初中数学应用题有效审题方法之我见

谢学华

【摘 要】数学作为一门基础性学科，在人们的生活和生产中有着重要的作用。随着初中生逻辑能力的发展，应当加强学生分析能力的培养，提高学生的综合能力。应用题是初中数学的重要内容，也是学生学习的难点。在解应用题时，审题是重要的环节，借助有效的审题方式，能保证审题的效率，进而准确、快速地解答应用題。本文结合初中数学应用题教学，提出几点有效的审题方法。

【关键词】初中数学;应用题;审题技巧

【中图分类号】G633.6  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2020）16-0093-02

应用题是初中数学学习中的难点内容，不少学生面对应用题时存在各种各样的问题。审题不当是学生应用题解题错误的主要原因之一，这使得一些学生认为应用题较难，丧失数学学习兴趣。初中数学教师要结合教学内容，考虑应用题审题环节，帮助学生掌握应用题审题技巧，准确找出应用题的数量关系，明确应用题的解题思路，进而促使学生更好地解答应用题，突破数学学习的难点内容，提高学习成绩。

1   树立学生审题自信心，准确寻找题目信息

应用题是一种较为特殊的题型，有着非常大的信息量，它通过文字将数学符号与数字关系呈现出来，对学生阅读能力有着较高的要求。在培养学生应用题审题技巧时，要从基础内容入手，引导学生寻找题目中的已知条件以及隐藏条件，明确数量关系，为解题做好准备，逐渐树立信心[1]。如在北师大版初中数学七年级上册“绝对值”的教学中，教师可以结合学生生活，引入如下应用题。

在日常生活中，食用调和油有着严格的生产质量标准，相关部门对瓶装的调和油质量标准净误差有着明确的规定，应当低于0.0021L。在对食用调和油进行抽查时，抽取六瓶调和油，其情况如下：+0.0018、-0.0022、+0.0026、-0.0017、+0.0012、+0.0009。这些数据哪个符合净含量要求？最接近标准净含量要求的是哪个？

解答应用题时，不少学生看到众多数字，容易产生紧张情绪，不知道如何入手，从而出现审题失误的情况。因此，教师需要引导学生寻找题目中的信息，使学生利用所学的绝对值知识认真审题。

2   加强题目阅读训练，提高学生分析能力

初中数学应用题较复杂，字数相对较多，不少学生审题非常着急，通常采取粗略阅读的方式，将重点放在数字内容上，对文字内容不够重视。他们很容易遗漏重要信息，对题目信息把握不够全面，出现解题错误。因此，教师要让学生认真阅读题目，保证阅读的完整性，透彻理解题目内容，准确把握题目中的各个条件和信息。要加强阅读能力训练，保证学生的审题水平，为解题做好准备。如在北师大版初中数学八年级上册“应用二元一次方程——鸡兔同笼”的教学中，教师可以引入如下应用题。

学校计划在植树节当天开展植树活动，以美化校园环境，培养学生劳动能力。某个班级的任务是运土，该班级的男生和女生数量一样，但是，由于力量上的差异，决定让部分学生抬土，其余学生挑土。该班级一共分到扁担24根，箩筐36个，求该班级中抬土和挑土的人数分别是多少？

此应用题的文字内容较多，需要学生认真阅读题目，找出其中的干扰信息，如“男生和女生数量一样”。同时，部分学生由于生活经验不足，难以找出其中隐含的条件：抬土是两个人共用一个扁担和一个箩筐，挑土则是一个人使用一个扁担和两个箩筐。引导学生仔细阅读，排除题目中的干扰信息，准确找出有用信息，能锻炼学生的问题分析能力。

3   端正学生审题态度，明确解题思路

初中数学考试中，应用题是必考题型，并且占的分值较大。面对应用题，不少学生审题时较为紧张，审题失误，从而影响解题正确率。因此，在日常的训练中，教师需要帮助学生端正心态，使学生以平常心看待应用题，保证审题效率和质量[2]。要告诉学生，在解答应用题时，如果初次审题无法明确解题思路，则要保持冷静，再次认真审题，对题目中的文字和数字进行分析，从多个角度思考，从而找出最佳的解题方式。如在北师大版初中数学七年级上册“有理数的混合运算”的教学中，教师可以设计如下应用题。

股票是重要的金融投资方式，如果甲用1000元购买了一支股票，经过一段时间之后，甲将股票转卖给乙，获得10%的利润。但是，由于一些原因，乙要求甲回购之前的股票，在回购中，乙损失了10%，最后甲又以回购价格的90%转卖给乙。判断整个交易中甲的盈利或者亏损情况，求解具体数值。

这是初中数学中常见的盈利问题，题目叙述较为繁琐复杂，初次阅读很难理清意思。因此，教师要让学生多次阅读，对其中数量关系深入分析，从而锻炼学生的思维能力。

4   结合生活化题目，培养学生审题技巧

数学和生活有着密切的关系，很多数学应用题来源于生活。虽然其形式不断变化，涉及的内容较多，但是通过整理和归纳，可以主要分为几何、统计、函数、方程以及不等式等几种。在解答应用题时，审题是基础和前提，对解题效率和质量有着直接影响。教师可以结合生活设计应用题，以降低应用题难度，拉近学生和题目之间的距离，逐渐培养学生的审题技巧。如在北师大版初中数学九年级下册“二次函数的应用”的教学中，教师以生活实际为基础，设计如下应用题。

方便面是一种非常畅销的食品，某食品厂在生产桶装方便面时，成本是2元/桶，售价是3元/桶，每年的销售量为200万桶，为了进一步扩大影响力，食品厂每年花费万元打广告，使得方便面的销售是原来的倍。已知和满足二次函数，当分别是0、1、2时，的值是1、1.5、1.8，求解的值。写出年利润S和广告费的函数表达式。如果想要保证利润的最大化，广告费用应该是多少，年利润是多少？

对于题目内容，学生并不陌生，所以他们能结合生活经验快速解题。给学生以熟悉感，引导学生练习审题训练，适当给予点拨，帮助学生掌握审题技巧，能提高学生应用题解题能力。

总之，在初中数学应用题教学中，要深入认识审题技巧的重要意义，结合日常教学活动和习题训练，从不同的角度入手，采取多种教学方式，加强审题技巧的训练，提高学生的审题能力和水平。

【参考文献】

[1]张爱华.分类例谈初中数学应用题审题的策略[J].中学数学，2019（22）.

[2]姚茉莉.初中数学应用题审题技巧管窥[J].数学教学通讯，2018（11）.