击，己方某个节点失效，某些节点之间的通信被切断，己方进行重新组网等。定期获取每个时段内系统的网络拓扑，可形成描述对抗过程的动态演化网络，对动态演化网络各种特性进行统计分析，可实现对系统结构网络化效能及其变化的评估。

2 网络化效能指标构建及分析

C4ISR 系统的网络化模型能较清晰地描述系统结构及其对抗过程，但是对于系统结构效能的分析，需在网络化模型的基础上利用复杂网络理论及各种统计参数［16］，设计能够衡量系统结构整体性能力和涌现性行为的网络化效能指标，计算指标值并结合相应的军事意义进行分析，建立系统结构网络化效能的评估方法。

2.1 常用统计参数

对于网络化模型，常用的统计参数包括度及度分布、聚类系数、平均路径长度、介数等。

2.1.1 节点的度及度分布

度是对网络节点互相连接统计特性的描述。节点i 的度ki定义为该节点的邻边数，度分布P（k）定义为任选一个节点，它的度正好为k 的概率。在C4ISR 对抗网络中，节点的度数越大，意味着该节点需要处理的信息也就越多，在网络中的地位就越重要，例如指控中心等节点通常具有比较高的度值。另外，一般认为度分布呈幂律特征的对抗网络具有较好的自适应性。

2.1.2 聚类系数集类系数描述了网络中节点的邻点之间也互为邻点的比例，反映了网络的内聚程度和节点之间相互支援的能力。对于C4ISR 系统的网络化模型，聚类系数有两个方面的含义：一是表示在执行任务时，某子系统内各节点之间相互协作的能力；二是在网络的重建中有着重要意义，比如对抗网络在遭受打击时，失去了与一些子系统的联系，而聚类系数较高的子系统可通过其中任意节点与网络重要节点取得联系而有效完成网络重建。对抗网络的聚类系数越大，表明网络存在更好的局域连通性，其网络化效能也就越高。

2.1.3 平均路径长度

也称为平均距离，定义为网络中所有节点对之间最短距离的平均值，它描述了网络中节点间的平均分离程度。在C4ISR 对抗网络中，平均路径长度能表示信息从一个节点传递到另外一个节点所需要经历节点的数量、所需时延等含义。因此，可用来度量网络传递信息能力和信息流通效率，是衡量C4ISR 系统结构高效性的重要指标。

2.1.4 介数及其分布

介数分为节点介数和边介数两种，是一个全局特征量，反映了节点或边在整个网络中的影响力和重要性。节点的介数定义为在网络的所有最短路径中，通过该节点的最短路径数量比例，边的介数定义与此类似。在实际分析时，一般通过介数分布来研究相关特性。节点的介数及分布是衡量系统结构鲁棒性和高效性的重要参数。

2.2 邻接矩阵及特征值

本文主要基于C4ISR 系统的组成要素及其交互关系来建立系统结构的网络化模型，暂不考虑节点及连边的权属性，因而可采用0～1 邻接矩阵来表示网络化模型，这样也更有利于进行深入分析和计算。对于一个具有N 个节点的网络化模型，其邻接矩阵A 中元素aij的定义如下：

其中，E 表示网络模型中的边集，vi和vj为任意两个节点，（vi，vj）表示节点vi和vj之间的连边。

网络化模型的邻接矩阵是一个稀疏非负矩阵，由Perron-Frobenius 定理可知，邻接矩阵至少存在1个实的、非负的最大特征值，取该特征值为PFE，即PFE 是det［A-λE］=0 的最大特征值，A 表示网络模型的邻接矩阵。一般来说，PFE 有3 种不同取值：无环（PFE=0）、单环（PFE=1）和多环（PFE>1），即PFE与对抗网络中环的数量成正比关系。根据OODA 过程模型理论，对抗网络中的环路体现了各节点之间的有效协作，环的数量越多，协作能力越强，资源共享与反馈优化程度越高，网络化效能也就越大。Cares 等论证了使用PFE 作为网络化效能评估指标的合理性，同时定义了网络化效能系数CNE=PFE/N，其中，N 为网络节点数。CNE 衡量的是平均每个节点参与的作战环的数量，用于比较不同节点规模的网络效能潜力。网络化效能系数体现了系统的对抗态势，系数越高，说明侦察、指挥、行动实体之间交联越密切，系统的整体效能越强。

3 实验设计与分析

本节以某典型C4ISR 系统为例，主要采用网络化效能系数为评估指标，对C4ISR 系统的网络化建模及其效能评估过程进行分析。

基本想定：假设我方某防空C4ISR 系统配备有2 个指控单元D1和D2，D1配备2 个侦察传感单元S1和S2以及1 个火力单元A1，D2配备1 个侦察传感单元S3和2 个火力单元A2和A3；敌方有2 架飞行器T1和T2对我方发动突袭；T1被我方传感单元S1和S2侦察到，T2被我方传感单元S2和S3侦察到；我方传感单元迅速将目标信息传送至各自的指控单元；指控单元分析目标信息并进行决策，D1指挥下属火力单元A1对目标T1实施打击，D2指挥下属火力单元A2和A3对目标T2实施打击。

根据前述建模方法，能够描述此防空C4ISR 系统及其初始对抗态势的网络化模型如图2 所示，建立初始网络化模型的邻接矩阵A0，根据网络化效能系数的定义，计算得到特征值PFE0= 1.648 8，网络化效能系数CNE0=0.164 9。

图2 初始网络化模型

随着对抗过程的推进，假定分别出现了以下对抗态势，对每种态势下的网络化效能进行对比分析。

对抗态势1：由于敌方发动空袭的行动较为突然，我方火力单元在未对敌方空中目标形成有效打击之前，传感单元S1遭到敌方攻击而丧失功能，S1与其他单元的连接被切断。此时，我方C4ISR 系统的网络化模型如图3 所示。

图3 对抗态势1 下的网络化模型

建立对应的邻接矩阵A1，经计算得到效能指标PFE1=1.596 3，网络化效能系数CNE1=0.159 6。从计算结果来看，虽然我方系统中的一个传感单元遭到破坏，但系统整体效能下降并不明显，如图4 所示。这是因为我方C4ISR 防空系统呈现网络化结构，传感单元具有冗余性的特点，对传感单元S1的攻击并未对我方作战环路和网络造成有效破坏，因而对我方C4ISR 系统整体效能的影响不明显，我方C4ISR系统仍然可以组织指挥相关火力单元对来犯目标进行有效打击。

对抗态势2：假设敌方发动袭击的首要目标是我方的指控单元，由于空袭的突然性，我方火力单元在未对敌方空中目标形成有效打击之前，指控单元D1遭到敌方攻击而丧失功能，D1与其他单元的连接被切断。同时，假设我方C4ISR 系统在指控单元D1被破坏后，不进行自适应组网，此时D1配备的传感单元S1和S2以及火力单元A1将处于孤立状态。我方C4ISR 系统在对抗态势2 下的网络化模型如下页图5 所示。

图5 对抗态势2 下的网络化模型

同样，建立邻接矩阵A2，计算得到效能指标PFE2=1.189 2，网络化效能系数CNE2=0.118 9。从计算结果可知，在对抗态势2 下，我方C4ISR 系统的整体效能下降明显，如图4 所示。这是因为指控单元D1被破坏后，以D1为中心的作战环路被切断，我方对抗网络中出现了较多的孤立节点，网络化效能必然下降。从实际对抗态势上看，传感单元S1和S2探测到的目标信息无法及时传送至相应的指控单元和火力单元，我方不能组织起对敌方目标T1的有效打击，为此，我方各系统单元将面临被攻击威胁。

对抗态势3：基本假设与态势2 类似，即我方指控单元D1遭到敌方攻击而丧失功能，D1与其他单元的连接被切断。但现在假设我方C4ISR 系统具有较强的自适应能力，在指控单元D1被破坏后，其所属的传感单元S1和S2以及火力单元A1及时与指控单元D2进行连接，在指控单元D2的统一指挥下对来犯的空中目标进行打击。此时我方C4ISR 系统的网络化模型如图6 所示。

图6 对抗态势3 下的网络化模型

建立邻接矩阵A3，通过计算得到效能指标PFE3=1.732 1，网络化效能系数CNE3=0.173 2。根据计算结果，在对抗态势3 下，虽然我方的一个指控单元被破坏，但由于我方C4ISR 系统具有较强的自适应能力，仍然能组织起具有较高效能的对抗网络，并且其网络化效能指标值比初始状态还略有提高。这是因为此时的对抗网络只有一个指控中心D2，在D2的统一指挥下，各系统单元之间的联系更加紧密，体现在网络化模型方面其效能值会有所提高。此时，D2的中心地位和重要作用将更加突出，对应在网络化模型中，指控节点D2的度快速上升，同时各节点的度分布也开始偏离幂律特性，系统的自适应性和抗毁性能力将下降。因而在实际应用中，设计和构建作战体系时，往往要在体系整体效能与抗毁性等指标之间作出平衡。

从上述对C4ISR 系统网络化效能的分析可知，网络化演化模型能够较为清晰地展现C4ISR 系统的交互结构和对抗过程，通过对网络化效能指标的计算，可对系统在各个对抗阶段和态势下的整体性效能进行评估。另外，通过分析计算网络化模型中的度及度分布、聚类系数、介数及分布等特征参数，还可对系统的脆弱性、高效性和抗毁性等指标进行评估。因而，C4ISR 系统的网络化建模和网络化效能分析是针对系统整体性效能评估的一种有效手段，可作为传统效能评估方法的重要补充。

4 结论

网络中心化、一体化是C4ISR 系统建设和发展的必然趋势，系统要素不断增多，系统结构越来越复杂。系统结构是否合理、能否适应多样化任务的需要，是C4ISR 系统设计与应用中应重点分析和解决的问题。

本文在深入分析C4ISR 系统组成要素、交互关系、对抗过程等特征基础上，借鉴复杂网络理论在相关领域的研究成果，提出了一种基于复杂网络的C4ISR 系统结构建模及其网络化效能评估方法。通过对C4ISR 系统的组成要素及交互关系进行分类和抽象，将其映射为复杂网络模型中的节点、连边及相关属性，利用复杂网络相关统计特征建立了系统结构的网络化效能评估指标。以网络化效能因子CNE 为主要指标，对某C4ISR 防空系统的网络化建模及效能评估过程进行了实例分析。结果表明，本文提出的方法能较为清晰地展现C4ISR 系统的交互结构和对抗过程，能较为准确地对各种态势下系统的网络化效能进行评估。因此，基于复杂网络的网络化建模与评估方法，是实现对C4ISR 系统结构进行定量分析与优化的一种有效途径。