对生本课堂的教学思考———以三角函数的教学片段为例

◇ 山东 王永锋 王 雪

生本课堂是以学生为本的一种课堂教学模式，教学中将学生视为课堂的主人，以学生为中心，充分发挥学生的主观能动性，从而能有效提升课堂效率.本文对生本课堂的构建提出几点建议，供同行参考.

1 要遵循学生的认知规律

对于某些公式的教学，部分教师采用直接给出公式，再选取特殊值进行验证，但这样容易造成学生只知其然，不知其所以然.

案例1诱导公式的教学.

图1

部分教师授课时只给出诱导公式的口诀：奇变偶不变，符号看象限，让学生进行记忆.这样的后果是造成学生只是机械地套用公式，不知其中原理.因此教学中应对问题的根源进行探究，并说明规律只是探究的结果.

如 图 1 所 示，设∠POx＝α，其终边交单位圆于点P(x，y)，则sinα＝y，cosα＝x.设的终边交单位圆O 于点P1，则P1(－y，x)，则

2 尊重学生的原始思维

一道题目往往有多种解法，有的烦琐、有的简捷，但学生看到一道题目后，最原始的想法并不一定是最简捷的.这时不应打断学生的思维，直接告之简捷的解法，而是尊重学生的想法进行解题，之后再给出简捷的解法，让学生进行对照，才能产生深刻的印象.

案例2已知则cosα 的值为( ).

3 让学生讲出心中所想

高中教学一般任务繁重、时间紧迫，对于某一问题往往只是教师给出一般解法，便匆匆而过，没有给学生留下思考的时间，学生的想法无法表达.这样不仅造成课堂气氛枯燥，而且不易达到预期的教学目的.

案例3函数y＝sin(2x＋φ)(0≤φ≤π)是R 上的偶函数，则φ 的值是( ).

方法1f(－x)＝sin(－2x＋φ)＝sin(2x＋φ)，

即 －sin(2x－φ)＝sin(2x＋φ)，－sin2xcosφ＋cos2xsinφ＝sin2xcosφ＋cos2xsinφ，则sin2xcosφ＝0，因为x∈R，所以cosφ＝0，φ＝因为0≤φ≤π，所以

方法2y＝sin(2x＋φ)是由y＝sin2x 向左或向右平移个单位得到的，因为y＝sin2x 为奇函数，将其向左平移后，其图象关于y 轴对称，所以

方法3因为y＝sin(2x＋φ)为偶函数，则其图象关于y 轴对称，所以f(0)＝±1，即sinφ＝±1，所以因为k∈Z，0≤φ≤π，所以

总之，生本课堂，就是要以学生认知为出发点，站在学生的视角思考问题，尊重学生的原始想法，给学生说出心中所想的机会，进而能有效提升教学效果，促进学生能力的发展.