小学生数学猜想思维的培养

林家薇

【摘  要】小学数学课堂的猜想教学，既要符合小学生的认知特点，又要适应小学数学新课程教学理念的要求。数学教师应结合教学实践，对这一教学方法进行深入探讨，促进新旧知识的转化，培养小学生的数学思想方法，提升学生的逻辑推理能力和猜想验证能力，使数学课堂充满活力，打造高效精彩的小学数学课堂，发展学生的数学素养。 

【关键词】猜想;小学数学教学;教学实践

中图分类号：G623.5       文献标识码：A       文章编号：0493-2099（2020）21-0138-02

【Abstract】 The conjecture teaching in the mathematics classroom of elementary school， not only conforms to the cognitive characteristics of pupils， but also meets the requirements of the teaching concept of the new mathematics curriculum in elementary school. Mathematics teachers should combine the teaching practice to carry out an in-depth discussion on this teaching method， promote the transformation of old and new knowledge， cultivate primary school students mathematical thinking methods， improve students logical reasoning ability and conjecture verification ability， make the mathematics classroom full of vitality and create efficient and wonderful Primary school mathematics classrooms to develop students' mathematical literacy.

【Keywords】 Conjecture; Elementary school mathematics teaching; Teaching practice

一、在知识形成过程的探究中培养猜想思维

古人云：学会方法将事半功倍。在小学数学教学中，学生学习的不仅是结果也是方法，思想方法的渗透尤为重要。猜想方法即是学生展开猜想活动的前提，既可以由“旧知”迁到“新知”，又可以由“浅显”走向“深入”，只有严格遵循知识的形成过程，才能做到循序渐进。又因任何数学教学都不离开知识本身，猜想活动更是要立足于学生的已有知识经验。我为了更好地开展猜想教学，故在数学教学中渗透猜想方法，促使学生会猜、会想。

（一）立足旧知，猜想新知

数学的许多知识间都存在互通关系，那么在教学类似知识点的时候不妨加入猜想这味催化剂，让学生根据旧知识去猜想下新知识。我通过实践发现，与直接教学相比较，猜想的引入对学生学习此类知识的效果更好，故在此渗透由“旧知”迁到“新知”的猜想方式。如《两个数的最小公倍数》的教学环节：

教师：请你猜一猜18和27的最小公倍数应该是怎么样的？（有想法的举手）（举手：8人，不举手：36人）教师：之前我们知道了5和9的互质关系的最小公倍数的求法，那你能不能先来猜一猜看？（随便叫学生猜）学生1：18×27。学生2：先求出18和27的最大公约数，再求出其整倍数。学生3：直接18×3。教师：到底是哪一种呢？在4人小组中说一说你的想法。

上述的教学是在学生已经有了一定知识经验的基础上实施猜想的，我将知识进行了正向的迁移，对新旧知识进行了很好的沟通。在猜想的环节中，通过学生的思维碰撞产生矛盾，我立即安排合作探究小组独立探索解惑，通过合作的方式揭开新知识的面纱，培养学生间的合作探究能力。

（二）由浅入深，体会猜想

在知识的传播中，教师经常采用由浅入深的方式进行教学，猜想亦是如此，先从浅显的猜想入手，通过教师一步步引导，学生再进行更深层次的猜想，促进学生逻辑思维的发展，在教学实践中取得了较好的效果，故在此渗透由“浅显”走进“深入”的猜想方式。如《长方形与正方形的面积》的教学环节：

根据给定的长和宽计算三个长方形的周长与面积，你有什么發现？

教师：看了这些图形，你有什么想猜的？学生1：我猜他们的周长是一样，我一看就知道了。（师马上组织验证）学生2：我猜他们的面积也是一样的？学生3：我猜他们的面积是不一样的？（与生2产生矛盾，组织验证）教师：单独的周长、面积你知道了，但是周长和面积联系在一起，你会猜吗？学生1：周长一样，面积也一样。学生2：周长一样，面积不一样。学生3：周长一样，正方形面积最大。最后出现：周长一样，长与宽的值越接近，其面积越大。（后组织验证）

上述的教学先让学生知道“周长相等，面积不相等”浮于表面的结论，我设计了先猜想再验证的过程，学生得到的结论更深刻。正是因为有了先前猜想与结论的铺垫，再组织学生进行联系两者的猜想，使学生在知识的学习中能够步步深入。通过此方式进行的猜想给学生接受的梯度，学生也能顺势而为，由浅入深地体会知识概念的形成过程，感受猜想在数学学习中的重要作用。

二、在數学实践和数学表述中激发猜想思维

美国数学家波利亚曾说：“数学事实首先被猜想，然后被证实。”由此可见，猜想在数学教学中很有价值。课堂教学须符合素质教育与新课改的教育理念，故我通过对传统教学过程的创新，将猜想带进日常的教学中去，通过实践和表述的方式激活学生的猜想思维，从而使数学课堂绽放猜想精彩。

（一）让猜想融入数学实践

“实践是检验真理的唯一标准”，在数学教学中，不同的学生会对同一个问题提出不同的猜想，让学生用自主探究的方式去验证自己的猜想，此方式获得的结论比教师直接告知更有意义，由此就激活了学生的猜想思维。如：《三角形的内角和》教学环节：

教师：猜一猜看你刚才画的三角形的内角和会是多少度？学生的猜想结果记录如下：150°、170°、180°、360°......教师：请用你喜欢的方式验证一下三角形的内角和到底是多少度呢？（学生在练习纸上尝试）学生1：用量角器测量出三角形的三个角，然后将三个角度加起来，分别得到90°、60°和30°，加起来是180°。（此方法较多，但有部分学生得到179°182°等答案）学生2：将三角形的两个角剪下来，再与另外一个角拼成了一个平角。学生3：三个角都剪下来，再将三个角剪下来拼在一起，得到一个平角。教师：猜一猜为什么有同学是179°，有同学是180 °，也有同学是182°？学生进行猜想回答后师再进行几何画板演示。

上述的教学很好地呈现了由猜想到实践的过程，学生通过验证与交流发现三角形内角和会在180°附近，而且在交流中会产生新的疑惑与猜想，使教学环环相扣，教学的重点在猜想中被放大，教学的难点在学生对猜想的交流与几何画板的演示中被突破。

（二）让猜想渗透于数学表述

学生通过完整的语言对猜想结论和验证过程进行表达，既是自我肯定的表现，又能得到他人的认可，这就在表述中绽放猜想精彩。如：《平面图形的面积》教学环节：教师出示一段绳子，学生观察。教师：用这个绳子来围成一个图形，哪一个图形的面积最大？（给予时间思考）教师：谁来猜猜看？学生的猜想结果记录如下：正方形、长方形、圆形。教师：现在请你带着这些猜想结论，你去实践一下，看看到底哪个图形面积最大？（生进行分组尝试）教师：谁来表述下你们小组对猜想结论的想法？学生：我们组将这根绳子分别围成正方形、长方形与圆形。这里我们组将三个图形分成两类：①正方形与长方形;②圆形。我们组的绳子长20厘米，正方形的边长是5厘米，它的面积是25平方厘米;接着看长方形，长方形的长和宽的和是10cm，不好直接确定长和宽，我们组通过举例发现长方形变为正方形时面积会最大;再通过周长计算出圆的半径，用圆的面积计算方法计算出面积，得到100/π约等于30平方厘米，通过比较我们组得到圆形面积最大。（教师表扬）

上述的教学很好地将“猜想——验证——表达”联系在一起，学生通过清晰的语言将自己的实验方法与结论表述出来，使同学们听完表述后能明白为何围成圆的面积最大，发展了学生的语言表达能力，使课堂变得精彩。

总之，在小学数学教学中要进行猜想活动并不是一蹴而就的事情，它的产生是多方面因素共同催化的结果。作为一线教师，要想开展有效的数学猜想活动，就要渗透方法、创新教学、注重应用及关注学生，方能使学生会猜、想猜以及愿猜，收获小学数学教学的别样精彩。

参考文献：

[1]吴岚云.发展合情推理能力的教学策略[J].教育视界，2018（24）.

（责任编辑  李  芳）