基于ANSYS Workbench对核桃去皮机主轴的有限元分析

张学军

（山西省农业机械发展中心，山西太原 030002）

主轴是核桃去皮机的重要组成部件，主要负责去皮部件与清洁毛刷的传动，工作状态下主要受到驱动力矩、去皮阻力矩、部件自重等作用。在去皮过程中，青皮核桃连续从料斗输入，受输入速率、核桃个体差异、去皮部件与青皮核桃随机作用等因素的影响，主轴所受外力是不确定的。考虑到运行状态下主轴转速不高，故以核桃去皮机满载时的工况对主轴进行静力学分析及模态分析，确保机器实际运行中去皮效果的稳定与使用寿命，并为后期的优化设计提供参考[1]。

1 主轴计算模型的建立

1.1 三维模型的建立

主轴三维模型见图1。

核桃去皮机主轴通过3个轴承座安装于机架上，最右侧轴段通过联轴器与减速器相连，实现动力输入；去皮部件的2个安装盘通过平键与主轴连接；清洁毛刷通过支架安装在主轴左侧轴段的安装孔上。

分析时，先利用绘图软件SolidWorks建立主轴的三维模型，导出为Parasolid格式[2]，再导入到ANSYS Workbench Design Modeler环境中进行分析。由于轴阶处的圆角等细节对分析结果影响不大，但在运算过程中却会增加计算量、耗费大量时间，故建模过程中对主轴部分结构进行了简化[3]。

1.2 材料的设置

主轴的材料特性见表1。

表1 主轴的材料特性

主轴材料为45#钢（见表1[4]），由于Workbench系统材料库中默认材料（Structural Steel）的特性与表1一致，所以分析材料特性为默认。

1.3 网格的划分及质量评价

使用自动划分法（Automatic Method） 对主轴进行网格划分，设定网格相关度（Relevance）值为60，全局网格控制（Relevance Center） 为细化（fine），划分单元平均边长（Element Size） 为8 mm[5-7]。由于主轴与联轴器、去皮部件间均采用了平键连接，在去皮过程中，键槽是主轴的主要受力部位，故设置Refinement值为2对主轴键槽相关平面已划分单元格进行局部细化[8-9]。主轴网格划分模型的单元总数为59 629，节点总数为89 579。

主轴的网格细化模型见图2。

为保证分析结果的可靠性，采用单元畸变度参数（skewness）对网格划分的质量进行评价，该参数值位于0～1，值越接近于0，表示网格质量越好[10]。网格划分的skewness值是0.292 5，质量良好，符合使用标准。

单元畸变度参数与网格质量的关系见表2。

2 主轴的静力分析

2.1 所受载荷及约束

核桃去皮机主要参数如下：电动机功率0.75 kW，主轴工作转速30 r/min，满载工作时，受到的驱动力矩为266.5 N·m，去皮部件阻力矩为220.5 N·m，清洁毛刷阻力矩为45 N·m。

主轴左侧第一、第二轴段，右侧第二轴段处安装有轴承，故在此三轴段施加给定位移（Displacement）约束，采用标量（Component）进行定义[11-12]。设定左侧第一轴段X、Y、Z这3个方向位移均为0，设定左侧第二轴段与右侧第二轴段X方向free，Y、Z这 2个方向位移均为 0。点击Inertial-Standard Earth Gravity施加主轴自身重力，在键槽轴段以转矩（moment）形式施加主轴所受力矩[13-14]。

施加了全部约束与载荷的有限元模型见图3。

2.2 分析结果

主轴的总变形图见图4，主轴的等效应力云图见图5，主轴的等效应变图见图6。

在提纲树中设定总变形（Total Deformation）、等效应力（Equivalent Stress） 与等效应变（Equivalent Elastic Strain） 为计算结果进行求解。由图4～图6可知，主轴上共设有3个键槽，右侧第一轴段键槽连接联轴器，第三、第五轴段键槽均连接去皮部件的安装盘，主轴的最大应力及变形发生部位均位于右侧与联轴器相连轴段，总变形为0.028 777 mm，最大等效应力为 156.65 MPa＜[τ]=293.3 MPa，最大等效应变为0.000 783 25，这与主轴右侧第一键槽受驱动力矩作用，第二、三键槽及清洁毛刷安装轴段受阻力矩作用及本身长度较大的实际是相符的，该主轴能够满足核桃去皮机的工作要求。

3 主轴的模态分析

作为动力学分析的基础，通过模态分析可以了解主轴的固有频率和振型，对于确保核桃去皮机去皮效果的稳定具有重要意义[15-16]。有限元模型的建立与1.3中相同，不施加结构载荷。由于主轴实际工作转速较低，故选取低阶频率进行分析，设定提取频率阶次为12[17-18]，求解获得主轴的前12阶固有频率与部分振型图如下。

主轴的固有频率与临界转速见表3，七阶振型见图7，八阶振型见图8，九、十阶振型见图9，十一阶振型见图10，十二阶振型见图11。

表3 主轴的固有频率与临界转速

由表3可知，由于属于自由模态分析，故1-6阶为主轴6个方向自由度的刚体模态，固有频率为0或接近于0[19]。主轴7～12阶模态的固有频率范围为161.82～821.81 Hz。由图7～图11可知，随着频率的增大，主轴的破坏区域逐步由两轴端向含括中间轴段扩展。其中，7，8阶振型图表现为xz或xy平面内的弯曲变形与两轴端的变形；9，10阶固有频率相近，振型图表现为xz平面内的反向弯曲变形与两轴端的变形；11，12阶振型图表现为xz或xy平面内的同向弯曲变形与两轴端的变形。所有振型图中，最大变形均发生于轴端，当固有频率为819.78 Hz时，总变形量最大，达到21.961 mm。利用固有频率求解对应临界转速，可得该核桃去皮机主轴在工作过程中运行稳定，不会发生振动破坏。

4 结论

利用SolidWorks建立核桃去皮机主轴三维模型，通过ANSYS Workbench进行了静力学与模态分析，得出结论如下：

（1）核桃去皮机工作过程中，主轴的危险截面位于与联轴器连接轴段，总变形为0.028 777 mm，最大等效应力为156.65 MPa，等效应变0.000 783 25，主轴材料的选取与结构的设计满足要求。

（2） 通过前12阶模态分析可知，主轴的共振频率范围为161.82～821.81 Hz，共振临界转速范围为 9 709.2～49 308.6 r/min，与实际30 r/min的实际工作转速相差较远，在去皮过程中不会发生明显的振动与噪声。

（3）静力学与模态分析中主轴的受力与变形情况为后续核桃去皮机传动结构的改进与主轴结构的优化设计提供了参考。