高中物理传送带模型的教学探究

◇ 江苏 张亚云

传送带模型是高中物理的重点模型，因其较为抽象，导致很多学生遇到相关问题时，不知如何下手.针对这一现状，教师应注重汇总相关的传送带问题，为学生讲解各种情境下的传送带习题，逐渐澄清学生对传送带模型的认识，深化其对该模型的理解，使其牢牢地把握该模型的本质及相关问题的解答技巧.

1 剖析本质，鼓励反思

从本质上看，传送带模型是受力分析与运动学知识的综合.教学中为使学生更加深刻地认识传送带模型，应注重汇总各种传送带的运动情境，运用多媒体技术动态地展示给学生，并逐一进行分析，使其搞清楚物体的运动速度、加速度、位移等规律，在其头脑中留下深刻的印象.同时，注重讲解典型的习题，鼓励学生进行反思，认真揣摩解题过程，并与其他学生积极交流，真正地将此类习题搞清楚、弄明白.

例1如图1所示的传送带与水平方向的夹角为θ，AB 长为L，传送带以速度v 运行.其与物体的动摩擦因数为μ.将物体轻放在A 点，在其运动至B 的过程中(假设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等)( ).

图1

A.物体在B 点的速度与v 的大小关系无法确定

B.物体开始运动的加速度为g(sinθ－μcosθ)，当L 足够长，其将以速度v 匀速运动

C.μ≥tanθ 时，物体从A 到B 一直做加速运动

D.无论μ 大小如何，物体从A 到B 一直做匀加速运动，且a＞gsinθ

分析因gsinθ 与μgcosθ、v、L 之间的大小关系未知，因此物体的运动状态不确定，故其到达B 点时的速度可能等于、小于或大于v，选项A 正确.对物体进行受力分析，开始时其受到传送带沿斜面向下的摩擦力μmgcosθ 和重力沿传送带向下的分力mgsinθ，因此物体开始时的加速度a＝g(sinθ＋μcosθ)，选项B错误.当μ≥tanθ，物体可能一直做加速运动，也可能先加速后和传送带一起做匀速运动，选项C错误.根据以上分析可知选项D 错误.

2 整体把握，巧用定理

传送带习题多涉及能量转化问题.事实上，只要物体与传送带发生相对运动，就会有热量的产生.在计算产生的热量时既可运用运动学知识进行计算，也可使用动能定理、功能关系进行分析.而物体静止放在传送带上的情境，物体的机械能增加量及产生的热量均由传送带系统提供.

例2如图2，甲、乙传送带的粗糙程度不同，且均以恒定的速度v 向上运动，B点距离地面均为H.将质量为m 的物体轻放在A 处.甲传送带上物体到达B 处速度刚好为v.乙传送带上物体到达距离B 竖直高度为h 的C 点时达到传送带的速度v.则物体从A运动至B 的过程中( ).

图2

B.两传送带对物体做的功相等

C.两系统产生的热量相等

D.两系统消耗的电能相等

分析物体在两个传送带上做加速运动时有a＝μgcosθ－gsinθ.由运动学知识可知物体在乙传送带上的加速度大，选项A 正确.从能量角度来看，物体到达B 点增加的机械能相等，选项B 正确.根据已知条件及运动学公式，不难求出物体在甲传送带上做加速运动产生的热量Q甲＝mgH ＋mv2/2，在乙传送带上做加速运动产生的热量Q乙＝mg(H－h)＋mv2/2，显然Q甲＞Q乙，选项C 错误.消耗的电能等于物体增加的机械能及系统产生的热量，显然甲传送带上消耗的电能大，选项D 错误.

3 认真读图，厘清状态

一些传送带习题和图象结合起来，对学生的审题能力具有一定的要求.分析该类问题时应引导学生认真读图，联系所学的物体运动图象知识，把握物体的速度大小、运动方向、位移等，厘清不同时间段物体的运动状态，使学生掌握相关的分析思路.

例3如图3所示，一绷紧的水平传送带以恒定速率v1运行.一初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A 处滑上传送带.若从小物块滑上传送带开始计时，小物块的v-t 图象如图4所示，若v2＞v1，则( ).

图3

图4

A.t2时刻，小物块离A 处的距离达到最大

B.t2时刻，小物块相对传送带滑动距离达到最大

C.0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左

D.0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用

分析由图4 可知，小物块先向左做匀减速运动，在t1时刻速度降为零.而后向右做匀加速运动，到达t2时刻和传送带速度相同，选项A 错误，选项B正确.0～t1时间内小物块因受到向右的摩擦力而做减速运动，在t1～t2时间段因受到向右的摩擦力做加速运动，t2～t3时间内，小物块与传送带共速，不受摩擦力作用，因此，选项C、D 均错误.

4 锻炼思维，启发讨论

传送带问题通常综合性较强.为提高学生解答综合问题的能力，教师应精心设计相关问题，对学生的思维进行针对性训练，使其认识到针对不确定的情况应分类讨论，避免思维定式.

例4如图5 所示，半径为R 的1/4 光滑圆弧在最低点处和水平传送带平滑相接.传送带按照顺时针方向以速度v0匀速转动.将一可视为质点的、质量为m的物块，从圆弧轨道的顶端由静止下滑.物块和传送带的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，传送带不打滑.物块从开始运动至第一次返回圆弧轨道的过程中，求其能达到圆弧轨道的最大高度h.

图5

分析设物块下滑到达传送带的速度为v1，由动

为使学生更好地掌握传送带模型，灵活地解答相关习题，教师应引导学生深入剖析各种情境下的传送带问题，纠正其理解的误区.同时，做好经典例题的讲解，加强对学生的训练，并鼓励其做好学习、训练和反思，积累相关的解题技巧.