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利用极限四则运算法则判定抽象函数的连续性

2020-08-18邵伟如

理科爱好者(教育教学版) 2020年3期

邵伟如

【摘 要】函数的连续性判定是高等数学阶段重要的考查点,是通过极限定义,对计算极限四则运算法则的适用范围进行拓展,进而判定抽象函数的连续性,能降低思考难度。

【关键词】极限四则运算法则;连续;间断

【中图分类号】G642  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437(2020)16-0001-02

极限思维是微分学的基础,计算函数极限最基本的方法是四则运算法则。但是,四则运算法则的使用要求运算的各部分函数的极限存在,这一前提限制了法则的适用范围。本文对四则运算法则的适用范围进行延展,在此基础上进一步解决抽象函数的连续性判定问题。

综上所述,在高等数学的学习过程中,将已知的定理、定义条件进行适当扩展会收到意想不到的效果。极限是微分学的基础,凡是由极限定义基础的微分概念,则均可通过类似的讨论得到相应的结论。

【参考文献】

[1]同济大学数学系.高等数学:上册(第六版)[M].北京:高等教育出版社,2007.

【作者简介】

邵偉如(1981~),女,硕士,讲师。研究方向:常微分方程研究。